LORENE
FFTW3/circhebpii.C
1 /*
2  * Copyright (c) 1999-2002 Eric Gourgoulhon
3  *
4  * This file is part of LORENE.
5  *
6  * LORENE is free software; you can redistribute it and/or modify
7  * it under the terms of the GNU General Public License as published by
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9  * (at your option) any later version.
10  *
11  * LORENE is distributed in the hope that it will be useful,
12  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
14  * GNU General Public License for more details.
15  *
16  * You should have received a copy of the GNU General Public License
17  * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18  * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19  *
20  */
21 
22 
23 
24 
25 
26 /*
27  * Transformation de Tchebyshev inverse (cas rare) sur le troisieme indice
28  * (indice correspondant a r) d'un tableau 3-D decrivant une fonction quelconque.
29  * Utilise la bibliotheque fftw.
30  *
31  * Entree:
32  * -------
33  * int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune
34  * des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
35  * en r est nr = deg[2] et doit etre de la forme
36  * nr = 2*p + 1
37  * int* dimc : tableau du nombre d'elements de cf dans chacune des trois
38  * dimensions.
39  * On doit avoir dimc[2] >= deg[2] = nr.
40  * NB: pour dimc[0] = 1 (un seul point en phi), la transformation
41  * est bien effectuee.
42  * pour dimc[0] > 1 (plus d'un point en phi), la
43  * transformation n'est effectuee que pour les indices (en phi)
44  * j != 1 et j != dimc[0]-1 (cf. commentaires sur borne_phi).
45  *
46  * double* cf : tableau des coefficients c_i de la fonction definis
47  * comme suit (a theta et phi fixes)
48  *
49  * Si l impair f(x) = som_{i=0}^{nr-1} c_i T_{2i}(x) ,
50  * Si l pair f(x) = som_{i=0}^{nr-1} c_i T_{2i+1}(x) ,
51  *
52  * ou T_{i}(x) designe le polynome de Tchebyshev de degre i.
53  * Les coefficients c_i (0 <= i <= nr-1) doivent etre stokes
54  * dans le tableau cf comme suit
55  * c_i = cf[ dimc[1]*dimc[2] * j + dimc[2] * k + i ]
56  * ou j et k sont les indices correspondant a phi et theta
57  * respectivement.
58  * L'espace memoire correspondant a ce pointeur doit etre
59  * dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit etre alloue avant l'appel a
60  * la routine.
61  *
62  * int* dimf : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois
63  * dimensions.
64  * On doit avoir dimf[2] >= deg[2] = nr.
65  *
66  * Sortie:
67  * -------
68  * double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nr points de
69  * de collocation
70  *
71  * x_i = sin( pi/2 i/(nr-1) ) 0 <= i <= nr-1
72  *
73  * Les valeurs de la fonction sont stokees dans le
74  * tableau ff comme suit
75  * f( x_i ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * j + dimf[2] * k + i ]
76  * ou j et k sont les indices correspondant a phi et theta
77  * respectivement.
78  * L'espace memoire correspondant a ce pointeur doit etre
79  * dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit avoir ete alloue avant
80  * l'appel a la routine.
81  *
82  * NB: Si le pointeur cf est egal a ff, la routine ne travaille que sur un
83  * seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
84  */
85 
86 /*
87  * $Id: circhebpii.C,v 1.4 2016/12/05 16:18:05 j_novak Exp $
88  * $Log: circhebpii.C,v $
89  * Revision 1.4 2016/12/05 16:18:05 j_novak
90  * Suppression of some global variables (file names, loch, ...) to prevent redefinitions
91  *
92  * Revision 1.3 2014/10/13 08:53:20 j_novak
93  * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
94  *
95  * Revision 1.2 2014/10/06 15:18:49 j_novak
96  * Modified #include directives to use c++ syntax.
97  *
98  * Revision 1.1 2004/12/21 17:06:02 j_novak
99  * Added all files for using fftw3.
100  *
101  * Revision 1.1 2004/11/23 15:13:50 m_forot
102  * Added the bases for the cases without any equatorial symmetry
103  * (T_COSSIN_C, T_COSSIN_S, T_LEG, R_CHEBPI_P, R_CHEBPI_I).
