valeur_arithm.C

/*
 *  Arithmetical operations for class Valeur
 *
 */

/*
 *   Copyright (c) 1999-2000 Jean-Alain Marck
 *   Copyright (c) 1999-2005 Eric Gourgoulhon
 *   Copyright (c) 1999-2001 Philippe Grandclement
 *   Copyright (c) 2004 Jerome Novak
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 *
 */


 

/*
 * $Id: valeur_arithm.C,v 1.9 2023/05/24 09:52:02 g_servignat Exp $
 * $Log: valeur_arithm.C,v $
 * Revision 1.9  2023/05/24 09:52:02  g_servignat
 * Added multiplication by \xi in a given shell, and dealiasing product in angular direction only
 *
 * Revision 1.8  2016/12/05 16:18:20  j_novak
 * Suppression of some global variables (file names, loch, ...) to prevent redefinitions
 *
 * Revision 1.7  2014/10/13 08:53:49  j_novak
 * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
 *
 * Revision 1.6  2014/10/06 15:13:22  j_novak
 * Modified #include directives to use c++ syntax.
 *
 * Revision 1.5  2008/08/27 08:52:55  jl_cornou
 * Added Jacobi(0,2) polynomials case
 *
 * Revision 1.4  2005/11/17 15:19:23  e_gourgoulhon
 * Added Valeur + Mtbl and Valeur - Mtbl.
 *
 * Revision 1.3  2004/07/06 13:36:30  j_novak
 * Added methods for desaliased product (operator |) only in r direction.
 *
 * Revision 1.2  2002/10/16 14:37:15  j_novak
 * Reorganization of #include instructions of standard C++, in order to
 * use experimental version 3 of gcc.
 *
 * Revision 1.1.1.1  2001/11/20 15:19:27  e_gourgoulhon
 * LORENE
 *
 * Revision 2.20  2001/08/31  15:23:48  eri * operator% : traitement du cas ou le Tbl est zero dans une zone.
 *
 * Revision 2.19  2001/05/28  12:42:27  eric
 * Passage en ylm pour le desaliasing dans operator%.
 *
 * Revision 2.18  2001/05/26  14:50:21  eric
 * Ajout de l'operator% : produit de deux Valeur avec desaliasage.
 *
 * Revision 2.17  2000/01/14  14:42:47  eric
 * Valeur * double : operation effectue dans l'espace des coefficients si
 *                   la Valeur n'est pas a jour ds l'espace des config.
 * Valeur / double : idem.
 * += Valeur : idem.
 * -= Valeur : idem.
 *
 * Pour += Valeur et -= Valeur les schemas sont desormais calques sur
 * Valeur + Valeur et Valeur - Valeur.
 *
 * Revision 2.16  1999/12/10  16:33:36  eric
 * Dans l'arithmetique membre (+=, -=, *=), on n'appelle desormais
 *  del_deriv() que tout a la fin.
 *
 * Revision 2.15  1999/11/30  14:12:54  phil
 * gestion de base dans operator/ (double,Vlaeur)
 *
 * Revision 2.14  1999/11/30  12:42:10  eric
 * Le membre base est desormais un objet de type Base_val et non plus
 *  un pointeur vers une Base_val.
 *
 * Revision 2.13  1999/11/29  13:28:06  eric
 * *** empty log message ***
 *
 * Revision 2.12  1999/11/29  10:20:50  eric
 * Ajout de Valeur/Mtbl et Mtbl / Valeur.
 *
 * Revision 2.11  1999/11/29  10:06:05  eric
 * Ajout de Valeur*Mtbl et Mtbl*Valeur
 *
 * Revision 2.10  1999/10/26  14:40:29  phil
 * On gere les bases pour *, *=, /= et /
 *
 * Revision 2.9  1999/10/20  15:31:28  eric
 * Ajout de la plupart des fonctions arithmetiques.
 *
 * Revision 2.8  1999/10/18  15:07:47  eric
 * La fonction membre annule() est rebaptisee annule_hard().
 *
 * Revision 2.7  1999/10/13  15:50:56  eric
 * Depoussierage.
 *
 * Revision 2.6  1999/09/15  10:02:26  phil
 * gestion de la base dans Valeur operator (double, const Valeur &)
 *
 * Revision 2.5  1999/09/14  17:18:36  phil
 * aout de Valeur operator* (double, const Valeur&)
 *
 * Revision 2.4  1999/09/13  14:52:55  phil
 * *** empty log message ***
 *
 * Revision 2.3  1999/04/09  12:38:05  phil
 * *** empty log message ***
 *
 * Revision 2.2  1999/04/09  12:26:59  phil
 * Ajout de valeur * coord
 *
 * Revision 2.1  1999/02/22  15:49:28  hyc
 * *** empty log message ***
 *
 *
 * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Valeur/valeur_arithm.C,v 1.9 2023/05/24 09:52:02 g_servignat Exp $
 *
 */

// Fichiers include
// ----------------
#include <cmath>
#include <cassert>
#include <cstdlib>

#include "mtbl.h"
#include "valeur.h"
#include "coord.h"
            //********************//
            // OPERATEURS UNAIRES //
            //********************//

namespace Lorene {
Valeur operator+(const Valeur & vi) {
    
    // Protection
    assert(vi.get_etat() != ETATNONDEF) ;
    
    return vi ;
}

Valeur operator-(const Valeur & vi) {
    
    // Protection
    assert(vi.get_etat() != ETATNONDEF) ;
    
    // Cas particulier
    if (vi.get_etat() == ETATZERO) {
    return vi ;
    }
    
    // Cas general
    assert(vi.get_etat() == ETATQCQ) ;  // sinon...

