LORENE
mat_legp_cossincp.C
1 /*
2  * Copyright (c) 1999-2001 Eric Gourgoulhon
3  *
4  * This file is part of LORENE.
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13  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
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17  * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18  * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19  *
20  */
21 
22 
23 
24 
25 /*
26  * Fournit la matrice de passage pour la transformation des coefficients du
27  * developpement en fonctions associees de Legendre
28  * P_l^m(cos(theta)) paires (i.e. telles que l-m est pair)
29  * dans les coefficients du developpement
30  * en cos(2*j*theta) [m pair] / sin( (2*j+1) * theta) [m impair]
31  *
32  * Cette routine n'effectue le calcul de la matrice que si celui-ci n'a pas
33  * deja ete fait, sinon elle renvoie le pointeur sur une valeur precedemment
34  * calculee.
35  *
36  * Entree:
37  * -------
38  * int np : Nombre de degres de liberte en phi
39  * int nt : Nombre de degres de liberte en theta
40  *
41  * Sortie (valeur de retour) :
42  * ---------------------------
43  * double* mat_legp_cossincp : pointeur sur le tableau contenant l'ensemble
44  * (pour les np/2+1 valeurs de m) des
45  * matrices de passage.
46  * La dimension du tableau est (np/2+1)*nt^2
47  * Le stokage est le suivant:
48  *
49  * mat_legp_cossincp[ nt*nt* m + nt*j + l] = B_{mjl}
50  *
51  * ou B_{mjl} est defini par
52  *
53  * pour m pair :
54  * P_{2l}^m( cos(theta) ) = som_{j=0}^{nt-1} B_{mjl} cos(2*j*theta)
55  *
56  * pour m impair :
57  * P_{2l+1}^m( cos(theta) ) = som_{j=0}^{nt-2} B_{mjl} sin((2*j+1)*theta)
58  *
59  * ou P_n^m(x) represente la fonction de Legendre associee de degre n et
60  * d'ordre m normalisee de facon a ce que
61  *
62  * int_0^pi [ P_n^m(cos(theta)) ]^2 sin(theta) dtheta = 1
63  *
64  *
65  */
66 
67 /*
68  * $Id: mat_legp_cossincp.C,v 1.7 2016/12/05 16:18:02 j_novak Exp $
69  * $Log: mat_legp_cossincp.C,v $
70  * Revision 1.7 2016/12/05 16:18:02 j_novak
71  * Suppression of some global variables (file names, loch, ...) to prevent redefinitions
72  *
73  * Revision 1.6 2014/10/13 08:53:14 j_novak
74  * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
75  *
76  * Revision 1.5 2014/10/06 15:16:03 j_novak
77  * Modified #include directives to use c++ syntax.
78  *
79  * Revision 1.4 2005/02/18 13:14:15 j_novak
80  * Changing of malloc/free to new/delete + suppression of some unused variables
81  * (trying to avoid compilation warnings).
82  *
83  * Revision 1.3 2003/01/31 10:31:24 e_gourgoulhon
84  * Suppressed the directive #include <malloc.h> for malloc is defined
85  * in <stdlib.h>
86  *
87  * Revision 1.2 2002/10/16 14:36:56 j_novak
88  * Reorganization of #include instructions of standard C++, in order to
89  * use experimental version 3 of gcc.
90  *
91  * Revision 1.1.1.1 2001/11/20 15:19:28 e_gourgoulhon
92  * LORENE
93  *
94  * Revision 2.0 1999/02/22 15:33:59 hyc
95  * *** empty log message ***
96  *
97  *
98  * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/mat_legp_cossincp.C,v 1.7 2016/12/05 16:18:02 j_novak Exp $
99  *
100  */
101 
102 // headers du C
103 #include <cstdlib>
104 #include <cmath>
105 
106 // Prototypage
107 #include "headcpp.h"
108 #include "proto.h"
109 
110 namespace Lorene {
111 //******************************************************************************
112 
113 double* mat_legp_cossincp(int np, int nt) {
114 
115 #define NMAX 30 // Nombre maximun de couples(np,nt) differents
116 static double* tab[NMAX] ; // Tableau des pointeurs sur les tableaux
117 static int nb_dejafait = 0 ; // Nombre de tableaux deja initialises
118 static int np_dejafait[NMAX] ; // Valeurs de np pour lesquelles le
119  // calcul a deja ete fait
120 static int nt_dejafait[NMAX] ; // Valeurs de np pour lesquelles le
121  // calcul a deja ete fait
122 
123 int i, indice, j, j2, m, l ;
124 
125  {
126  // Les matrices B_{mjl} pour ce couple (np,nt) ont-elles deja ete calculees ?