104  *
105  *
106  * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFTW3/circhebpii.C,v 1.4 2016/12/05 16:18:05 j_novak Exp $
107  *
108  */
109 
110 // headers du C
111 #include <cstdlib>
112 #include <fftw3.h>
113 
114 //Lorene prototypes
115 #include "tbl.h"
116 
117 // Prototypage des sous-routines utilisees:
118 namespace Lorene {
119 fftw_plan back_fft(int, Tbl*&) ;
120 double* cheb_ini(const int) ;
121 double* chebimp_ini(const int ) ;
122 
123 //*****************************************************************************
124 
125 void circhebpii(const int* deg, const int* dimc, double* cf,
126  const int* dimf, double* ff)
127 
128 {
129 
130 int i, j, k ;
131 
132 // Dimensions des tableaux ff et cf :
133  int n1f = dimf[0] ;
134  int n2f = dimf[1] ;
135  int n3f = dimf[2] ;
136  int n1c = dimc[0] ;
137  int n2c = dimc[1] ;
138  int n3c = dimc[2] ;
139 
140 // Nombres de degres de liberte en r :
141  int nr = deg[2] ;
142 
143 // Tests de dimension:
144  if (nr > n3c) {
145  cout << "circhebpii: nr > n3c : nr = " << nr << " , n3c = "
146  << n3c << endl ;
147  abort () ;
148  exit(-1) ;
149  }
150  if (nr > n3f) {
151  cout << "circhebpii: nr > n3f : nr = " << nr << " , n3f = "
152  << n3f << endl ;
153  abort () ;
154  exit(-1) ;
155  }
156  if (n1c > n1f) {
157  cout << "circhebpii: n1c > n1f : n1c = " << n1c << " , n1f = "
158  << n1f << endl ;
159  abort () ;
160  exit(-1) ;
161  }
162  if (n2c > n2f) {
163  cout << "circhebpii: n2c > n2f : n2c = " << n2c << " , n2f = "
164  << n2f << endl ;
165  abort () ;
166  exit(-1) ;
167  }
168 
169 // Nombre de points pour la FFT:
170  int nm1 = nr - 1;
171  int nm1s2 = nm1 / 2;
172 
173 // Recherche des tables pour la FFT:
174  Tbl* pg = 0x0 ;
175  fftw_plan p = back_fft(nm1, pg) ;
176  Tbl& g = *pg ;
177  double* t1 = new double[nr] ;
178 
179 // Recherche de la table des sin(psi) :
180  double* sinp = cheb_ini(nr);
181 
182 // Recherche de la table des points de collocations x_k :
183  double* x = chebimp_ini(nr);
184 
185 // boucle sur phi et theta
186 
187  int n2n3f = n2f * n3f ;
188  int n2n3c = n2c * n3c ;
189 
190 /*
191  * Borne de la boucle sur phi:
192  * si n1c = 1, on effectue la boucle une fois seulement.
193  * si n1c > 1, on va jusqu'a j = n1c-2 en sautant j = 1 (les coefficients
194  * j=n1c-1 et j=0 ne sont pas consideres car nuls).
195  */
196  int borne_phi = ( n1c > 1 ) ? n1c-1 : 1 ;
197 
198  for (j=0; j< borne_phi; j++) {
199 
200  if (j==1) continue ; // on ne traite pas le terme en sin(0 phi)
201 
202 
203  /************ Cas l impair **********/
204 
205  for (k=1; k<n2c; k+=2) {
206 
207  int i0 = n2n3c * j + n3c * k ; // indice de depart
208  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
209 
210  i0 = n2n3f * j + n3f * k ; // indice de depart
211  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
212 
213 
214 // Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
215 // G(psi) = F+(theta) + F_(theta) sin(theta)
216 // en fonction des coefficients de Tchebyshev de f:
217 
218 // Coefficients impairs de G
219 //--------------------------
220 
221  double c1 = cf0[1] ;
222 
223  double som = 0;
224  ff0[1] = 0 ;
225  for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) {
226  ff0[i] = cf0[i] - c1 ;
227  som += ff0[i] ;
228  }
229 
230 // Valeur en theta=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
231  double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
232 
233 // Coef. impairs de G
234 // NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fftw; si fftw
235 // donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
236  for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) {
237  g.set(nm1-i/2) = 0.25 * ( ff0[i] - ff0[i-2] ) ;
238  }
239 
240 
241 // Coefficients pairs de G
242 //------------------------
243 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
244 // f.
