LORENE
FFT991/citcossins.C
1 /*
2  * Copyright (c) 1999-2001 Eric Gourgoulhon
3  *
4  * This file is part of LORENE.
5  *
6  * LORENE is free software; you can redistribute it and/or modify
7  * it under the terms of the GNU General Public License as published by
8  * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
9  * (at your option) any later version.
10  *
11  * LORENE is distributed in the hope that it will be useful,
12  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
14  * GNU General Public License for more details.
15  *
16  * You should have received a copy of the GNU General Public License
17  * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18  * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19  *
20  */
21 
22 
23 
24 
25 
26 /*
27  * Transformation inverse cos(l*theta) ou sin(l*theta) (suivant la
28  * parite de l'indice m en phi) sur le deuxieme indice (theta)
29  * d'un tableau 3-D representant une fonction symetrique par rapport
30  * au plan z=0.
31  * Utilise la routine FFT Fortran FFT991
32  *
33  * Entree:
34  * -------
35  * int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune
36  * des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
37  * en theta est nt = deg[1] et doit etre de la forme
38  * nt = 2^p 3^q 5^r + 1
39  * int* dimc : tableau du nombre d'elements de cc dans chacune des trois
40  * dimensions.
41  * On doit avoir dimc[1] >= deg[1] = nt.
42  *
43  * double* cf : tableau des coefficients c_l de la fonction definis
44  * comme suit (a r et phi fixes)
45  *
46  * pour m pair:
47  * f(theta) = som_{l=0}^{nt-1} c_l sin( l theta ) .
48  * pour m impair:
49  * f(theta) = som_{l=0}^{nt-2} c_l cos( l theta ) .
50  *
51  * L'espace memoire correspondant a ce
52  * pointeur doit etre dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit
53  * avoir ete alloue avant l'appel a la routine.
54  * Le coefficient c_l (0 <= l <= nt-1) doit etre stoke dans
55  * le tableau cf comme suit
56  * c_l = cf[ dimc[1]*dimc[2] * j + k + dimc[2] * l ]
57  * ou j et k sont les indices correspondant a
58  * phi et r respectivement.
59  *
60  * int* dimf : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois
61  * dimensions.
62  * On doit avoir dimf[1] >= deg[1] = nt.
63  *
64  * Sortie:
65  * -------
66  * double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nt points de
67  * de collocation
68  *
69  * theta_l = pi l/(nt-1) 0 <= l <= nt-1
70  *
71  * L'espace memoire correspondant a ce
72  * pointeur doit etre dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit
73  * avoir ete alloue avant l'appel a la routine.
74  * Les valeurs de la fonction sont stokees
75  * dans le tableau ff comme suit
76  * f( theta_l ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * j + k + dimf[2] * l ]
77  * ou j et k sont les indices correspondant a
78  * phi et r respectivement.
79  *
80  * NB: Si le pointeur cf est egal a ff, la routine ne travaille que sur un
81  * seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
82  *
83  */
84 
85 /*
86  * $Id: citcossins.C,v 1.5 2016/12/05 16:18:04 j_novak Exp $
87  * $Log: citcossins.C,v $
88  * Revision 1.5 2016/12/05 16:18:04 j_novak
89  * Suppression of some global variables (file names, loch, ...) to prevent redefinitions
90  *
91  * Revision 1.4 2014/10/15 12:48:22 j_novak
92  * Corrected namespace declaration.
93  *
94  * Revision 1.3 2014/10/13 08:53:17 j_novak
95  * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
96  *
97  * Revision 1.2 2014/10/06 15:18:46 j_novak
98  * Modified #include directives to use c++ syntax.
99  *
100  * Revision 1.1 2004/12/21 17:06:01 j_novak
101  * Added all files for using fftw3.
102  *
103  * Revision 1.1 2004/11/23 15:13:50 m_forot
104  * Added the bases for the cases without any equatorial symmetry
105  * (T_COSSIN_C, T_COSSIN_S, T_LEG, R_CHEBPI_P, R_CHEBPI_I).
