som_symy.C

/*
 *   Copyright (c) 2000-2001 Eric Gourgoulhon
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 *
 */


 

/*
 * Ensemble des routine pour la sommation directe en r, theta et phi dans
 * le cas symetrie equatoriale (plan z=0) + symetrie par rapport au plan y=0
 * 
 *   SYNOPSYS:
 *     double som_r_XX_symy
 *  (double* ti, int nr, int nt, int np, double x, double* trtp)
 *
 *     x est l'argument du polynome de Chebychev: x in [0, 1] ou x in [-1, 1]
 *
 *
 *     double som_tet_XX_symy
 *  (double* ti, int nt, int np, double tet, double* to)
 * 
 *     double som_phi_XX_symy
 *  (double* ti, int np, double phi, double* xo)
 *
 *   ATTENTION: np est suppose etre le nombre de points (sans le +2)
 *      on suppose que trtp tient compte de ca.
 */

/*
 * $Id: som_symy.C,v 1.5 2017/02/24 15:34:59 j_novak Exp $
 * $Log: som_symy.C,v $
 * Revision 1.5  2017/02/24 15:34:59  j_novak
 * Removal of spurious comments
 *
 * Revision 1.4  2016/12/05 16:18:08  j_novak
 * Suppression of some global variables (file names, loch, ...) to prevent redefinitions
 *
 * Revision 1.3  2014/10/13 08:53:27  j_novak
 * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
 *
 * Revision 1.2  2014/10/06 15:16:07  j_novak
 * Modified #include directives to use c++ syntax.
 *
 * Revision 1.1.1.1  2001/11/20 15:19:29  e_gourgoulhon
 * LORENE
 *
 * Revision 2.0  2000/03/06  10:27:53  eric
 * *** empty log message ***
 *
 *
 * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Operators/som_symy.C,v 1.5 2017/02/24 15:34:59 j_novak Exp $
 *
 */


// Headers C
#include <cmath>

namespace Lorene {

//****************************************************************************
//              Sommation en r
//****************************************************************************


            //  Cas R_CHEB  //

void som_r_cheb_symy
    (double* ti, const int nr, const int nt, const int np, const double x, 
    double* trtp) {

// Variables diverses
int i, j, k ;
double* pi = ti ;       // pointeur courant sur l'entree
double* po = trtp ;     // pointeur courant sur la sortie
    
    // Valeurs des polynomes de Chebyshev au point x demande
    double* cheb = new double [nr] ;
    cheb[0] = 1. ;
    cheb[1] = x ;
    for (i=2; i<nr; i++) {
    cheb[i] = 2*x* cheb[i-1] - cheb[i-2] ;      
    }
    
    // Sommation pour le premier phi, k=0
    for (j=0 ; j<nt ; j++) {
    *po = 0 ;
    // Sommation sur r
    for (i=0 ; i<nr ; i++) {
        *po += (*pi) * cheb[i] ;
        pi++ ;  // R suivant
    }
    po++ ;      // Theta suivant
    }
    
    if (np > 1) {   

    // On saute le deuxieme phi (sin(0)), k=1
    pi += nr*nt ;
    po += nt ;
    
    // Sommation sur les phi suivants (pour k=2,...,np)
    //  en sautant les sinus (d'ou le k+=2)
    for (k=2 ; k<np+1 ; k+=2) {
    for (j=0 ; j<nt ; j++) {
        // Sommation sur r
        *po = 0 ;
        for (i=0 ; i<nr ; i++) {
        *po += (*pi) * cheb[i] ;
        pi++ ;  // R suivant
        }
        po++ ;  // Theta suivant
    }
    // On saute le sin(k*phi) : 
    pi += nr*nt ;
    po += nt ;
    }
    
    }   // fin du cas np > 1 

    // Menage
    delete [] cheb ;
}



            //  Cas R_CHEBU  //

void som_r_chebu_symy
    (double* ti, const int nr, const int nt, const int np, const double x, double* trtp) {

// Variables diverses
int i, j, k ;
double* pi = ti ;       // pointeur courant sur l'entree
double* po = trtp ;     // pointeur courant sur la sortie
    
    // Valeurs des polynomes de Chebyshev au point x demande
    double* cheb = new double [nr] ;
    cheb[0] = 1. ;
    cheb[1] = x ;
    for (i=2; i<nr; i++) {
    cheb[i] = 2*x* cheb[i-1] - cheb[i-2] ;      
    }
    