127  indice = -1 ;
128  for ( i=0 ; i < nb_dejafait ; i++ ) {
129  if ( (np_dejafait[i] == np) && (nt_dejafait[i] == nt) ) indice = i ;
130  }
131 
132 
133 // Si le calcul n'a pas deja ete fait, il faut le faire :
134  if (indice == -1) {
135  if ( nb_dejafait >= NMAX ) {
136  cout << "mat_legp_cossincp: nb_dejafait >= NMAX : "
137  << nb_dejafait << " <-> " << NMAX << endl ;
138  abort () ;
139  exit(-1) ;
140  }
141  indice = nb_dejafait ;
142  nb_dejafait++ ;
143  np_dejafait[indice] = np ;
144  nt_dejafait[indice] = nt ;
145 
146  tab[indice] = new double [(np/2+1)*nt*nt] ; //(double *) malloc( sizeof(double) * (np/2+1)*nt*nt ) ;
147 
148 //-----------------------
149 // Preparation du calcul
150 //-----------------------
151 
152 // Sur-echantillonnage :
153  int nt2 = 2*nt - 1 ;
154 
155  int deg[3] ;
156  deg[0] = 1 ;
157  deg[1] = nt2 ;
158  deg[2] = 1 ;
159 
160 // Tableaux de travail
161  double* yy = new double[nt2];//(double*)( malloc( nt2*sizeof(double) ) ) ;
162 
163 
164 //-------------------
165 // Boucle sur m
166 //-------------------
167 
168  for (m=0; m < np/2+1 ; m++) {
169 
170 // Recherche des fonctions de Legendre associees d'ordre m :
171 
172  double* leg = legendre_norm(m, nt) ;
173 
174  if (m%2==0) {
175 // Cas m pair
176 //-----------
177  for (l=m/2; l<nt; l++) { // boucle sur les P_{2l}^m
178 
179  int ll = 2*l ; // degre des fonctions de Legendre
180 
181  for (j2=0; j2<nt2; j2++) {
182  yy[j2] = leg[nt2* (ll-m) + j2] ;
183  }
184 
185 //....... transformation en cos(2*j*theta) :
186 
187  cftcosp(deg, deg, yy, deg, yy) ;
188 
189 //....... le resultat fournit les elements de matrice :
190  for (j=0; j<nt; j++) {
191  tab[indice][ nt*nt* m + nt*j + l] = yy[j] ;
192  }
193 
194  } // fin de la boucle sur l (indice de P_{2l}^m)
195 
196 
197  } // fin du cas m pair
198  else {
199 
200 // Cas m impair
201 //-------------
202 
203  for (l=(m-1)/2; l<nt-1; l++) { // boucle sur les P_{2l+1}^m
204 
205  int ll = 2*l+1 ; // degre des fonctions de Legendre
206 
207 
208  for (j2=0; j2<nt2; j2++) {
209  yy[j2] = leg[nt2* (ll-m) + j2] ;
210  }
211 
212 //....... transformation en sin((2j+1)*theta) :
213 
214  cftsini(deg, deg, yy, deg, yy) ;
215 
216 //....... le resultat fournit les elements de matrice :
217  for (j=0; j<nt-1; j++) {
218  tab[indice][ nt*nt* m + nt*j + l] = yy[j] ;
219  }
220 
221  } // fin de la boucle sur l (indice de P_{2l+1}^m)
222 
223 
224  } // fin du cas m impair
225 
226  delete [] leg ;
227 
228  } // fin de la boucle sur m
229 
230 // Liberation espace memoire
231 // -------------------------
232 
233  delete [] yy ;
234 
235  } // fin du cas ou le calcul etait necessaire
236 
237  } // Fin de zone critique
238 
239  return tab[indice] ;
240 
241 }
242 
243 
244 }
Lorene
Lorene prototypes.
Definition: app_hor.h:67