LORENE
mat_leg_cossinc.C
1 /*
2  * Copyright (c) 2004 Michael Forot
3  *
4  * This file is part of LORENE.
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13  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
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17  * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18  * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19  *
20  */
21 
22 
23 
24 
25 /*
26  * Fournit la matrice de passage pour la transformation des coefficients du
27  * developpement en fonctions associees de Legendre
28  * P_l^m(cos(theta))
29  * dans les coefficients du developpement
30  * en cos(j*theta) [m pair] / sin( j * theta) [m impair]
31  *
32  * Cette routine n'effectue le calcul de la matrice que si celui-ci n'a pas
33  * deja ete fait, sinon elle renvoie le pointeur sur une valeur precedemment
34  * calculee.
35  *
36  * Entree:
37  * -------
38  * int np : Nombre de degres de liberte en phi
39  * int nt : Nombre de degres de liberte en theta
40  *
41  * Sortie (valeur de retour) :
42  * ---------------------------
43  * double* mat_leg_cossinc : pointeur sur le tableau contenant l'ensemble
44  * (pour les np/2+1 valeurs de m) des
45  * matrices de passage.
46  * La dimension du tableau est (np/2+1)*nt^2
47  * Le stokage est le suivant:
48  *
49  * mat_legp_cossinc[ nt*nt* m + nt*j + l] = B_{mjl}
50  *
51  * ou B_{mjl} est defini par
52  *
53  * pour m pair :
54  * P_{l}^m( cos(theta) ) = som_{j=0}^{nt2-1} B_{mjl} cos(j*theta)
55  *
56  * pour m impair :
57  * P_{l}^m( cos(theta) ) = som_{j=0}^{nt2-2} B_{mjl} sin(j*theta)
58  *
59  * ou P_n^m(x) represente la fonction de Legendre associee de degre n et
60  * d'ordre m normalisee de facon a ce que
61  *
62  * int_0^pi [ P_n^m(cos(theta)) ]^2 sin(theta) dtheta = 1
63  *
64  *
65  */
66 
67 /*
68  * $Id: mat_leg_cossinc.C,v 1.6 2016/12/05 16:18:02 j_novak Exp $
69  * $Log: mat_leg_cossinc.C,v $
70  * Revision 1.6 2016/12/05 16:18:02 j_novak
71  * Suppression of some global variables (file names, loch, ...) to prevent redefinitions
72  *
73  * Revision 1.5 2014/10/13 08:53:13 j_novak
74  * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
75  *
76  * Revision 1.4 2014/10/06 15:16:03 j_novak
77  * Modified #include directives to use c++ syntax.
78  *
79  * Revision 1.3 2005/02/18 13:14:15 j_novak
80  * Changing of malloc/free to new/delete + suppression of some unused variables
81  * (trying to avoid compilation warnings).
82  *
83  * Revision 1.2 2004/12/17 15:42:02 e_gourgoulhon
84  * l_max = nt instead of nt2.
85  *
86  * Revision 1.1 2004/11/23 15:13:50 m_forot
87  * Added the bases for the cases without any equatorial symmetry
88  * (T_COSSIN_C, T_COSSIN_S, T_LEG, R_CHEBPI_P, R_CHEBPI_I).
89  *
90  *
91  * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/mat_leg_cossinc.C,v 1.6 2016/12/05 16:18:02 j_novak Exp $
92  *
93  */
94 
95 // headers du C
96 #include <cstdlib>
97 #include <cmath>
98 
99 // Prototypage
100 #include "headcpp.h"
101 #include "proto.h"
102 
103 namespace Lorene {
104 //******************************************************************************
105 
106 double* mat_leg_cossinc(int np, int nt) {
107 
108 #define NMAX 30 // Nombre maximun de couples(np,nt) differents
109 static double* tab[NMAX] ; // Tableau des pointeurs sur les tableaux
110 static int nb_dejafait = 0 ; // Nombre de tableaux deja initialises
111 static int np_dejafait[NMAX] ; // Valeurs de np pour lesquelles le
112  // calcul a deja ete fait
113 static int nt_dejafait[NMAX] ; // Valeurs de np pour lesquelles le
114  // calcul a deja ete fait
115 
116 int i, indice, j, j2, m, l ;
117 
118  {
119  // Les matrices B_{mjl} pour ce couple (np,nt) ont-elles deja ete calculees ?