    Valeur resu(vi.get_mg()) ;  // Valeur resultat

    if (vi.c != 0x0) {
    resu = - *(vi.c) ; 
    resu.base = vi.base ;  // N'oublions pas la base...
    }
    else{
    assert(vi.c_cf != 0x0) ;
    resu = - *(vi.c_cf) ;  // Dans ce cas la base est prise en 
                       // charge par l'operator=(const Mtbl_cf&).
    }    
    
    // Termine
    return resu ;
}

            //**********//
            // ADDITION //
            //**********//

// Valeur + Valeur
// ---------------
Valeur operator+(const Valeur& t1, const Valeur& t2)       
{
    // Protections
    assert(t1.get_etat() != ETATNONDEF) ;
    assert(t2.get_etat() != ETATNONDEF) ;
    assert(t1.get_mg() == t2.get_mg()) ;
    
    // Cas particuliers
    if (t1.get_etat() == ETATZERO) {
        return t2 ;
    }
    if (t2.get_etat() == ETATZERO) {
        return t1 ;
    }
    assert(t1.get_etat() == ETATQCQ) ;  // sinon...
    assert(t2.get_etat() == ETATQCQ) ;  // sinon...

    Valeur resu(t1.get_mg()) ; 
    
    // On privelegie l'addition dans l'espace des configurations: 
    // ----------------------------------------------------------
    if (t1.c != 0x0) {
    if (t2.c != 0x0) {
        resu = *(t1.c) + *(t2.c) ;      // Addition des Mtbl
        resu.base = t1.base ;  
    }
    else {
        assert(t2.c_cf != 0x0) ;
        if (t1.c_cf != 0x0) {
        resu = *(t1.c_cf) + *(t2.c_cf) ;    // Addition des Mtbl_cf
        }
        else {
        t2.coef_i() ; 
        resu = *(t1.c) + *(t2.c) ;      // Addition des Mtbl
        resu.base = t1.base ;  
        }
    }
    }
    else{   // Cas ou t1.c n'est pas a jour
    assert(t1.c_cf != 0x0) ;
    if (t2.c_cf != 0x0) {
        resu = *(t1.c_cf) + *(t2.c_cf) ;    // Addition des Mtbl_cf
    }
    else {
        assert(t2.c != 0x0) ; 
        t1.coef_i() ; 
        resu = *(t1.c) + *(t2.c) ;      // Addition des Mtbl
        resu.base = t1.base ;  
    }       
    }

    return resu ;
}

// Valeur + Mtbl
// -------------
Valeur operator+(const Valeur& t1, const Mtbl& mi)     
{
    // Protections
    assert(t1.get_etat() != ETATNONDEF) ;
    assert(mi.get_etat() != ETATNONDEF) ;
    
    // Cas particuliers
    if (mi.get_etat() == ETATZERO) {
    return t1 ;
    }

    Valeur resu(t1) ;
    
    if (t1.get_etat() == ETATZERO) {
    resu.set_etat_c_qcq() ;
    *(resu.c) = mi ; 
    }
    else{ 
    assert(resu.get_etat() == ETATQCQ) ; // sinon ...
    resu.coef_i() ; // l'addition se fait dans l'espace des configurations
    resu.set_etat_c_qcq() ;
    *(resu.c) += mi ;
    }
        
    return resu ;
}

// Mtbl + Valeur 
// -------------
Valeur operator+(const Mtbl& mi, const Valeur& t1) {
    return t1 + mi ; 
}


// Valeur + double
// ---------------
Valeur operator+(const Valeur& t1, double x)       
{
    // Protections
    assert(t1.get_etat() != ETATNONDEF) ;
    
    // Cas particuliers
    if (x == double(0)) {
    return t1 ;
    }

    Valeur resu(t1) ;
    
    if (t1.get_etat() == ETATZERO) {
    resu.set_etat_c_qcq() ;
    *(resu.c) = x ; 
    }
    else{ 
    assert(resu.get_etat() == ETATQCQ) ; // sinon ...
    resu.coef_i() ; // l'addition se fait dans l'espace des configurations
    resu.set_etat_c_qcq() ;
    *(resu.c) = *(resu.c) + x ;
    }
        
    return resu ;
}

// double + Valeur
// ---------------
Valeur operator+(double x, const Valeur& t1)        // double + Valeur
{
    return t1 + x ;
}

// Valeur + int
// ------------
Valeur operator+(const Valeur& t1, int m)       // Valeur + int
{
    return t1 + double(m) ;
}

// int + Valeur
// -------------
Valeur operator+(int m, const Valeur& t1)       // int + Valeur
{
    return t1 + double(m) ;
}



            //**************//
            // SOUSTRACTION //
            //**************//

// Valeur - Valeur
// ---------------
Valeur operator-(const Valeur& t1, const Valeur& t2)       
{
    // Protections
    assert(t1.get_etat() != ETATNONDEF) ;
    assert(t2.get_etat() != ETATNONDEF) ;
    assert(t1.get_mg() == t2.get_mg()) ;
    
    // Cas particuliers
    if (t1.get_etat() == ETATZERO) {
        return - t2 ;
    }
    if (t2.get_etat() == ETATZERO) {
        return t1 ;
    }
    assert(t1.get_etat() == ETATQCQ) ;  // sinon...
    assert(t2.get_etat() == ETATQCQ) ;  // sinon...

    Valeur resu(t1.get_mg()) ; 
    
    // On privelegie la soustraction dans l'espace des configurations: 
    // ---------------------------------------------------------------
    if (t1.c != 0x0) {
    if (t2.c != 0x0) {
        resu = *(t1.c) - *(t2.c) ;      // Soustraction des Mtbl
        resu.base = t1.base ;  
    }
    else {
        assert(t2.c_cf != 0x0) ;
        if (t1.c_cf != 0x0) {
        resu = *(t1.c_cf) - *(t2.c_cf) ;    // Soustraction des Mtbl_cf
        }
        else {
        t2.coef_i() ; 
        resu = *(t1.c) - *(t2.c) ;      // Soustraction des Mtbl
        resu.base = t1.base ;  
        }
    }
    }
    else{   // Cas ou t1.c n'est pas a jour
    assert(t1.c_cf != 0x0) ;
    if (t2.c_cf != 0x0) {
        resu = *(t1.c_cf) - *(t2.c_cf) ;    // Soustraction des Mtbl_cf
    }
    else {
        assert(t2.c != 0x0) ; 
        t1.coef_i() ; 
        resu = *(t1.c) - *(t2.c) ;      // Soustraction des Mtbl
        resu.base = t1.base ;  
    }       
    }

    return resu ;
}


// Valeur - Mtbl
// -------------
Valeur operator-(const Valeur& t1, const Mtbl& mi)     
{
    // Protections
    assert(t1.get_etat() != ETATNONDEF) ;
    assert(mi.get_etat() != ETATNONDEF) ;
    