106  *
107  *
108  * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/citcossins.C,v 1.5 2016/12/05 16:18:04 j_novak Exp $
109  *
110  */
111 // headers du C
112 #include <cassert>
113 #include <cstdlib>
114 
115 // Prototypes of F77 subroutines
116 #include "headcpp.h"
117 #include "proto_f77.h"
118 
119 // Prototypage des sous-routines utilisees:
120 namespace Lorene {
121 int* facto_ini(int ) ;
122 double* trigo_ini(int ) ;
123 double* cheb_ini(const int) ;
124 double* chebimp_ini(const int ) ;
125 //*****************************************************************************
126 
127 void citcossins(const int* deg, const int* dimc, double* cf, const int* dimf,
128  double* ff)
129 {
130 
131 int i, j, k ;
132 
133 // Dimensions des tableaux ff et cf :
134  int n1f = dimf[0] ;
135  int n2f = dimf[1] ;
136  int n3f = dimf[2] ;
137  int n1c = dimc[0] ;
138  int n2c = dimc[1] ;
139  int n3c = dimc[2] ;
140 
141 // Nombres de degres de liberte en theta :
142  int nt = deg[1] ;
143 
144 // Tests de dimension:
145  if (nt > n2f) {
146  cout << "citcossins: nt > n2f : nt = " << nt << " , n2f = "
147  << n2f << endl ;
148  abort () ;
149  exit(-1) ;
150  }
151  if (nt > n2c) {
152  cout << "citcossins: nt > n2c : nt = " << nt << " , n2c = "
153  << n2c << endl ;
154  abort () ;
155  exit(-1) ;
156  }
157  if (n1c > n1f) {
158  cout << "citcossins: n1c > n1f : n1c = " << n1c << " , n1f = "
159  << n1f << endl ;
160  abort () ;
161  exit(-1) ;
162  }
163  if (n3c > n3f) {
164  cout << "citcossins: n3c > n3f : n3c = " << n3c << " , n3f = "
165  << n3f << endl ;
166  abort () ;
167  exit(-1) ;
168  }
169 
170 // Nombre de points pour la FFT:
171  int nm1 = nt - 1;
172  int nm1s2 = nm1 / 2;
173 
174 // Recherche des tables pour la FFT:
175  int* facto = facto_ini(nm1) ;
176  double* trigo = trigo_ini(nm1) ;
177 
178 // Recherche de la table des sin(psi) :
179  double* sinp = cheb_ini(nt);
180 
181 // Recherche de la table des sin( theta_l ) :
182  double* sinth = chebimp_ini(nt);
183 
184  // tableau de travail t1 et g
185  // (la dimension nm1+2 = nt+1 est exigee par la routine fft991)
186  double* g = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
187  double* t1 = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
188 
189 // Parametres pour la routine FFT991
190  int jump = 1 ;
191  int inc = 1 ;
192  int lot = 1 ;
193  int isign = 1 ;
194 
195 // boucle sur phi et r (les boucles vont resp. de 0 a dimf[0]-1
196 // et 0 a dimf[2])
197 
198  int n2n3f = n2f * n3f ;
199  int n2n3c = n2c * n3c ;
200 
201 //=======================================================================
202 // Cas m pair
203 //=======================================================================
204 
205  j = 0 ;
206 
207  while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
208  // (car nul)
209 
210 //--------------------------------------------------------------------------
211 // partie cos(m phi) avec m pair : transformation sin(l theta) inv.
