LORENE
FFTW3/cfrchebpii.C
1 /*
2  * Copyright (c) 1999-2002 Eric Gourgoulhon
3  *
4  * This file is part of LORENE.
5  *
6  * LORENE is free software; you can redistribute it and/or modify
7  * it under the terms of the GNU General Public License as published by
8  * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
9  * (at your option) any later version.
10  *
11  * LORENE is distributed in the hope that it will be useful,
12  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
14  * GNU General Public License for more details.
15  *
16  * You should have received a copy of the GNU General Public License
17  * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18  * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19  *
20  */
21 
22 
23 
24 
25 
26 /*
27  * Transformation de Tchebyshev (cas rare) sur le troisieme indice (indice
28  * correspondant a r) d'un tableau 3-D decrivant une fonction quelconque.
29  * Utilise la bibliotheque fftw.
30  *
31  *
32  * Entree:
33  * -------
34  * int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune
35  * des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
36  * en r est nr = deg[2] et doit etre de la forme
37  * nr = 2*p + 1
38  * int* dimf : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois
39  * dimensions.
40  * On doit avoir dimf[2] >= deg[2] = nr.
41  * NB: pour dimf[0] = 1 (un seul point en phi), la transformation
42  * est bien effectuee.
43  * pour dimf[0] > 1 (plus d'un point en phi), la
44  * transformation n'est effectuee que pour les indices (en phi)
45  * j != 1 et j != dimf[0]-1 (cf. commentaires sur borne_phi).
46  *
47  * double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nr points de
48  * de collocation
49  *
50  * x_i = sin( pi/2 i/(nr-1) ) 0 <= i <= nr-1
51  *
52  * Les valeurs de la fonction doivent etre stokees dans le
53  * tableau ff comme suit
54  * f( x_i ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * j + dimf[2] * k + i ]
55  * ou j et k sont les indices correspondant a phi et theta
56  * respectivement.
57  * L'espace memoire correspondant a ce pointeur doit etre
58  * dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit etre alloue avant l'appel a
59  * la routine.
60  *
61  * int* dimc : tableau du nombre d'elements de cf dans chacune des trois
62  * dimensions.
63  * On doit avoir dimc[2] >= deg[2] = nr.
64  *
65  * Sortie:
66  * -------
67  * double* cf : tableau des nr coefficients c_i de la fonction definis
68  * comme suit (a theta et phi fixes)
69  *
70  * Si l impair f(x) = som_{i=0}^{nr-1} c_i T_{2i}(x) ,
71  * Si l pair f(x) = som_{i=0}^{nr-1} c_i T_{2i+1}(x)
72  *
73  * ou T_{i}(x) designe le polynome de Tchebyshev de degre i.
74  * Les coefficients c_i (0 <= i <= nr-1) sont stokes dans
75  * le tableau cf comme suit
76  * c_i = cf[ dimc[1]*dimc[2] * j + dimc[2] * k + i ]
77  * ou j et k sont les indices correspondant a phi et theta
78  * respectivement.
79  * L'espace memoire correspondant a ce pointeur doit etre
80  * dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit avoir ete alloue avant
81  * l'appel a la routine.
82  *
83  * NB: Si le pointeur ff est egal a cf, la routine ne travaille que sur un
84  * seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
85  */
86 
87 /*
88  * $Id: cfrchebpii.C,v 1.4 2016/12/05 16:18:04 j_novak Exp $
89  * $Log: cfrchebpii.C,v $
90  * Revision 1.4 2016/12/05 16:18:04 j_novak
91  * Suppression of some global variables (file names, loch, ...) to prevent redefinitions
92  *
93  * Revision 1.3 2014/10/13 08:53:18 j_novak
94  * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
95  *
96  * Revision 1.2 2014/10/06 15:18:47 j_novak
97  * Modified #include directives to use c++ syntax.
98  *
99  * Revision 1.1 2004/12/21 17:06:02 j_novak
100  * Added all files for using fftw3.
101  *
102  * Revision 1.1 2004/11/23 15:13:50 m_forot
103  * Added the bases for the cases without any equatorial symmetry
104  * (T_COSSIN_C, T_COSSIN_S, T_LEG, R_CHEBPI_P, R_CHEBPI_I).