    // Cas particuliers
    if (mi.get_etat() == ETATZERO) {
    return t1 ;
    }

    Valeur resu(t1) ;
    
    if (t1.get_etat() == ETATZERO) {
    resu.set_etat_c_qcq() ;
    *(resu.c) = - mi ; 
    }
    else{ 
    assert(resu.get_etat() == ETATQCQ) ; // sinon ...
    resu.coef_i() ; // substraction in configuration space
    resu.set_etat_c_qcq() ;
    *(resu.c) -= mi ;
    }
        
    return resu ;
}

// Mtbl - Valeur
// -------------
Valeur operator-(const Mtbl& mi, const Valeur& t1) {
    return - (t1 - mi) ; 
}

// Valeur - double
// ---------------
Valeur operator-(const Valeur& t1, double x)       
{
    // Protections
    assert(t1.get_etat() != ETATNONDEF) ;
    
    // Cas particuliers
    if (x == double(0)) {
    return t1 ;
    }

    Valeur resu(t1) ;
    
    if (t1.get_etat() == ETATZERO) {
    resu.set_etat_c_qcq() ;
    *(resu.c) = - x ; 
    }
    else{ 
    assert(resu.get_etat() == ETATQCQ) ; // sinon ...
    resu.coef_i() ; // l'addition se fait dans l'espace des configurations
    resu.set_etat_c_qcq() ;
    *(resu.c) = *(resu.c) - x ;
    }
        
    return resu ;
}

// double - Valeur
// ---------------
Valeur operator-(double x, const Valeur& t1)        // double - Valeur
{
    return - (t1 - x) ;
}

// Valeur - int
// ------------
Valeur operator-(const Valeur& t1, int m)       // Valeur - int
{
    return t1 - double(m) ;
}

// int - Valeur
// -------------
Valeur operator-(int m, const Valeur& t1)       // int - Valeur
{
    return double(m) - t1 ;
}





            //****************//
            // MULTIPLICATION //
            //****************//
            
// Valeur * Valeur
// ---------------
Valeur operator*(const Valeur& t1, const Valeur& t2)       
{
    // Protections
    assert(t1.get_etat() != ETATNONDEF) ;
    assert(t2.get_etat() != ETATNONDEF) ;
    assert(t1.get_mg() == t2.get_mg()) ;
    
    // Cas particuliers
    if (t1.get_etat() == ETATZERO) {
        return t1 ;
    }
    if (t2.get_etat() == ETATZERO) {
        return t2 ;
    }
    assert(t1.get_etat() == ETATQCQ) ;  // sinon...
    assert(t2.get_etat() == ETATQCQ) ;  // sinon...

    Valeur resu(t1.get_mg()) ; 

    // La multiplication est faite dans l'espace des configurations:    
    if (t1.c == 0x0) {
    t1.coef_i() ; 
    }
    if (t2.c == 0x0) {
    t2.coef_i() ; 
    }
    
    resu = (*(t1.c)) * (*(t2.c)) ;  // Multiplication des Mtbl 
    
    // affectation de la base :
    resu.base = t1.base * t2.base;
    
    return resu ;
}


// Valeur * double
// ---------------
Valeur operator*(const Valeur& c1, double a) {
    
    // Protection
    assert(c1.get_etat() != ETATNONDEF) ;
    
    // Cas particulier
    if ((c1.get_etat() == ETATZERO) || ( a == double(1) )) {
    return c1 ;
    }

    // Cas general
    assert(c1.get_etat() == ETATQCQ) ;  // sinon...

    Valeur result(c1.get_mg()) ;

    if (c1.c != 0x0) {
    result = *(c1.c) * a ;     // Mtbl * double
    result.base = c1.base ;    // in this case, result.base must be set
                   // by hand
    }
    else {
    assert(c1.c_cf != 0x0) ; 
    result = *(c1.c_cf) * a ;   // Mtbl_cf * double
    }

    return result ;
}

// double * Valeur
// ---------------
Valeur operator*(double x, const Valeur& t1)        // double * Valeur
{
    return t1 * x ;
}

// Valeur * int
// ------------
Valeur operator*(const Valeur& t1, int m)       // Valeur * int
{
    return t1 * double(m) ;
}

// int * Valeur
// ------------
Valeur operator*(int m, const Valeur& t1)       // int * Valeur
{
    return t1 * double(m) ;
}


// Valeur * Mtbl
// --------------
Valeur operator*(const Valeur & c1, const Mtbl& c2) {
    
    // Protection
    assert(c1.get_etat() != ETATNONDEF) ;

    // Cas particulier
    if (c1.get_etat() == ETATZERO) {
    return c1 ;
    }

    // Cas general

    assert(c1.get_etat() == ETATQCQ) ;

    Valeur result(c1.get_mg()) ;

    // La multiplication  est faite dans l'espace des configurations:    
    if (c1.c == 0x0) {
    c1.coef_i() ; 
    }
    result = *(c1.c) * c2 ; // Mtbl * Mtbl 

    return result ;
}

// Mtbl * Valeur
// --------------
Valeur operator*(const Mtbl& c1, const Valeur& t1) {
    
    return t1 * c1 ; 
    
}


// Valeur * Coord
// --------------
Valeur operator*(const Valeur & c1, const Coord& c2) {
    
    // Protection
    assert(c1.get_etat() != ETATNONDEF) ;

