poisson_compact.C

/*
 *   Copyright (c) 2000-2006 Philippe Grandclement
 *   Copyright (c) 2007 Michal Bejger
 *   Copyright (c) 2007 Eric Gourgoulhon
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 *
 */


 

/*
 * $Id: poisson_compact.C,v 1.8 2018/11/16 14:34:36 j_novak Exp $
 * $Log: poisson_compact.C,v $
 * Revision 1.8  2018/11/16 14:34:36  j_novak
 * Changed minor points to avoid some compilation warnings.
 *
 * Revision 1.7  2016/12/05 16:18:09  j_novak
 * Suppression of some global variables (file names, loch, ...) to prevent redefinitions
 *
 * Revision 1.6  2014/10/13 08:53:29  j_novak
 * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
 *
 * Revision 1.5  2014/10/06 15:16:09  j_novak
 * Modified #include directives to use c++ syntax.
 *
 * Revision 1.4  2007/10/16 21:54:23  e_gourgoulhon
 * Added new function sol_poisson_compact (multi-domain version).
 *
 * Revision 1.3  2006/09/05 13:39:46  p_grandclement
 * update of the bin_ns_bh project
 *
 * Revision 1.2  2002/10/16 14:37:12  j_novak
 * Reorganization of #include instructions of standard C++, in order to
 * use experimental version 3 of gcc.
 *
 * Revision 1.1.1.1  2001/11/20 15:19:28  e_gourgoulhon
 * LORENE
 *
 * Revision 2.2  2000/03/16  16:28:06  phil
 * Version entirement revue et corrigee
 *
 * Revision 2.1  2000/03/09  13:51:55  phil
 * *** empty log message ***
 *
 * Revision 2.0  2000/03/09  13:44:56  phil
 * *** empty log message ***
 *
 *
 * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/PDE/poisson_compact.C,v 1.8 2018/11/16 14:34:36 j_novak Exp $
 *
 */

// Headers C
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cassert>

// Headers Lorene
#include "map.h"
#include "diff.h"
#include "matrice.h"
#include "type_parite.h"
#include "proto.h"
#include "base_val.h"
#include "utilitaires.h"

    //  Single domain version  //

/*
 * Cette fonction resout, dans le noyau :
 *  a*(1-xi^2)*lap(uu)+b*xi*duu/dxi = source
 * avec a>0 et b<0 ;
 * Pour le stokage des operateurs, il faut faire reamorce = true au
 * debut d'un nouveau calcul.
 */

namespace Lorene {
Mtbl_cf sol_poisson_compact(const Mtbl_cf& source, double a, double b, 
                bool reamorce)  {
                    
    // Verifications :
    assert (source.get_etat() != ETATNONDEF) ;
    
    assert (a>0) ;
    assert (b<0) ;
    
    // Les tableaux de stockage :
    const int nmax = 200 ;
    static Matrice* tab_op[nmax] ;
    static int nb_deja_fait = 0 ;
    static int l_deja_fait[nmax] ;
    static int n_deja_fait[nmax] ;
    
    if (reamorce) {
    for (int i=0 ; i<nb_deja_fait ; i++)
        delete tab_op[i] ;
    nb_deja_fait = 0 ;
    }
    
    int nz = source.get_mg()->get_nzone() ;

    // Pour le confort (on ne travaille que dans le noyau) :
    int nr = source.get_mg()->get_nr(0) ;
    int nt = source.get_mg()->get_nt(0) ;
    int np = source.get_mg()->get_np(0) ;
     
    int l_quant ;
    int m_quant ;
    int base_r ;
    
    // La solution ...    
    Mtbl_cf solution(source.get_mg(), source.base) ;
    solution.set_etat_qcq() ;
    solution.t[0]->set_etat_qcq() ;
    
    for (int k=0 ; k<np+1 ; k++)
    for (int j=0 ; j<nt ; j++)
        if (nullite_plm(j, nt, k, np, source.base) == 1) 
        {
         // calcul des nombres quantiques :
        donne_lm(nz, 0, j, k, source.base, m_quant, l_quant, base_r) ;
        
