LORENE
mat_legmp_cos.C
1 /*
2  * Copyright (c) 1999-2001 Eric Gourgoulhon
3  * 2009 Jerome Novak
4  *
5  * This file is part of LORENE.
6  *
7  * LORENE is free software; you can redistribute it and/or modify
8  * it under the terms of the GNU General Public License as published by
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12  * LORENE is distributed in the hope that it will be useful,
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14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
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18  * along with LORENE; if not, write to the Free Software
19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
20  *
21  */
22 
23 
24 
25 
26 
27 /*
28  * Fournit la matrice de passage pour la transformation des coefficients du
29  * developpement en fonctions associees de Legendre
30  * P_l^m(cos(theta)) avec m pair dans les coefficients du developpement
31  * en cos(j*theta).
32  *
33  * Cette routine n'effectue le calcul de la matrice que si celui-ci n'a pas
34  * deja ete fait, sinon elle renvoie le pointeur sur une valeur precedemment
35  * calculee.
36  *
37  * Entree:
38  * -------
39  * int np : Nombre de degres de liberte en phi
40  * int nt : Nombre de degres de liberte en theta
41  *
42  * Sortie (valeur de retour) :
43  * ---------------------------
44  * double* mat_lemp_cos : pointeur sur le tableau contenant l'ensemble
45  * (pour les np/2+1 valeurs de m: m=0,2,...,np)) des
46  * matrices de passage.
47  * La dimension du tableau est (np/2+1)*nt^2
48  * Le stokage est le suivant:
49  *
50  * mat_legpp_cosp[ nt*nt* m/2 + nt*j + l] = B_{mjl}
51  *
52  * ou B_{mjl} (m pair) est defini par
53  *
54  * P_l^m( cos(theta) ) = som_{j=0}^{nt-1} B_{mjl} cos(j*theta)
55  *
56  * ou P_n^m(x) represente la fonction de Legendre associee de degre n et
57  * d'ordre m normalisee de facon a ce que
58  *
59  * int_0^pi [ P_n^m(cos(theta)) ]^2 sin(theta) dtheta = 1
60  *
61  *
62  */
63 
64 /*
65  * $Id: mat_legmp_cos.C,v 1.4 2016/12/05 16:18:02 j_novak Exp $
66  * $Log: mat_legmp_cos.C,v $
67  * Revision 1.4 2016/12/05 16:18:02 j_novak
68  * Suppression of some global variables (file names, loch, ...) to prevent redefinitions
69  *
70  * Revision 1.3 2014/10/13 08:53:14 j_novak
71  * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
72  *
73  * Revision 1.2 2014/10/06 15:16:03 j_novak
74  * Modified #include directives to use c++ syntax.
75  *
76  * Revision 1.1 2009/10/13 13:49:36 j_novak
77  * New base T_LEG_MP.
78  *
79  *
80  * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/mat_legmp_cos.C,v 1.4 2016/12/05 16:18:02 j_novak Exp $
81  *
82  */
83 
84 
85 // headers du C
86 #include <cstdlib>
87 #include <cmath>
88 
89 // Prototypage
90 #include "headcpp.h"
91 #include "proto.h"
92 
93 namespace Lorene {
94 //******************************************************************************
95 
96 double* mat_legmp_cos(int np, int nt) {
97 
98 #define NMAX 30 // Nombre maximun de couples(np,nt) differents
99  static double* tab[NMAX] ; // Tableau des pointeurs sur les tableaux
100  static int nb_dejafait = 0 ; // Nombre de tableaux deja initialises
101  static int np_dejafait[NMAX] ; // Valeurs de np pour lesquelles le
102  // calcul a deja ete fait
103  static int nt_dejafait[NMAX] ; // Valeurs de np pour lesquelles le
104  // calcul a deja ete fait
105 
106  int i, indice, j, j2, m, l ;
107 
108 // Les matrices B_{mjl} pour ce couple (np,nt) ont-elles deja ete calculees ?
109 
110  indice = -1 ;
111  for ( i=0 ; i < nb_dejafait ; i++ ) {
112  if ( (np_dejafait[i] == np) && (nt_dejafait[i] == nt) ) indice = i ;
113  }
114 
115 
116 // Si le calcul n'a pas deja ete fait, il faut le faire :
117  if (indice == -1) {
118  if ( nb_dejafait >= NMAX ) {
119  cout << "mat_legpp_cosp: nb_dejafait >= NMAX : "
120  << nb_dejafait << " <-> " << NMAX << endl ;
121  abort () ;
122  exit(-1) ;
123  }
124  indice = nb_dejafait ;
125  nb_dejafait++ ;
126  np_dejafait[indice] = np ;
127  nt_dejafait[indice] = nt ;
128 
129  tab[indice] = new double[(np/2+1)*nt*nt] ; //(double *) malloc( sizeof(double) * (np/2+1)*nt*nt ) ;
130 
131 //-----------------------
132 // Preparation du calcul
133 //-----------------------
134 
135 // Sur-echantillonnage :
136  int nt2 = 2*nt - 1 ;
137 
138  int deg[3] ;
139  deg[0] = 1 ;
140  deg[1] = nt2 ;
141  deg[2] = 1 ;
142 
143 // Tableaux de travail
144  double* yy = new double[nt2] ;//(double*)( malloc( nt2*sizeof(double) ) ) ;
145 
146 
147 //-------------------
148 // Boucle sur m
149 //-------------------
150 
151  int m_max = np ;
152  if (np == 1) m_max = 0 ;
153 
154  for (m=0; m <= m_max ; m+=2) {
155 
156 // Recherche des fonctions de Legendre associees d'ordre m :
157 
158  double* leg = legendre_norm(m, nt) ;
159 
160  for (l=m; l<nt; l++) { // boucle sur les P_l^m
161 
162  int parite = 1 - 2*((l-m)%2) ; // parite du P_l^m par rapport au plan theta=pi/2
163 
164  for (j2=0; j2<nt; j2++) {
165  yy[j2] = leg[nt2* (l-m) + 2*j2] ;
166  }
167 
168  for (j2=nt; j2<nt2; j2++) {
169  yy[j2] = parite * leg[nt2* (l-m) + 2*nt2 -2 - 2*j2] ;
170  }
171 
172 //....... transformation en cos(j*theta) :
173 
174  cftcos(deg, deg, yy, deg, yy) ;
175 
176 //....... le resultat fournit les elements de matrice :
177  for (j=0; j<nt; j++) {
178  tab[indice][ nt*nt* m/2 + nt*j + l] = yy[j] ;
179  }
180 
181  } // fin de la boucle sur l (indice de P_l^m)
182 
183  delete [] leg ;
184 
185  } // fin de la boucle sur m
186 
187 // Liberation espace memoire
188 // -------------------------
189 
190  delete [] yy ;
191 
192  } // fin du cas ou le calcul etait necessaire
193 
194  return tab[indice] ;
195 
196 }
197 
198 
199 }
Lorene prototypes.
Definition: app_hor.h:67