    // Cas particulier
    if (c1.get_etat() == ETATZERO) {
    return c1 ;
    }

    // Cas general

    assert(c1.get_etat() == ETATQCQ) ;

    Valeur result(c1.get_mg()) ;

    // La multiplication  est faite dans l'espace des configurations:    
    if (c1.c == 0x0) {
    c1.coef_i() ; 
    }
    result = *(c1.c) * c2 ; // Mtbl * Coord

    return result ;
}

// Coord * Valeur
// --------------
Valeur operator*(const Coord& c1, const Valeur& t1) {
    
    return t1 * c1 ; 
    
}

            //**********//
            // DIVISION //
            //**********//

// Valeur / Valeur
// ---------------
Valeur operator/(const Valeur& t1, const Valeur& t2)       
{
    // Protections
    assert(t1.get_etat() != ETATNONDEF) ;
    assert(t2.get_etat() != ETATNONDEF) ;
    assert(t1.get_mg() == t2.get_mg()) ;
    
    // Cas particuliers
    if (t2.get_etat() == ETATZERO) {
    cout << "Division by 0 in Valeur / Valeur !" << endl ;
    abort() ; 
    }
    if (t1.get_etat() == ETATZERO) {
        return t1 ;
    }

    assert(t1.get_etat() == ETATQCQ) ;  // sinon...
    assert(t2.get_etat() == ETATQCQ) ;  // sinon...

    Valeur resu(t1.get_mg()) ; 

    // La division est faite dans l'espace des configurations:    
    if (t1.c == 0x0) {
    t1.coef_i() ; 
    }
    if (t2.c == 0x0) {
    t2.coef_i() ; 
    }
    
    resu = (*(t1.c)) / (*(t2.c)) ;  // Division des Mtbl 
    
    // affectation de la base :
    resu.base = t1.base * t2.base;
    
    return resu ;
}

// Valeur / double 
// ---------------
Valeur operator/(const Valeur& t1, double x)       
{
    // Protections
    assert(t1.get_etat() != ETATNONDEF) ;
    
    // Cas particuliers
    if ( x == double(0) ) {
    cout << "Division by 0 in Valeur / double !" << endl ;
    abort() ;
    }
    if ((t1.get_etat() == ETATZERO) || ( x == double(1) )) {
    return t1 ;
    }

    assert(t1.get_etat() == ETATQCQ) ;  // sinon...

    Valeur resu(t1.get_mg()) ; 

    if (t1.c != 0x0) {
    resu = *(t1.c) / x ;     // Mtbl / double
    resu.base = t1.base ;    // in this case, resu.base must be set by hand
    }
    else {
    assert(t1.c_cf != 0x0) ; 
    resu = *(t1.c_cf) / x ;   // Mtbl_cf * double
    }
    
    return resu ;
}

// double / Valeur
// ---------------
Valeur operator/(double x, const Valeur & c2) {
    
    // Protection
    assert(c2.get_etat() != ETATNONDEF) ;

    // Cas particuliers
    if (c2.get_etat() == ETATZERO) {
    cout << "Division by 0 in double / Valeur !" << endl ;
    abort() ; 
    }
    
    // Cas general
    assert(c2.get_etat() == ETATQCQ) ;  // sinon...

    // Il faut les valeurs physiques de c2
    if (c2.c == 0x0) {
    c2.coef_i() ;
    }
    
    // Le resultat
    Valeur r(c2.get_mg()) ;
    r.set_etat_c_qcq() ;
    *(r.c) = x / *(c2.c) ;
    
    // affectation de la base :
    r.base = c2.get_mg()->std_base_scal() * c2.base ; 
    
    // Termine
    return r ;
}

// Valeur / int
// ------------
Valeur operator/(const Valeur& t1,  int m) {
    return t1 / double(m) ;
}

// int / Valeur
// ------------
Valeur operator/(int m, const Valeur& t1) {
    return double(m) / t1 ;
}

// Valeur / Mtbl 
// ---------------
Valeur operator/(const Valeur& t1, const Mtbl& m2)     
{
    // Protections
    assert(t1.get_etat() != ETATNONDEF) ;
    assert(m2.get_etat() != ETATNONDEF) ;
    
    // Cas particuliers
    if ( m2.get_etat() == ETATZERO ) {
    cout << "Division by 0 in Valeur / Mtbl !" << endl ;
    abort() ;
    }
    if (t1.get_etat() == ETATZERO) {
    return t1 ;
    }

    assert(t1.get_etat() == ETATQCQ) ;  // sinon...

    Valeur resu(t1.get_mg()) ; 

    // La division est faite dans l'espace des configurations:    
    if (t1.c == 0x0) {
    t1.coef_i() ; 
    }
    
    resu = (*(t1.c)) / m2 ; // Division Mtbl / Mtbl 
        
    return resu ;
}

// Mtbl / Valeur
// ---------------
Valeur operator/(const Mtbl& m1, const Valeur & c2) {
    
    // Protection
    assert(m1.get_etat() != ETATNONDEF) ;
    assert(c2.get_etat() != ETATNONDEF) ;

    // Cas particuliers
    if (c2.get_etat() == ETATZERO) {
    cout << "Division by 0 in Mtbl / Valeur !" << endl ;
    abort() ; 
    }
    
    // Cas general
    assert(c2.get_etat() == ETATQCQ) ;  // sinon...