        
        //On gere le cas l_quant == 0 (c'est bien simple y'en a pas !)
        if (l_quant == 0) {
        for (int i=0 ; i<nr ; i++)
            solution.set(0, k, j, i) = 0 ;
        }
        
        // cas l_quant != 0
        else {
        // On determine si la matrice a deja ete calculee :
        int indice = -1 ;
        
        // Le cas l==1 est non singulier : pas de base de Gelerkin
        int taille = (l_quant == 1) ? nr : nr-1 ;
        
        Matrice operateur (taille, taille) ;
        for (int conte=0 ; conte<nb_deja_fait ; conte++)
        if ((l_deja_fait[conte]== l_quant) && (n_deja_fait[conte] == nr))
            indice = conte ;
        
        if (indice == -1) {
        if (nb_deja_fait >= nmax) {
            cout << "sol_poisson_compact : trop de matrices ..." << endl;
            abort() ;
            } 
        // Calcul a faire :
        operateur = a*lap_cpt_mat (nr, l_quant, base_r) 
                + b*xdsdx_mat(nr, l_quant, base_r) ;
        operateur = combinaison_cpt (operateur, l_quant, base_r) ;
        
        l_deja_fait[nb_deja_fait] = l_quant ;
        n_deja_fait[nb_deja_fait] = nr ;
        tab_op[nb_deja_fait] = new Matrice(operateur) ;

        nb_deja_fait++ ;
        }
        else {
        // rien a faire :
        operateur = *tab_op[indice] ;
        }
        
       // La source :
        Tbl so(taille) ;
        so.set_etat_qcq() ;
        for (int i=0 ; i<taille ; i++)
        so.set(i) = source(0, k, j, i) ;
        so = combinaison_cpt (so, base_r) ;
        
        Tbl part (operateur.inverse(so)) ;
        
        if (taille == nr)
        for (int i=0 ; i<nr ; i++)
             solution.set(0, k, j, i) = part(i) ; // cas l==1
        else {
        solution.set(0, k, j, nr-1) = 0 ;
        for (int i=nr-2 ; i>=0 ; i--)
            if (base_r == R_CHEBP) { //Gelerkin pair
            solution.set(0, k, j, i) = part(i) ;
            solution.set(0, k, j, i+1) += part(i) ;
            }
            else { //Gelerkin impaire
                solution.set(0, k, j, i) = part(i)*(2*i+3) ;
            solution.set(0, k, j, i+1) += part(i)*(2*i+1) ;
            }
            }
        }
        }
        else   // cas ou nullite_plm = 0 :
        for (int i=0 ; i<nr ; i++)
            solution.set(0, k, j, i) = 0 ; 
        
    // Mise a zero du coefficient (inusite) k=np+1
    for (int j=0; j<nt; j++)
    for(int i=0 ; i<nr ; i++)
        solution.set(0, np+1, j, i) = 0 ; 
    
    for (int zone=1 ; zone<nz ; zone++)
        solution.t[zone]->set_etat_zero() ;

    return solution ;
}



    //  Multi domain version  //


Mtbl_cf sol_poisson_compact(const Map_af& mapping, const Mtbl_cf& source, 
        const Tbl& ac, const Tbl& bc, bool )  {

    // Number of domains inside the star :
    int nzet = ac.get_dim(1) ; 
    assert(nzet<=source.get_mg()->get_nzone()) ; 
    
    // Some checks
    assert (source.get_mg()->get_type_r(0) == RARE) ;
    for (int l=1 ; l<nzet ; l++)
        assert(source.get_mg()->get_type_r(l) == FIN) ;

    // Spectral bases
    const Base_val& base = source.base ;
    
    // Result
    Mtbl_cf resultat(source.get_mg(), base) ;
    resultat.annule_hard() ;

    // donnees sur la zone
    int nr, nt, np ;
    int base_r ;
    double alpha, beta, echelle ;
    int l_quant, m_quant;

    // Determination of the size of the systeme :
    int size = 0 ;
    int max_nr = 0 ;
    for (int l=0 ; l<nzet ; l++) { 
        nr = mapping.get_mg()->get_nr(l) ;
        size += nr ;
        if (nr > max_nr) max_nr = nr ;
    }
    