    // Sommation pour le premier phi, k=0
    for (j=0 ; j<nt ; j++) {
    *po = 0 ;
    // Sommation sur r
    for (i=0 ; i<nr ; i++) {
        *po += (*pi) * cheb[i] ;
        pi++ ;  // R suivant
    }
    po++ ;      // Theta suivant
    }
    
    if (np > 1) {   

    // On saute le deuxieme phi (sin(0)), k=1
    pi += nr*nt ;
    po += nt ;
    
    // Sommation sur les phi suivants (pour k=2,...,np)
    //  en sautant les sinus (d'ou le k+=2)
    for (k=2 ; k<np+1 ; k+=2) {
    for (j=0 ; j<nt ; j++) {
        // Sommation sur r
        *po = 0 ;
        for (i=0 ; i<nr ; i++) {
        *po += (*pi) * cheb[i] ;
        pi++ ;  // R suivant
        }
        po++ ;  // Theta suivant
    }
    // On saute le sin(k*phi) : 
    pi += nr*nt ;
    po += nt ;
    }

    }   // fin du cas np > 1 

    // Menage
    delete [] cheb ;
    
}

            //  Cas R_CHEBPIM_P  //

void som_r_chebpim_p_symy
    (double* ti, const int nr, const int nt, const int np, const double x, double* trtp) {

// Variables diverses
int i, j, k ;
double* pi = ti ;       // pointeur courant sur l'entree
double* po = trtp ;     // pointeur courant sur la sortie
    
    // Valeurs des polynomes de Chebyshev au point x demande
    double* cheb = new double [2*nr] ;
    cheb[0] = 1. ;
    cheb[1] = x ;
    for (i=2 ; i<2*nr ; i++) {
    cheb[i] = 2*x* cheb[i-1] - cheb[i-2] ;      
    }
    
    // Sommation pour le premier phi, k=0
    int m = 0;
    for (j=0 ; j<nt ; j++) {
    *po = 0 ;
    // Sommation sur r
    for (i=0 ; i<nr ; i++) {
        *po += (*pi) * cheb[2*i] ;
        pi++ ;  // R suivant
    }
    po++ ;      // Theta suivant
    }
    
    if (np > 1) {   

    // On saute le deuxieme phi (sin(0)), k=1
    pi += nr*nt ;
    po += nt ;
    
    // Sommation sur les phi suivants (pour k=2,...,np)
    //  en sautant les sinus (d'ou le k+=2)
    for (k=2 ; k<np+1 ; k+=2) {
    m = (k/2) % 2 ;         // parite: 0 <-> 1
    for (j=0 ; j<nt ; j++) {
        // Sommation sur r
        *po = 0 ;
        for (i=0 ; i<nr ; i++) {
        *po += (*pi) * cheb[2*i + m] ;
        pi++ ;  // R suivant
        }
        po++ ;  // Theta suivant
    }
    // On saute le sin(k*phi) : 
    pi += nr*nt ;
    po += nt ;
    }
    
    }   // fin du cas np > 1 

    // Menage
   delete [] cheb ;
    
}

            //  Cas R_CHEBPIM_I  //

void som_r_chebpim_i_symy
    (double* ti, const int nr, const int nt, const int np, const double x, double* trtp) {

// Variables diverses
int i, j, k ;
double* pi = ti ;       // pointeur courant sur l'entree
double* po = trtp ;     // pointeur courant sur la sortie
    
    // Valeurs des polynomes de Chebyshev au point x demande
    double* cheb = new double [2*nr] ;
    cheb[0] = 1. ;
    cheb[1] = x ;
    for (i=2 ; i<2*nr ; i++) {
    cheb[i] = 2*x* cheb[i-1] - cheb[i-2] ;      
    }
    
    // Sommation pour le premier phi, k=0
    int m = 0;
    for (j=0 ; j<nt ; j++) {
    *po = 0 ;
    // Sommation sur r
    for (i=0 ; i<nr ; i++) {
        *po += (*pi) * cheb[2*i+1] ;
        pi++ ;  // R suivant
    }
    po++ ;      // Theta suivant
    }
    
    if (np > 1) {   

    // On saute le deuxieme phi (sin(0)), k=1
    pi += nr*nt ;
    po += nt ;
    