    // Le resultat
    Valeur resu(c2.get_mg()) ;

    // Il faut les valeurs physiques de c2
    if (c2.c == 0x0) {
    c2.coef_i() ;
    }
    
    resu = m1 / (*(c2.c))  ;    // Division Mtbl / Mtbl
    
    // Termine
    return resu ;
}






            //*******************//
            // operateurs +=,... //
            //*******************//

void Valeur::operator+=(const Valeur & vi) {
    
    // Protection
    assert(mg == vi.get_mg()) ;         // meme grille
    assert(etat != ETATNONDEF) ;        // etat defini
    assert(vi.get_etat() != ETATNONDEF) ;   // etat defini
    
    // Cas particulier
    if (vi.get_etat() == ETATZERO) {
    return ;
    }
    
    // Cas general
    
    // Cas de l'etat ZERO
    if (etat == ETATZERO) {
    annule_hard() ;
    }
    

    if (c != 0x0) {
    if (vi.c != 0x0) {
        *c += *(vi.c) ;     // += Mtbl
        delete c_cf ; 
        c_cf = 0x0 ; 
    }
    else {
        assert(vi.c_cf != 0x0) ;
        if (c_cf != 0x0) {
        *c_cf += *(vi.c_cf) ;    // += Mtbl_cf
        delete c ; 
        c = 0x0 ; 
        }
        else {
        vi.coef_i() ; 
        *c += *(vi.c) ;      // += Mtbl
        delete c_cf ; 
        c_cf = 0x0 ; 
        }
    }
    }
    else{   // Case where c is not up to date
    assert(c_cf != 0x0) ;
    if (vi.c_cf != 0x0) {
        *c_cf += *(vi.c_cf) ;    // += Mtbl_cf
        delete c ; 
        c = 0x0 ; 
    }
    else {
        assert(vi.c != 0x0) ; 
        coef_i() ; 
        *c += *(vi.c) ;      // += Mtbl
        delete c_cf ; 
        c_cf = 0x0 ; 
    }       
    }
    
    // Menage (a ne faire qu'a la fin seulement)
    del_deriv() ;

    
}

void Valeur::operator-=(const Valeur & vi) {
    
    // Protection
    assert(mg == vi.get_mg()) ;         // meme grille
    assert(etat != ETATNONDEF) ;        // etat defini
    assert(vi.get_etat() != ETATNONDEF) ;   // etat defini
    
    // Cas particulier
    if (vi.get_etat() == ETATZERO) {
    return ;
    }
    
    // Cas general
    
    // Cas de l'etat ZERO
    if (etat == ETATZERO) {
    annule_hard() ;
    }
    
    if (c != 0x0) {
    if (vi.c != 0x0) {
        *c -= *(vi.c) ;     // -= Mtbl
        delete c_cf ; 
        c_cf = 0x0 ; 
    }
    else {
        assert(vi.c_cf != 0x0) ;
        if (c_cf != 0x0) {
        *c_cf -= *(vi.c_cf) ;    // -= Mtbl_cf
        delete c ; 
        c = 0x0 ; 
        }
        else {
        vi.coef_i() ; 
        *c -= *(vi.c) ;      // -= Mtbl
        delete c_cf ; 
        c_cf = 0x0 ; 
        }
    }
    }
    else{               // Case where c is not up to date
    assert(c_cf != 0x0) ;
    if (vi.c_cf != 0x0) {
        *c_cf -= *(vi.c_cf) ;    // -= Mtbl_cf
        delete c ; 
        c = 0x0 ; 
    }
    else {
        assert(vi.c != 0x0) ; 
        coef_i() ; 
        *c -= *(vi.c) ;      // -= Mtbl
        delete c_cf ; 
        c_cf = 0x0 ; 
    }       
    }

    // Menage (a ne faire qu'a la fin seulement)
    del_deriv() ;

}

void Valeur::operator*=(const Valeur & vi) {
    
    // Protection
    assert(mg == vi.get_mg()) ;         // meme grille
    assert(etat != ETATNONDEF) ;        // etat defini
    assert(vi.get_etat() != ETATNONDEF) ;   // etat defini
    
    // Cas particuliers
    if (etat == ETATZERO) {
    return ;
    }
    if (vi.get_etat() == ETATZERO) {
    set_etat_zero() ;
    return ;
    }
    
    // Cas general
    
    // Calcul dans l'espace physique
    if (c == 0x0) {
    coef_i() ;
    }
    if (vi.c == 0x0) {
    vi.coef_i() ;
    }
    
    // Calcul
    *c *= *(vi.c) ;
    
    // Affectation de la base :
    base = base * vi.base ;
    
    // Coefficients
    delete c_cf ;
    c_cf = 0x0 ;

    // Menage (a ne faire qu'a la fin seulement)
    del_deriv() ;

}

            //-----------------------------------//
            //  Multiplication without aliasing  //
            //-----------------------------------//

Valeur operator%(const Valeur& t1, const Valeur& t2)       
{
    // Protections
    assert(t1.get_etat() != ETATNONDEF) ;
    assert(t2.get_etat() != ETATNONDEF) ;
    assert(t1.get_mg() == t2.get_mg()) ;
    
    // Cas particuliers
    if (t1.get_etat() == ETATZERO) {
        return t1 ;
    }
    if (t2.get_etat() == ETATZERO) {
        return t2 ;
    }
    assert(t1.get_etat() == ETATQCQ) ;  // sinon...
    assert(t2.get_etat() == ETATQCQ) ;  // sinon...

    // Grid
    const Mg3d& mg = *(t1.get_mg()) ; 

    // Grid with twice the number of points in each dimension:
    const Mg3d& mg2 = *(mg.get_twice()) ;  
    
    // The coefficients are required
    if (t1.c_cf == 0x0) {
    t1.coef() ; 
    }
    if (t2.c_cf == 0x0) {
    t2.coef() ; 
    }

    const Mtbl_cf& c1 = *(t1.c_cf) ; 
    const Mtbl_cf& c2 = *(t2.c_cf) ; 

    assert( c1.get_etat() == ETATQCQ ) ; 
    assert( c2.get_etat() == ETATQCQ ) ; 

    // The number of coefficients is multiplied by 2 and the additionnal
    //  coefficients are set to zero
    // -----------------------------------------------------------------
    
    Mtbl_cf cc1( mg2, c1.base ) ;
    Mtbl_cf cc2( mg2, c2.base ) ; 
    
    cc1.set_etat_qcq() ; 
    cc2.set_etat_qcq() ; 
    
    for (int l=0; l<mg.get_nzone(); l++) {

    int nr = mg.get_nr(l) ; 
    int nt = mg.get_nt(l) ; 
    int np = mg.get_np(l) ; 
    int nr2 = mg2.get_nr(l) ; 
    int nt2 = mg2.get_nt(l) ; 
    int np2 = mg2.get_np(l) ; 

