FFTW3/citcosi.C

/*
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/*
 * Transformation en cos((2*l+1)*theta) inverse sur le deuxieme indice (theta)
 *  d'un tableau 3-D representant une fonction antisymetrique par rapport
 *  au plan z=0.
 *  Utilise la bibliotheque fftw.
 *
 * Entree:
 * -------
 *   int* deg   : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune 
 *        des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
 *        en theta est  nt = deg[1] et doit etre de la forme
 *          nt = 2*p + 1 
 *   int* dimc  : tableau du nombre d'elements de cf dans chacune des trois 
 *            dimensions.
 *        On doit avoir  dimc[1] >= deg[1] = nt. 
 *        NB: pour dimc[0] = 1 (un seul point en phi), la transformation
 *            est bien effectuee.
 *            pour dimc[0] > 1 (plus d'un point en phi), la
 *            transformation n'est effectuee que pour les indices (en phi)
 *            j != 1 et j != dimc[0]-1 (cf. commentaires sur borne_phi).
 *
 *   double* cf :   tableau des coefficients c_l de la fonction definis
 *            comme suit (a r et phi fixes)
 *
 *             f(theta) = som_{l=0}^{nt-2} c_l cos( (2 l+1) theta ) . 
 *
 *            L'espace memoire correspondant a ce
 *                        pointeur doit etre dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit 
 *            avoir ete alloue avant l'appel a la routine.   
 *           Le coefficient c_l (0 <= l <= nt-1) doit etre stoke dans
 *           le tableau cf comme suit
 *                c_l = cf[ dimc[1]*dimc[2] * j + k + dimc[2] * l ]
 *           ou j et k sont les indices correspondant a
 *           phi et r respectivement. 
 *
 *   int* dimf  : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois 
 *            dimensions.
 *        On doit avoir  dimf[1] >= deg[1] = nt. 
 *
 * Sortie:
 * -------
 *   double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nt points de
 *                        de collocation
 *
 *            theta_l =  pi/2 l/(nt-1)       0 <= l <= nt-1 
 *
 *            L'espace memoire correspondant a ce
 *                        pointeur doit etre dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit 
 *            avoir ete alloue avant l'appel a la routine.   
 *            Les valeurs de la fonction sont stokees
 *            dans le tableau ff comme suit
 *          f( theta_l ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * j + k + dimf[2] * l ]
 *           ou j et k sont les indices correspondant a
 *           phi et r respectivement.
 *
 * NB: Si le pointeur cf est egal a ff, la routine ne travaille que sur un 
 *     seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
 *
 */

/*
 * $Id: citcosi.C,v 1.4 2016/12/05 16:18:05 j_novak Exp $
 * $Log: citcosi.C,v $
 * Revision 1.4  2016/12/05 16:18:05  j_novak
 * Suppression of some global variables (file names, loch, ...) to prevent redefinitions
 *
 * Revision 1.3  2014/10/13 08:53:20  j_novak
 * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
 *
 * Revision 1.2  2014/10/06 15:18:49  j_novak
 * Modified #include directives to use c++ syntax.
 *
 * Revision 1.1  2004/12/21 17:06:03  j_novak
 * Added all files for using fftw3.
 *
 * Revision 1.4  2003/01/31 10:31:23  e_gourgoulhon
 * Suppressed the directive #include <malloc.h> for malloc is defined
 * in <stdlib.h>
 *
 * Revision 1.3  2002/10/16 14:36:53  j_novak
 * Reorganization of #include instructions of standard C++, in order to
 * use experimental version 3 of gcc.
 *
 * Revision 1.2  2002/09/09 13:00:40  e_gourgoulhon
 * Modification of declaration of Fortran 77 prototypes for
 * a better portability (in particular on IBM AIX systems):
 * All Fortran subroutine names are now written F77_* and are
 * defined in the new file C++/Include/proto_f77.h.
 *
 * Revision 1.1.1.1  2001/11/20 15:19:29  e_gourgoulhon
 * LORENE
 *
 * Revision 2.0  1999/02/22  15:42:54  hyc
 * *** empty log message ***
 *
 *
 * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFTW3/citcosi.C,v 1.4 2016/12/05 16:18:05 j_novak Exp $
 *
 */


// headers du C
#include <cstdlib>
#include <fftw3.h>

//Lorene prototypes
#include "tbl.h"

// Prototypage des sous-routines utilisees:
namespace Lorene {
fftw_plan back_fft(int, Tbl*&) ;
double* cheb_ini(const int) ;
double* chebimp_ini(const int ) ;
//*****************************************************************************

void citcosi(const int* deg, const int* dimc, double* cf, const int* dimf,
           double* ff)
{

int i, j, k ;

// Dimensions des tableaux ff et cf  :
    int n1f = dimf[0] ;
    int n2f = dimf[1] ;
    int n3f = dimf[2] ;
    int n1c = dimc[0] ;
    int n2c = dimc[1] ;
    int n3c = dimc[2] ;