    // Sommation sur les phi suivants (pour k=2,...,np)
    //  en sautant les sinus (d'ou le k+=2)
    for (k=2 ; k<np+1 ; k+=2) {
    m = (k/2) % 2 ;         // parite: 0 <-> 1
    for (j=0 ; j<nt ; j++) {
        // Sommation sur r
        *po = 0 ;
        for (i=0 ; i<nr ; i++) {
        *po += (*pi) * cheb[2*i + 1 - m] ;
        pi++ ;  // R suivant
        }
        po++ ;  // Theta suivant
    }
    // On saute le sin(k*phi) : 
    pi += nr*nt ;
    po += nt ;
    }
    
    }   // fin du cas np > 1 

    // Menage
    delete [] cheb ;
    
}



//****************************************************************************
//              Sommation en theta
//****************************************************************************

            //  Cas T_COSSIN_CP  //

void som_tet_cossin_cp_symy
    (double* ti, const int nt, const int np,
    const double tet, double* to) {
    
// Variables diverses
int j, k ;
double* pi = ti ;       // Pointeur courant sur l'entree
double* po = to ;       // Pointeur courant sur la sortie

    // Initialisation des tables trigo
    double* cossin = new double [2*nt] ;
    for (j=0 ; j<2*nt ; j +=2) {
    cossin[j] = cos(j * tet) ;
    cossin[j+1] = sin((j+1) * tet) ;
    }
    
    // Sommation sur le premier phi -> cosinus, k=0
    *po = 0 ;
    for (j=0 ; j<nt ; j++) {
    *po += (*pi) * cossin[2*j] ;
    pi++ ;  // Theta suivant
    }
    po++ ;  // Phi suivant
    
    if (np > 1) {   

    // On saute le phi suivant (sin(0)), k=1
    pi += nt ;
    po++ ;
    
    // Sommation sur le reste des phi (pour k=2,...,np), suivant parite de m
    for (k=2 ; k<np+1 ; k+=2) {
    int m = (k/2) % 2 ;     // parite: 0 <-> 1
    (*po) = 0 ;
    for (j=0 ; j<nt ; j++) {
        *po += (*pi) * cossin[2*j + m] ;
        pi++ ;  // Theta suivant
    }
    po++ ;      // Phi suivant

    // On saute le sin(k*phi) : 
    pi += nt ;
    po++ ;

    }
    }   // fin du cas np > 1 

    // Menage
    delete [] cossin ;
}

            //  Cas T_COSSIN_CI  //

void som_tet_cossin_ci_symy
    (double* ti, const int nt, const int np,
    const double tet, double* to) {
    
// Variables diverses
int j, k ;
double* pi = ti ;       // Pointeur courant sur l'entree
double* po = to ;       // Pointeur courant sur la sortie

    // Initialisation des tables trigo
    double* cossin = new double [2*nt] ;
    for (j=0 ; j<2*nt ; j +=2) {
    cossin[j] = cos((j+1) * tet) ;
    cossin[j+1] = sin(j * tet) ;
    }
    
    // Sommation sur le premier phi -> cosinus, k=0
    *po = 0 ;
    for (j=0 ; j<nt ; j++) {
    *po += (*pi) * cossin[2*j] ;
    pi++ ;  // Theta suivant
    }
    po++ ;  // Phi suivant
    
    if (np > 1) {   

    // On saute le phi suivant (sin(0)), k=1
    pi += nt ;
    po++ ;
    
    // Sommation sur le reste des phi (pour k=2,...,np), suivant parite de m
    for (k=2 ; k<np+1 ; k+=2) {
    int m = (k/2) % 2 ;     // parite: 0 <-> 1
    (*po) = 0 ;
    for (j=0 ; j<nt ; j++) {
        *po += (*pi) * cossin[2*j + m] ;
        pi++ ;  // Theta suivant
    }
    po++ ;      // Phi suivant

    // On saute le sin(k*phi) : 
    pi += nt ;
    po++ ;

    }
    }   // fin du cas np > 1 

    // Menage
    delete [] cossin ;
}


//****************************************************************************
//              Sommation en phi
//****************************************************************************

void som_phi_cossin_symy
    (double* ti, const int np, const double phi, double* xo) {
    
    *xo = ti[0] ;   // premier element

    // Sommation sur les cosinus seulement
    for (int k=2 ; k<np-1 ; k +=2 ) {
    int m = k/2 ;
    *xo += ti[k] * cos(m * phi) ;
    }
    *xo += ti[np] * cos(np/2 * phi) ;
}

}