    // Copy of the coefficients of t1
    // ------------------------------

    if ( c1.t[l]->get_etat() == ETATZERO ) {
        cc1.t[l]->set_etat_zero() ; 
    }
    else {

        assert( c1.t[l]->get_etat() == ETATQCQ ) ; 
        cc1.t[l]->set_etat_qcq() ; 

        // Copy of the coefficients of t1 
        for (int k=0; k<np+1; k++) {
        for (int j=0; j<nt; j++) {
            for (int i=0; i<nr; i++) {
            cc1.t[l]->set(k, j, i) = (*(c1.t[l]))(k, j, i) ; 
            }
        }
        }

        // The extra phi coefficients are set to zero
        for (int k=np+1; k<np2+2; k++) {
        for (int j=0; j<nt2; j++) {
            for (int i=0; i<nr2; i++) {
            cc1.t[l]->set(k, j, i) = 0 ; 
            }
        }
        }

        // The extra theta coefficients are set to zero
        for (int k=0; k<np+1; k++) {
        for (int j=nt; j<nt2; j++) {
            for (int i=0; i<nr2; i++) {
            cc1.t[l]->set(k, j, i) = 0 ; 
            }
        }
        }

        // The extra r coefficients are set to zero
        for (int k=0; k<np+1; k++) {
        for (int j=0; j<nt; j++) {
            for (int i=nr; i<nr2; i++) {
            cc1.t[l]->set(k, j, i) = 0 ; 
            }
        }
        }
        
    }

    // Copy of the coefficients of t2
    // ------------------------------

    if ( c2.t[l]->get_etat() == ETATZERO ) {
        cc2.t[l]->set_etat_zero() ; 
    }
    else {
    
        assert( c2.t[l]->get_etat() == ETATQCQ ) ; 
        cc2.t[l]->set_etat_qcq() ; 

        // Copy of the coefficients of t2 
        for (int k=0; k<np+1; k++) {
        for (int j=0; j<nt; j++) {
            for (int i=0; i<nr; i++) {
            cc2.t[l]->set(k, j, i) = (*(c2.t[l]))(k, j, i) ; 
            }
        }
        }

        // The extra phi coefficients are set to zero
        for (int k=np+1; k<np2+2; k++) {
        for (int j=0; j<nt2; j++) {
            for (int i=0; i<nr2; i++) {
            cc2.t[l]->set(k, j, i) = 0 ; 
            }
        }
        }

        // The extra theta coefficients are set to zero
        for (int k=0; k<np+1; k++) {
        for (int j=nt; j<nt2; j++) {
            for (int i=0; i<nr2; i++) {
            cc2.t[l]->set(k, j, i) = 0 ; 
            }
        }
        }

        // The extra r coefficients are set to zero
        for (int k=0; k<np+1; k++) {
        for (int j=0; j<nt; j++) {
            for (int i=nr; i<nr2; i++) {
            cc2.t[l]->set(k, j, i) = 0 ; 
            }
        }
        }
        
    }

    }  // End of loop on the domains
    
    
    Valeur tt1( mg2 ) ; 
    Valeur tt2( mg2 ) ; 
    
    tt1 = cc1 ; 
    tt2 = cc2 ; 
    

    // Multiplication (in the configuration space) on the large grids
    // --------------------------------------------------------------
    
    tt1 = tt1 * tt2 ; 
    
    // Coefficients of the result
    // --------------------------
    
    tt1.coef() ; 
    
    // tt1.ylm() ; 
    
    const Mtbl_cf& cr2 = *(tt1.c_cf) ; 
    
    Mtbl_cf cr(mg, cr2.base ) ; 
    
    cr.set_etat_qcq() ; 
    
    for (int l=0; l<mg.get_nzone(); l++) {

    if ( cr2.t[l]->get_etat() == ETATZERO ) {
        
        cr.t[l]->set_etat_zero() ; 
        
    }
    else {
    
        assert( cr2.t[l]->get_etat() == ETATQCQ ) ; 
        
        cr.t[l]->set_etat_qcq() ; 

        int nr = mg.get_nr(l) ; 
        int nt = mg.get_nt(l) ; 
        int np = mg.get_np(l) ; 

        // Copy of the coefficients of cr2
        for (int k=0; k<np+1; k++) {
        for (int j=0; j<nt; j++) {
            for (int i=0; i<nr; i++) {
            cr.t[l]->set(k, j, i) = (*(cr2.t[l]))(k, j, i) ; 
            }
        }
        }
    
        // The last coefficient in phi is set to zero
        for (int j=0; j<nt; j++) {
        for (int i=0; i<nr; i++) {
            cr.t[l]->set(np+1, j, i) = 0 ; 
        }
        }
    
    }
    
    }  // End of loop on the domains
        
    Valeur resu( mg ) ; 

    resu = cr ; 
    
    // resu.ylm_i() ; 
    
    return resu ;
}

            //------------------------------------------//
            //  Multiplication with angular dealiasing  //
            //------------------------------------------//

Valeur operator&(const Valeur& t1, const Valeur& t2)       
{
    // Protections
    assert(t1.get_etat() != ETATNONDEF) ;
    assert(t2.get_etat() != ETATNONDEF) ;
    assert(t1.get_mg() == t2.get_mg()) ;
    
    // Cas particuliers
    if (t1.get_etat() == ETATZERO) {
        return t1 ;
    }
    if (t2.get_etat() == ETATZERO) {
        return t2 ;
    }
    assert(t1.get_etat() == ETATQCQ) ;  // sinon...
    assert(t2.get_etat() == ETATQCQ) ;  // sinon...