105  *
106  *
107  * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFTW3/cfrchebpii.C,v 1.4 2016/12/05 16:18:04 j_novak Exp $
108  *
109  */
110 
111 
112 // headers du C
113 #include <cstdlib>
114 #include <fftw3.h>
115 
116 //Lorene prototypes
117 #include "tbl.h"
118 
119 // Prototypage des sous-routines utilisees:
120 namespace Lorene {
121 fftw_plan prepare_fft(int, Tbl*&) ;
122 double* cheb_ini(const int) ;
123 double* chebimp_ini(const int ) ;
124 
125 //*****************************************************************************
126 
127 void cfrchebpii(const int* deg, const int* dimf, double* ff, const int* dimc,
128  double* cf)
129 
130 {
131 
132 int i, j, k ;
133 
134 // Dimensions des tableaux ff et cf :
135  int n1f = dimf[0] ;
136  int n2f = dimf[1] ;
137  int n3f = dimf[2] ;
138  int n1c = dimc[0] ;
139  int n2c = dimc[1] ;
140  int n3c = dimc[2] ;
141 
142 // Nombres de degres de liberte en r :
143  int nr = deg[2] ;
144 
145 // Tests de dimension:
146  if (nr > n3f) {
147  cout << "cfrchebpii: nr > n3f : nr = " << nr << " , n3f = "
148  << n3f << endl ;
149  abort () ;
150  exit(-1) ;
151  }
152  if (nr > n3c) {
153  cout << "cfrchebpii: nr > n3c : nr = " << nr << " , n3c = "
154  << n3c << endl ;
155  abort () ;
156  exit(-1) ;
157  }
158  if (n1f > n1c) {
159  cout << "cfrchebpii: n1f > n1c : n1f = " << n1f << " , n1c = "
160  << n1c << endl ;
161  abort () ;
162  exit(-1) ;
163  }
164  if (n2f > n2c) {
165  cout << "cfrchebpii: n2f > n2c : n2f = " << n2f << " , n2c = "
166  << n2c << endl ;
167  abort () ;
168  exit(-1) ;
169  }
170 
171 // Nombre de points pour la FFT:
172  int nm1 = nr - 1;
173  int nm1s2 = nm1 / 2;
174 
175 // Recherche des tables pour la FFT:
176  Tbl* pg = 0x0 ;
177  fftw_plan p = prepare_fft(nm1, pg) ;
178  Tbl& g = *pg ;
179 
180 // Recherche de la table des sin(psi) :
181  double* sinp = cheb_ini(nr);
182 
183 // Recherche de la table des points de collocations x_k :
184  double* x = chebimp_ini(nr);
185 
186 // boucle sur phi et theta
187 
188  int n2n3f = n2f * n3f ;
189  int n2n3c = n2c * n3c ;
190 
191 /*
192  * Borne de la boucle sur phi:
193  * si n1f = 1, on effectue la boucle une fois seulement.
194  * si n1f > 1, on va jusqu'a j = n1f-2 en sautant j = 1 (les coefficients
195  * j=n1f-1 et j=0 ne sont pas consideres car nuls).
196  */
197  int borne_phi = ( n1f > 1 ) ? n1f-1 : 1 ;
198 
199  for (j=0; j< borne_phi; j++) {
200 
201  if (j==1) continue ; // on ne traite pas le terme en sin(0 phi)
202 
203  /************** Cas l impair ***************/
204 
205  for (k=1; k<n2f; k+=2) {
206 
207  int i0 = n2n3f * j + n3f * k ; // indice de depart
208  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
209 
210  i0 = n2n3c * j + n3c * k ; // indice de depart
211  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
212 
213 
214 // Valeur en theta=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
215  double fmoins0 = 0.5 * ( ff0[nm1] - ff0[0] );
216 
217 // Fonction G(theta) = F+(theta) + F_(theta) sin(theta)
218 //---------------------------------------------
219  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
220 // ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de theta par rapport a pi/2:
221  int isym = nm1 - i ;
222 // ... indice (dans le tableau ff0) du point x correspondant a theta
223  int ix = nm1 - i ;
224 // ... indice (dans le tableau ff0) du point x correspondant a sym(theta)
225  int ixsym = nm1 - isym ;
226 
227 // ... F+(psi)
228  double fp = 0.5 * ( ff0[ix] + ff0[ixsym] ) ;
229 // ... F_(psi) sin(psi)
230  double fms = 0.5 * ( ff0[ix] - ff0[ixsym] ) * sinp[i] ;
231  g.set(i) = fp + fms ;
232  g.set(isym) = fp - fms ;
233  }
234 //... cas particuliers:
235  g.set(0) = 0.5 * ( cf0[nm1] + cf0[0] );
236  g.set(nm1s2) = cf0[nm1s2];
237 
238 // Developpement de G en series de Fourier par une FFT
239 //----------------------------------------------------
240 
241  fftw_execute(p) ;
242 
243 // Coefficients pairs du developmt. de Tchebyshev de h
244 //----------------------------------------------------
245 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
246 // de G en series de Fourier (le facteur 2/nm1 vient de la normalisation
247 // de fftw; si fftw donnait reellement les coef. en cosinus, il faudrait le
248 // remplacer par un +1.) :
249 
250  double fac = 2./double(nm1) ;
251  cf0[0] = g(0) / double(nm1) ;
252  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[i] = fac * g(i/2) ;
253  cf0[nm1] = g(nm1s2) / double(nm1) ;
254 
255 // Coefficients impairs du developmt. de Tchebyshev de h
256 //------------------------------------------------------
257 // 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero)
258 // Le 4/nm1 en facteur de g(i) est du a la normalisation de fftw
259 // (si fftw donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
260 // remplacer par un -2.)