120  indice = -1 ;
121  for ( i=0 ; i < nb_dejafait ; i++ ) {
122  if ( (np_dejafait[i] == np) && (nt_dejafait[i] == nt) ) indice = i ;
123  }
124 
125 
126 // Si le calcul n'a pas deja ete fait, il faut le faire :
127  if (indice == -1) {
128  if ( nb_dejafait >= NMAX ) {
129  cout << "mat_legp_cossinc: nb_dejafait >= NMAX : "
130  << nb_dejafait << " <-> " << NMAX << endl ;
131  abort () ;
132  exit(-1) ;
133  }
134  indice = nb_dejafait ;
135  nb_dejafait++ ;
136  np_dejafait[indice] = np ;
137  nt_dejafait[indice] = nt ;
138 
139  tab[indice] = new double[(np/2+1)*nt*nt] ; //(double *) malloc( sizeof(double) * (np/2+1)*nt*nt ) ;
140 
141 //-----------------------
142 // Preparation du calcul
143 //-----------------------
144 
145 // Sur-echantillonnage :
146  int nt2 = 2*nt - 1 ;
147 
148  int deg[3] ;
149  deg[0] = 1 ;
150  deg[1] = nt2 ;
151  deg[2] = 1 ;
152 
153 // Tableaux de travail
154  double* yy = new double[nt2] ; //(double*)( malloc( nt2*sizeof(double) ) ) ;
155 
156 
157 //-------------------
158 // Boucle sur m
159 //-------------------
160 
161  for (m=0; m < np/2+1 ; m++) {
162 
163 // Recherche des fonctions de Legendre associees d'ordre m :
164 
165  double* leg = legendre_norm(m, nt) ;
166 
167  if (m%2==0) {
168 // Cas m pair
169 //-----------
170  for (l=m; l<nt; l++) { // boucle sur les P_{l}^m
171 
172  int parite = 1 - 2*((l-m)%2) ; // parite du P_l^m par rapport au plan theta=pi/2
173 
174  for (j2=0; j2<nt; j2++) {
175  yy[j2] = leg[nt2* (l-m) + 2*j2] ;
176  }
177 
178  for (j2=nt; j2<nt2; j2++) {
179  yy[j2] = parite * leg[nt2* (l-m) + 2*nt2 -2 - 2*j2] ;
180  }
181 
182 //....... transformation en cos(j*theta) :
183 
184  cftcos(deg, deg, yy, deg, yy) ;
185 
186 //....... le resultat fournit les elements de matrice :
187  for (j=0; j<nt; j++) {
188  tab[indice][ nt*nt* m + nt*j + l] = yy[j] ;
189  }
190 
191  } // fin de la boucle sur l (indice de P_{l}^m)
192 
193 
194  } // fin du cas m pair
195  else {
196 
197 // Cas m impair
198 //-------------
199 
200  for (l=m; l<nt; l++) { // boucle sur les P_{l}^m
201 
202  int parite = 1 - 2*((l-m)%2) ; // parite du P_l^m par rapport au plan theta=pi/2
203 
204  for (j2=0; j2<nt; j2++) {
205  yy[j2] = leg[nt2* (l-m) + 2*j2] ;
206  }
207 
208  for (j2=nt; j2<nt2; j2++) {
209  yy[j2] = parite * leg[nt2* (l-m) + 2*nt2 -2 - 2*j2] ;
210  }
211 
212 
213 //....... transformation en sin(j*theta) :
214 
215  cftsin(deg, deg, yy, deg, yy) ;
216 
217 //....... le resultat fournit les elements de matrice :
218  for (j=0; j<nt-1; j++) {
219  tab[indice][ nt*nt* m + nt*j + l] = yy[j] ;
220  }
221 
222  } // fin de la boucle sur l (indice de P_{2l+1}^m)
223 
224 
225  } // fin du cas m impair
226 
227  delete [] leg ;
228 
229  } // fin de la boucle sur m
230 
231 // Liberation espace memoire
232 // -------------------------
233 
234  delete [] yy ;
235 
236  } // fin du cas ou le calcul etait necessaire
237 
238  } // Fin de zone critique
239 
240  return tab[indice] ;
241 
242 }
243 
244 
245 }
Lorene
Lorene prototypes.
Definition: app_hor.h:67