    // Grid
    const Mg3d& mg = *(t1.get_mg()) ; 

    // Grid with twice the number of points in each dimension:
    const Mg3d& mg2 = *(mg.plus_half_angu()) ;  
    
    // The coefficients are required
    if (t1.c_cf == 0x0) {
    t1.coef() ; 
    }
    if (t2.c_cf == 0x0) {
    t2.coef() ; 
    }

    const Mtbl_cf& c1 = *(t1.c_cf) ; 
    const Mtbl_cf& c2 = *(t2.c_cf) ; 

    assert( c1.get_etat() == ETATQCQ ) ; 
    assert( c2.get_etat() == ETATQCQ ) ; 

    // The number of coefficients is increased by 50% in the angular direction
    // and the additionnal coefficients are set to zero
    // -----------------------------------------------------------------
    
    Mtbl_cf cc1( mg2, c1.base ) ;
    Mtbl_cf cc2( mg2, c2.base ) ; 
    
    cc1.set_etat_qcq() ; 
    cc2.set_etat_qcq() ; 
    
    for (int l=0; l<mg.get_nzone(); l++) {

    int nr = mg.get_nr(l) ; 
    int nt = mg.get_nt(l) ; 
    int np = mg.get_np(l) ; 
    int nr2 = mg2.get_nr(l) ; 
    int nt2 = mg2.get_nt(l) ; 
    int np2 = mg2.get_np(l) ; 

    // Copy of the coefficients of t1
    // ------------------------------

    if ( c1.t[l]->get_etat() == ETATZERO ) {
        cc1.t[l]->set_etat_zero() ; 
    }
    else {

        assert( c1.t[l]->get_etat() == ETATQCQ ) ; 
        cc1.t[l]->set_etat_qcq() ; 

        // Copy of the coefficients of t1 
        for (int k=0; k<np+1; k++) {
        for (int j=0; j<nt; j++) {
            for (int i=0; i<nr; i++) {
            cc1.t[l]->set(k, j, i) = (*(c1.t[l]))(k, j, i) ; 
            }
        }
        }

        // The extra phi coefficients are set to zero
        for (int k=np+1; k<np2+2; k++) {
        for (int j=0; j<nt2; j++) {
            for (int i=0; i<nr2; i++) {
            cc1.t[l]->set(k, j, i) = 0 ; 
            }
        }
        }

        // The extra theta coefficients are set to zero
        for (int k=0; k<np+1; k++) {
        for (int j=nt; j<nt2; j++) {
            for (int i=0; i<nr2; i++) {
            cc1.t[l]->set(k, j, i) = 0 ; 
            }
        }
        }

        // The extra r coefficients are set to zero
        for (int k=0; k<np+1; k++) {
        for (int j=0; j<nt; j++) {
            for (int i=nr; i<nr2; i++) {
            cc1.t[l]->set(k, j, i) = 0 ; 
            }
        }
        }
        
    }

    // Copy of the coefficients of t2
    // ------------------------------

    if ( c2.t[l]->get_etat() == ETATZERO ) {
        cc2.t[l]->set_etat_zero() ; 
    }
    else {
    
        assert( c2.t[l]->get_etat() == ETATQCQ ) ; 
        cc2.t[l]->set_etat_qcq() ; 

        // Copy of the coefficients of t2 
        for (int k=0; k<np+1; k++) {
        for (int j=0; j<nt; j++) {
            for (int i=0; i<nr; i++) {
            cc2.t[l]->set(k, j, i) = (*(c2.t[l]))(k, j, i) ; 
            }
        }
        }

        // The extra phi coefficients are set to zero
        for (int k=np+1; k<np2+2; k++) {
        for (int j=0; j<nt2; j++) {
            for (int i=0; i<nr2; i++) {
            cc2.t[l]->set(k, j, i) = 0 ; 
            }
        }
        }

        // The extra theta coefficients are set to zero
        for (int k=0; k<np+1; k++) {
        for (int j=nt; j<nt2; j++) {
            for (int i=0; i<nr2; i++) {
            cc2.t[l]->set(k, j, i) = 0 ; 
            }
        }
        }
        
    }

    }  // End of loop on the domains
    
    
    Valeur tt1( mg2 ) ; 
    Valeur tt2( mg2 ) ; 
    
    tt1 = cc1 ; 
    tt2 = cc2 ; 
    

    // Multiplication (in the configuration space) on the large grids
    // --------------------------------------------------------------
    
    tt1 = tt1 * tt2 ; 
    
    // Coefficients of the result
    // --------------------------
    
    tt1.coef() ; 
        
    const Mtbl_cf& cr2 = *(tt1.c_cf) ; 
    
    Mtbl_cf cr(mg, cr2.base ) ; 
    
    cr.set_etat_qcq() ; 
    
    for (int l=0; l<mg.get_nzone(); l++) {

    if ( cr2.t[l]->get_etat() == ETATZERO ) {
        
        cr.t[l]->set_etat_zero() ; 
        
    }
    else {
    
        assert( cr2.t[l]->get_etat() == ETATQCQ ) ; 
        
        cr.t[l]->set_etat_qcq() ; 

        int nr = mg.get_nr(l) ; 
        int nt = mg.get_nt(l) ; 
        int np = mg.get_np(l) ; 

        // Copy of the coefficients of cr2
        for (int k=0; k<np+1; k++) {
        for (int j=0; j<nt; j++) {
            for (int i=0; i<nr; i++) {
            cr.t[l]->set(k, j, i) = (*(cr2.t[l]))(k, j, i) ; 
            }
        }
        }
    
        // The last coefficient in phi is set to zero
        for (int j=0; j<nt; j++) {
        for (int i=0; i<nr; i++) {
            cr.t[l]->set(np+1, j, i) = 0 ; 
        }
        }
    
    }
    
    }  // End of loop on the domains
        
    Valeur resu( mg ) ; 

    resu = cr ; 
        
    return resu ;
}

            //---------------------------------------//
            //  Multiplication with de-aliasing in r //
            //---------------------------------------//

Valeur operator|(const Valeur& t1, const Valeur& t2)       
{
    // Protections
    assert(t1.get_etat() != ETATNONDEF) ;
    assert(t2.get_etat() != ETATNONDEF) ;
    assert(t1.get_mg() == t2.get_mg()) ;
    
    // Cas particuliers
    if (t1.get_etat() == ETATZERO) {
        return t1 ;
    }
    if (t2.get_etat() == ETATZERO) {
        return t2 ;
    }
    assert(t1.get_etat() == ETATQCQ) ;  // sinon...
    assert(t2.get_etat() == ETATQCQ) ;  // sinon...