261  fac *= 2 ;
262  cf0[1] = 0 ;
263  double som = 0;
264  for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) {
265  cf0[i] = cf0[i-2] + fac * g(nm1 - i/2) ;
266  som += cf0[i] ;
267  }
268 
269 // 2. Calcul de c_1 :
270  double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
271 
272 // 3. Coef. c_k avec k impair:
273  cf0[1] = c1 ;
274  for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) cf0[i] += c1 ;
275 
276 
277  } // fin de la boucle sur theta
278 
279  /************** Cas l pair ***************/
280 
281  for (k=0; k<n2f; k+=2) {
282  int i0 = n2n3f * j + n3f * k ; // indice de depart
283  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
284 
285  i0 = n2n3c * j + n3c * k ; // indice de depart
286  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
287 
288 // Multiplication de la fonction par x (pour la rendre paire)
289 // NB: dans les commentaires qui suivent, on note h(x) = x f(x).
290 // (Les valeurs de h dans l'espace des configurations sont stokees dans le
291 // tableau cf0).
292  cf0[0] = 0 ;
293  for (i=1; i<nr; i++) cf0[i] = x[i] * ff0[i] ;
294 
295 // Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
296  double fmoins0 = 0.5 * ( cf0[nm1] - cf0[0] );
297 
298 // Fonction G(theta) = F+(theta) + F_(theta) sin(theta)
299 //---------------------------------------------
300  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
301 // ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de theta par rapport a pi/2:
302  int isym = nm1 - i ;
303 // ... indice (dans le tableau cf0) du point x correspondant a theta
304  int ix = nm1 - i ;
305 // ... indice (dans le tableau cf0) du point x correspondant a sym(theta)
306  int ixsym = nm1 - isym ;
307 
308 // ... F+(psi)
309  double fp = 0.5 * ( cf0[ix] + cf0[ixsym] ) ;
310 // ... F_(psi) sin(psi)
311  double fms = 0.5 * ( cf0[ix] - cf0[ixsym] ) * sinp[i] ;
312  g.set(i) = fp + fms ;
313  g.set(isym) = fp - fms ;
314  }
315 //... cas particuliers:
316  g.set(0) = 0.5 * ( ff0[nm1] + ff0[0] );
317  g.set(nm1s2) = ff0[nm1s2];
318 
319 // Developpement de G en series de Fourier par une FFT
320 //----------------------------------------------------
321 
322  fftw_execute(p) ;
323 
324 // Coefficients pairs du developmt. de Tchebyshev de f
325 //----------------------------------------------------
326 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
327 // de G en series de Fourier (le facteur 2/nm1 vient de la normalisation
328 // de fftw) :
329 
330  double fac = 2./double(nm1) ;
331  cf0[0] = g(0) / double(nm1) ;
332  for (i=2; i<nm1; i += 2) cf0[i] = fac*g(i/2) ;
333  cf0[nm1] = g(nm1s2) / double(nm1) ;
334 
335 // Coefficients impairs du developmt. de Tchebyshev de f
336 //------------------------------------------------------
337 // 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero)
338 // Le 4/nm1 en facteur de g(i) est du a la normalisation de fftw
339 // (si fftw donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
340 // remplacer par un -2.)
341  fac *= 2. ;
342  cf0[1] = 0. ;
343  double som = 0.;
344  for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) {
345  cf0[i] = cf0[i-2] + fac * g(nm1-i/2) ;
346  som += cf0[i] ;
347  }
348 
349 // 2. Calcul de c_1 :
350  double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
351 
352 // 3. Coef. c_k avec k impair:
353  cf0[1] = c1 ;
354  for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) cf0[i] += c1 ;
355 
356 // Coefficients de f en fonction de ceux de h
357 //-------------------------------------------
358 
359  cf0[0] = 2* cf0[0] ;
360  for (i=1; i<nm1; i++) {
361  cf0[i] = 2 * cf0[i] - cf0[i-1] ;
362  }
363  cf0[nm1] = 0 ;
364 
365 
366  } // fin de la boucle sur theta
367  } // fin de la boucle sur phi
368 
369 }
370 }
371 
Lorene
Lorene prototypes.
Definition: app_hor.h:67