// Nombres de degres de liberte en theta :    
    int nt = deg[1] ;
    
// Tests de dimension:
    if (nt > n2f) {
    cout << "citcosi: nt > n2f : nt = " << nt << " ,  n2f = " 
    << n2f << endl ;
    abort () ;
    }
    if (nt > n2c) {
    cout << "citcosi: nt > n2c : nt = " << nt << " ,  n2c = " 
    << n2c << endl ;
    abort () ;
    }
    if ( (n1f > 1) && (n1c > n1f) ) {
    cout << "citcosi: n1c > n1f : n1c = " << n1c << " ,  n1f = " 
    << n1f << endl ;
    abort () ;
    }
    if (n3c > n3f) {
    cout << "citcosi: n3c > n3f : n3c = " << n3c << " ,  n3f = " 
    << n3f << endl ;
    abort () ;
    }

// Nombre de points pour la FFT:
    int nm1 = nt - 1;
    int nm1s2 = nm1 / 2;

// Recherche des tables pour la FFT:
    Tbl* pg = 0x0 ;
    fftw_plan p = back_fft(nm1, pg) ;
    Tbl& g = *pg ;
    double* t1 = new double[nt] ;

// Recherche de la table des sin(psi) :
    double* sinp = cheb_ini(nt) ;   
    
// Recherche de la table des points de collocations x_k = cos(theta_{nt-1-k}):
    double* x = chebimp_ini(nt) ;   

// boucle sur phi et r 

    int n2n3f = n2f * n3f ;
    int n2n3c = n2c * n3c ;
    
/*   
 * Borne de la boucle sur phi: 
 *    si n1f = 1, on effectue la boucle une fois seulement.
 *    si n1f > 1, on va jusqu'a j = n1c-2 en sautant j = 1 (les coefficients
 *  j=n1c-1 et j=0 ne sont pas consideres car nuls). 
 */
    int borne_phi =  n1c-1  ;
    if (n1f == 1) borne_phi = 1 ; 

    for (j=0; j< borne_phi; j++) {
    
    if (j==1) continue ;    // on ne traite pas le terme en sin(0 phi)

    for (k=0; k<n3c; k++) {

        int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart 
        double* cf0 = cf + i0 ;    // tableau des donnees a transformer

        i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart 
        double* ff0 = ff + i0 ;    // tableau resultat
         
// Calcul des coefficients du developpement en T_{2i}(x) de la fonction
//  h(x) := x f(x)  (x=cos(theta)) a partir des coefficients de f 
// (resultat stoke dans le tableau t1 :
    t1[0] = .5 * cf0[0] ;
    for (i=1; i<nm1; i++) t1[i] = .5 * ( cf0[n3c*i] + cf0[n3c*(i-1)] ) ;
    t1[nm1] = .5 * cf0[n3c*(nt-2)] ;

/*
 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
 *     reliee a theta par psi = 2 theta   et F(psi) = f(theta(psi)).  
 */
 
// Calcul des coefficients de Fourier de la fonction 
//   G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
// en fonction des coefficients en cos(2l theta) de f:

// Coefficients impairs de G
//--------------------------
 
        double c1 = t1[1] ;

            double som = 0;
        ff0[n3f] = 0 ;
            for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
            ff0[ n3f*i ] = t1[i] - c1 ;
        som += ff0[ n3f*i ] ;
            }   

// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
        double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;

// Coef. impairs de G
// NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fftw; si fftw
//     donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
            for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
        g.set(nm1-i/2) = 0.25 * ( ff0[ n3f*i ] - ff0[ n3f*(i-2) ] ) ;
            }


// Coefficients pairs de G
//------------------------
//  Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
//   f.
// NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fftw; si fftw
//     donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.

        g.set(0) = t1[0] ;
            for (i=1; i<nm1s2; i++ ) g.set(i) = 0.5 * t1[2*i] ; 
            g.set(nm1s2) = t1[nm1] ;

// Transformation de Fourier inverse de G 
//---------------------------------------

// FFT inverse
        fftw_execute(p) ;

// Valeurs de f deduites de celles de G
//-------------------------------------

            for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
// ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
        int isym = nm1 - i ; 
    
        double fp = 0.5 * ( g(i) + g(isym) ) ;
        double fm = 0.5 * ( g(i) - g(isym) ) / sinp[i] ;
        ff0[ n3f*i ] =  ( fp + fm ) / x[isym] ;
        ff0[ n3f*isym ] = ( fp - fm ) / x[i] ;
            }
    
//... cas particuliers:
        ff0[0] = g(0) + fmoins0 ;
        ff0[ n3f*nm1 ] = 0 ;
        ff0[ n3f*nm1s2 ] = g(nm1s2) / x[nm1s2] ;


    }   // fin de la boucle sur r 
   }    // fin de la boucle sur phi

    delete [] t1 ;

}
}