    // Grid
    const Mg3d& mg = *(t1.get_mg()) ; 

    // Grid with twice the number of points in each dimension:
    const Mg3d& mg2 = *(mg.plus_half()) ; 
    
    // The coefficients are required
    if (t1.c_cf == 0x0) {
    t1.coef() ; 
    }
    if (t2.c_cf == 0x0) {
    t2.coef() ; 
    }

    const Mtbl_cf& c1 = *(t1.c_cf) ; 
    const Mtbl_cf& c2 = *(t2.c_cf) ; 

    assert( c1.get_etat() == ETATQCQ ) ; 
    assert( c2.get_etat() == ETATQCQ ) ; 

    // The number of coefficients is increased by 50% in r 
    //  and the additionnal coefficients are set to zero
    // ---------------------------------------------------
    
    Mtbl_cf cc1( mg2, c1.base ) ;
    Mtbl_cf cc2( mg2, c2.base ) ; 
    
    cc1.set_etat_qcq() ; 
    cc2.set_etat_qcq() ; 
    
    for (int l=0; l<mg.get_nzone(); l++) {

    int nr = mg.get_nr(l) ; 
    int nt = mg.get_nt(l) ; 
    int np = mg.get_np(l) ; 
    int nr2 = mg2.get_nr(l) ; 

    // Copy of the coefficients of t1
    // ------------------------------

    if ( c1.t[l]->get_etat() == ETATZERO ) {
        cc1.t[l]->set_etat_zero() ; 
    }
    else {

        assert( c1.t[l]->get_etat() == ETATQCQ ) ; 
        cc1.t[l]->set_etat_qcq() ; 

        // Copy of the coefficients of t1 
        for (int k=0; k<np+1; k++) {
        for (int j=0; j<nt; j++) {
            for (int i=0; i<nr; i++) {
            cc1.t[l]->set(k, j, i) = (*(c1.t[l]))(k, j, i) ; 
            }
        }
        }

        // The extra phi coefficient is set to zero
        for (int j=0; j<nt; j++) {
          for (int i=0; i<nr2; i++) {
        cc1.t[l]->set(np+1, j, i) = 0 ; 
          }
        }


        // The extra r coefficients are set to zero
        for (int k=0; k<np+1; k++) {
        for (int j=0; j<nt; j++) {
            for (int i=nr; i<nr2; i++) {
            cc1.t[l]->set(k, j, i) = 0 ; 
            }
        }
        }
        
    }

    // Copy of the coefficients of t2
    // ------------------------------

    if ( c2.t[l]->get_etat() == ETATZERO ) {
        cc2.t[l]->set_etat_zero() ; 
    }
    else {
    
        assert( c2.t[l]->get_etat() == ETATQCQ ) ; 
        cc2.t[l]->set_etat_qcq() ; 

        // Copy of the coefficients of t2 
        for (int k=0; k<np+1; k++) {
        for (int j=0; j<nt; j++) {
            for (int i=0; i<nr; i++) {
            cc2.t[l]->set(k, j, i) = (*(c2.t[l]))(k, j, i) ; 
            }
        }
        }

        // The extra phi coefficient is set to zero
        for (int j=0; j<nt; j++) {
          for (int i=0; i<nr2; i++) {
        cc2.t[l]->set(np+1, j, i) = 0 ; 
          }
        }

        // The extra r coefficients are set to zero
        for (int k=0; k<np+1; k++) {
        for (int j=0; j<nt; j++) {
            for (int i=nr; i<nr2; i++) {
            cc2.t[l]->set(k, j, i) = 0 ; 
            }
        }
        }
        
    }

    }  // End of loop on the domains
    
    
    Valeur tt1( mg2 ) ; 
    Valeur tt2( mg2 ) ; 
    
    tt1 = cc1 ; 
    tt2 = cc2 ; 
    
    // Multiplication (in the configuration space) on the large grids
    // --------------------------------------------------------------
    
    tt1 = tt1 * tt2 ; 
    
    // Coefficients of the result
    // --------------------------
    
    tt1.coef() ; 
    
    const Mtbl_cf& cr2 = *(tt1.c_cf) ; 
    
    Mtbl_cf cr(mg, cr2.base ) ; 
    
    cr.set_etat_qcq() ; 
    
    for (int l=0; l<mg.get_nzone(); l++) {

    if ( cr2.t[l]->get_etat() == ETATZERO ) {
        
        cr.t[l]->set_etat_zero() ; 
        
    }
    else {
    
        assert( cr2.t[l]->get_etat() == ETATQCQ ) ; 
        
        cr.t[l]->set_etat_qcq() ; 

        int nr = mg.get_nr(l) ; 
        int nt = mg.get_nt(l) ; 
        int np = mg.get_np(l) ; 

        // Copy of the coefficients of cr2
        for (int k=0; k<np+1; k++) {
        for (int j=0; j<nt; j++) {
            for (int i=0; i<nr; i++) {
            cr.t[l]->set(k, j, i) = (*(cr2.t[l]))(k, j, i) ; 
            }
        }
        }
    
        // The last coefficient in phi is set to zero
        for (int j=0; j<nt; j++) {
        for (int i=0; i<nr; i++) {
            cr.t[l]->set(np+1, j, i) = 0 ; 
        }
        }
    
    }
    
    }  // End of loop on the domains
        
    Valeur resu( mg ) ; 

    resu = cr ; 
    
    return resu ;
}

}