    Matrice systeme (size, size) ;
    systeme.set_etat_qcq() ;
    Tbl sec_membre (size) ;
    Tbl soluce (size) ;
    soluce.set_etat_qcq() ;

    np = mapping.get_mg()->get_np(0) ;
    nt = mapping.get_mg()->get_nt(0) ;
    Matrice* work ;
    
    // On bosse pour chaque l, m :
    for (int k=0 ; k<np+1 ; k++)
      for (int j=0 ; j<nt ; j++)
        if (nullite_plm(j, nt, k, np, base) == 1) {
    
    systeme.annule_hard() ;
    sec_membre.annule_hard() ;
         
    int column_courant = 0 ;
    int ligne_courant = 0 ;
    
    //--------------------------
    //       NUCLEUS
    //--------------------------
        
    nr = mapping.get_mg()->get_nr(0) ; 
    alpha = mapping.get_alpha()[0] ;
    base.give_quant_numbers (0, k, j, m_quant, l_quant, base_r) ;  

    if (l_quant == 0) {
        for (int i=0 ; i<size ; i++)
            soluce.set(i) = 0 ;
    }  
    else {

    Diff_dsdx2      d2_n(base_r, nr) ;      // suffix _n stands for "nucleus"
    Diff_sxdsdx     sxd_n(base_r, nr) ;
    Diff_sx2        sx2_n(base_r, nr) ;
    Diff_x2dsdx2    x2d2_n(base_r,nr) ;
    Diff_xdsdx      xd_n(base_r,nr) ;
    Diff_id         id_n(base_r,nr) ;  
    
    work = new Matrice( ac(0,0) * ( d2_n + 2.*sxd_n -l_quant*(l_quant+1)*sx2_n )
        + ac(0,2) * ( x2d2_n + 2.*xd_n -l_quant*(l_quant+1)*id_n ) 
        + alpha * bc(0,1) * xd_n ) ;

    // cout << *work << endl ; 
    // arrete() ; 

    // regularity conditions :
    int nbr_cl = 0 ;
    if (l_quant > 1) {
         nbr_cl = 1 ;
         if (l_quant%2==0) {
            //Even case
        for (int col=0 ; col<nr ; col++)
            if (col%2==0)
                systeme.set(ligne_courant, col+column_courant) = 1 ;
            else 
                systeme.set(ligne_courant, col+column_courant) = -1 ;
        }
         else {
         //Odd case
             for (int col=0 ; col<nr ; col++)
            if (col%2==0)
                systeme.set(ligne_courant, col+column_courant) = 2*col+1 ;
            else 
                systeme.set(ligne_courant, col+column_courant) = -(2*col+1) ;
        }
      ligne_courant ++ ;
    }
    
    // L'operateur :
    for (int lig=0 ; lig<nr-1-nbr_cl ; lig++) {
      for (int col=0 ; col<nr ; col++)
        systeme.set(lig+ligne_courant,col+column_courant) = (*work)(lig,col) ;
      sec_membre.set(lig+ligne_courant) = alpha*alpha*source(0, k, j, lig) ;
    }
    
    delete work ;
    ligne_courant += nr-1-nbr_cl ;
      
    // Le raccord :
    for (int col=0 ; col<nr ; col++) {
         // La fonction
         systeme.set(ligne_courant, col+column_courant) = 1 ;
         // Sa dérivée :
         if (l_quant%2==0)
             systeme.set(ligne_courant+1, col+column_courant) = 4*col*col/alpha ;
         else 
             systeme.set(ligne_courant+1, col+column_courant) = (2*col+1)*(2*col+1)/alpha ;
    }
    column_courant += nr ;
    
        //--------------------------
        //       SHELLS
        //--------------------------

    for (int l=1 ; l<nzet ; l++) {
    
        nr = mapping.get_mg()->get_nr(l) ; 
        alpha = mapping.get_alpha()[l] ;
        beta = mapping.get_beta()[l] ;
        echelle = beta/alpha ;
        double bsa = echelle ; 
        double bsa2 = bsa*bsa ; 
        
        base.give_quant_numbers (l, k, j, m_quant, l_quant, base_r) ;  