245 // NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fftw; si fftw
246 // donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
247 
248  g.set(0) = cf0[0] ;
249  for (i=1; i<nm1s2; i++) g.set(i) = 0.5 * cf0[2*i] ;
250  g.set(nm1s2) = cf0[nm1] ;
251 
252 // Transformation de Fourier inverse de G
253 //---------------------------------------
254 
255 // FFT inverse
256  fftw_execute(p) ;
257 
258 // Valeurs de f deduites de celles de G
259 //-------------------------------------
260 
261  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
262 // ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
263  int isym = nm1 - i ;
264 // ... indice (dans le tableau ff0) du point x correspondant a psi
265  int ix = nm1 - i ;
266 // ... indice (dans le tableau ff0) du point x correspondant a sym(psi)
267  int ixsym = nm1 - isym ;
268 
269  double fp = .5 * ( g(i) + g(isym) ) ;
270  double fm = .5 * ( g(i) - g(isym) ) / sinp[i] ;
271 
272  ff0[ix] = fp + fm ;
273  ff0[ixsym] = fp - fm ;
274  }
275 
276 //... cas particuliers:
277  ff0[0] = g(0) - fmoins0 ;
278  ff0[nm1] = g(0) + fmoins0 ;
279  ff0[nm1s2] = g(nm1s2) ;
280  } // fin de la boucle sur theta
281 
282  /*********** Cas l pair **********/
283 
284  for (k=0; k<n2c; k+=2) {
285 
286  int i0 = n2n3c * j + n3c * k ; // indice de depart
287  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
288 
289  i0 = n2n3f * j + n3f * k ; // indice de depart
290  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
291 
292 // Calcul des coefficients du developpement en T_{2i}(x) de la fonction
293 // h(x) := x f(x) a partir des coefficients de f (resultat stoke dans le
294 // tableau t1 :
295  t1[0] = .5 * cf0[0] ;
296  for (i=1; i<nm1; i++) t1[i] = .5 * ( cf0[i] + cf0[i-1] ) ;
297  t1[nm1] = .5 * cf0[nr-2] ;
298 
299 
300 // Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
301 // G(psi) = F+(theta) + F_(theta) sin(theta)
302 // en fonction des coefficients de Tchebyshev de f:
303 
304 // Coefficients impairs de G
305 //--------------------------
306 
307  double c1 = t1[1] ;
308 
309  double som = 0;
310  ff0[1] = 0 ;
311  for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) {
312  ff0[i] = t1[i] - c1 ;
313  som += ff0[i] ;
314  }
315 
316 // Valeur en theta=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
317  double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
318 
319 // Coef. impairs de G
320 // NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fftw; si fftw
321 // donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
322  for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) {
323  g.set(nm1-i/2) = 0.25 * ( ff0[i] - ff0[i-2] ) ;
324  }
325 
326 
327 // Coefficients pairs de G
328 //------------------------
329 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
330 // f.
331 // NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fftw; si fftw
332 // donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
333 
334  g.set(0) = t1[0] ;
335  for (i=1; i<nm1s2; i++ ) g.set(i) = 0.5 * t1[2*i] ;
336  g.set(nm1s2) = t1[nm1] ;
337 
338 // Transformation de Fourier inverse de G
339 //---------------------------------------
340 
341 // FFT inverse
342  fftw_execute(p) ;
343 
344 // Valeurs de f deduites de celles de G
345 //-------------------------------------
346 
347  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
348 // ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
349  int isym = nm1 - i ;
350 // ... indice (dans le tableau ff0) du point x correspondant a psi
351  int ix = nm1 - i ;
352 // ... indice (dans le tableau ff0) du point x correspondant a sym(psi)
353  int ixsym = nm1 - isym ;
354 
355  double fp = .5 * ( g(i) + g(isym) ) ;
356  double fm = .5 * ( g(i) - g(isym) ) / sinp[i] ;
357 
358  ff0[ix] = ( fp + fm ) / x[ix];
359  ff0[ixsym] = ( fp - fm ) / x[ixsym] ;
360  }
361 
362 //... cas particuliers:
363  ff0[0] = 0 ;
364  ff0[nm1] = g(0) + fmoins0 ;
365  ff0[nm1s2] = g(nm1s2) / x[nm1s2] ;
366 
367  } // fin de la boucle sur theta
368 
369 
370  } // fin de la boucle sur phi
371 
372  delete [] t1 ;
373 }
374 }
Lorene
Lorene prototypes.
Definition: app_hor.h:67