        Diff_dsdx       dx(base_r, nr) ; 
        Diff_xdsdx      xdx(base_r, nr) ; 
        Diff_x2dsdx     x2dx(base_r, nr) ; 
        Diff_x3dsdx     x3dx(base_r, nr) ; 
        Diff_dsdx2      dx2(base_r, nr) ; 
        Diff_xdsdx2     xdx2(base_r, nr) ; 
        Diff_x2dsdx2    x2dx2(base_r, nr) ; 
        Diff_x3dsdx2    x3dx2(base_r, nr) ; 
        Diff_id         id(base_r,nr) ;  
        Diff_mx         mx(base_r,nr) ;  
    
        work = new Matrice ( ac(l,0) * ( x2dx2 + 2.*bsa*xdx2 + bsa2*dx2 + 2.*xdx 
            + 2.*bsa*dx - l_quant*(l_quant+1)*id )
            + ac(l,1) * ( x3dx2 + 2.*bsa*x2dx2 + bsa2*xdx2 + 2.*x2dx 
            + 2.*bsa*xdx - l_quant*(l_quant+1) *mx )
            + alpha * ( bc(l,0) * ( x2dx + 2.*bsa*xdx + bsa2*dx ) 
                      + bc(l,1) * ( x3dx + 2.*bsa*x2dx + bsa2*xdx ) ) ) ;
    
       // matching with previous domain :
       for (int col=0 ; col<nr ; col++) {
         // La fonction
         if (col%2==0)
              systeme.set(ligne_courant, col+column_courant) = -1 ;
         else 
              systeme.set(ligne_courant, col+column_courant) = 1 ;
         // Sa dérivée :
         if (col%2==0)
             systeme.set(ligne_courant+1, col+column_courant) = col*col/alpha ;
         else 
             systeme.set(ligne_courant+1, col+column_courant) = -col*col/alpha ;
        }
      ligne_courant += 2 ;
      
      // source must be multiplied by (x+echelle)^2
      Tbl source_aux(nr) ;
      source_aux.set_etat_qcq() ;
      for (int i=0 ; i<nr ; i++)
        source_aux.set(i) = source(l,k,j,i)*alpha*alpha ;
      Tbl xso(source_aux) ;
      Tbl xxso(source_aux) ;
      multx_1d(nr, &xso.t, R_CHEB) ;
      multx_1d(nr, &xxso.t, R_CHEB) ;
      multx_1d(nr, &xxso.t, R_CHEB) ;
      source_aux = beta*beta/alpha/alpha*source_aux+2*beta/alpha*xso+xxso ;
      
      // L'operateur :
      
        for (int lig=0 ; lig<nr-1 ; lig++) {
            for (int col=0 ; col<nr ; col++)
            systeme.set(lig+ligne_courant,col+column_courant) = (*work)(lig,col) ;
            sec_membre.set(lig+ligne_courant) = source_aux(lig) ;
        }
      
        // cout << *work << endl ; 
        // arrete() ; 

      delete work ;
      ligne_courant += nr-2 ;

        if (l<nzet-1) {  // if this not the last shell
            //  matching with the next domain 
            for (int col=0 ; col<nr ; col++) {
            // La fonction
            systeme.set(ligne_courant, col+column_courant) = 1 ;
            // Sa dérivée :
            systeme.set(ligne_courant+1, col+column_courant) = col*col/alpha ;
            }
        }
         
      column_courant += nr ;   

      } // end loop on the shells (index l)
      
    // cout << "systeme : " << systeme << endl ; 
    // arrete() ;       
    
    // Solving the system:
 
    systeme.set_band (size, size) ;   
    systeme.set_lu() ;

    // cout << "Determinant: " << systeme.determinant() << endl ; 
    // cout << "Eigenvalues: " << systeme.val_propre() << endl ;

    soluce = systeme.inverse(sec_membre) ;
    
    } // end case l_quant != 0 

    // cout << "soluce: " << soluce << endl ; 
    // arrete() ; 

    // On range :
    int conte = 0 ;
    for (int l=0 ; l<nzet ; l++) {
         nr = mapping.get_mg()->get_nr(l) ;
         for (int i=0 ; i<nr ; i++) {
            resultat.set(l,k,j,i) = soluce(conte) ;
            conte++ ;
        }
    }

    } // end case nullite_plm == 1

    return resultat ;

}















}