212 //--------------------------------------------------------------------------
213 
214  for (k=0; k<n3c; k++) {
215 
216  int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
217  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
218 
219  i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
220  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
221 
222 // Coefficients impairs de G
223 //--------------------------
224 
225  g[1] = 0 ;
226  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i+1] = -0.5 * cf0[ n3c*i ] ;
227  g[nt] = 0 ;
228 
229 
230 // Coefficients pairs de G
231 //------------------------
232 
233  g[0] = .5 * cf0[n3c] ;
234  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
235  g[i-1] = .25 * ( cf0[ n3c*i ] - cf0[ n3c*(i-2) ] ) ;
236  }
237  g[nm1] = - .5 * cf0[ n3c*(nt-2) ] ;
238 
239 // Transformation de Fourier inverse de G
240 //---------------------------------------
241 
242 // FFT inverse
243  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
244 
245 // Valeurs de f deduites de celles de G
246 //-------------------------------------
247 
248  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
249 // ... indice du pt symetrique de theta par rapport a pi/2:
250  int isym = nm1 - i ;
251 
252  double fp = 0.5 * ( g[i] + g[isym] ) / sinp[i] ;
253  double fm = 0.5 * ( g[i] - g[isym] ) ;
254  ff0[ n3f*i ] = fp + fm ;
255  ff0[ n3f*isym ] = fp - fm ;
256  }
257 
258 //... cas particuliers:
259  ff0[0] = 0. ;
260  ff0[ n3f*nm1 ] = -2*g[0] ;
261  ff0[ n3f*nm1s2 ] = g[nm1s2] ;
262 
263 
264  } // fin de la boucle sur r
265 
266 //--------------------------------------------------------------------------
267 // partie sin(m phi) avec m pair : transformation sin(l theta) inv.
268 //--------------------------------------------------------------------------
269 
270  j++ ;
271 
272  if ( j != n1f-1 ) {
273 // on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
274 // pas nuls
275 
276  for (k=0; k<n3c; k++) {
277 
278  int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
279  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
280 
281  i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
282  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
283 
284 // Coefficients impairs de G
285 //--------------------------
286 
287  g[1] = 0 ;
288  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i+1] = -0.5 * cf0[ n3c*i ] ;
289  g[nt] = 0 ;
290 
291 
292 // Coefficients pairs de G
293 //------------------------
294 
295  g[0] = .5 * cf0[n3c] ;
296  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
297  g[i-1] = .25 * ( cf0[ n3c*i ] - cf0[ n3c*(i-2) ] ) ;
298  }
299  g[nm1] = - .5 * cf0[ n3c*(nt-2) ] ;
300 
301 // Transformation de Fourier inverse de G
302 //---------------------------------------
303 
304 // FFT inverse
305  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
306 
307 // Valeurs de f deduites de celles de G
308 //-------------------------------------
309 
310  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
311 // ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
312  int isym = nm1 - i ;
313 
314  double fp = 0.5 * ( g[i] + g[isym] ) / sinp[i] ;
315  double fm = 0.5 * ( g[i] - g[isym] ) ;
316  ff0[ n3f*i ] = fp + fm ;
317  ff0[ n3f*isym ] = fp - fm ;
318  }
319 
320 //... cas particuliers:
321  ff0[0] = 0. ;
322  ff0[ n3f*nm1 ] = -2*g[0] ;
323  ff0[ n3f*nm1s2 ] = g[nm1s2] ;
324 
325 
326  } // fin de la boucle sur r
327 
328  } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
329  // coef en phi n'etaient pas nuls)
330 
331 // On passe au cas m pair suivant:
332  j+=3 ;
333 
334  } // fin de la boucle sur les cas m pair
335 
336  if (n1f<=3) { // cas m=0 seulement (symetrie axiale)
337  free (t1) ;
338  free (g) ;
339  return ;
340  }
341 
342 //=======================================================================
343 // Cas m impair
344 //=======================================================================
345 
346  j = 2 ;
347 
348  while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
349  // (car nul)
350 
351 //-----------------------------------------------------------------------
352 // partie cos(m phi) avec m impair : transformation cos( l theta) inverse
353 //-----------------------------------------------------------------------
354 
355  for (k=0; k<n3c; k++) {
356 
357  int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
358  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
359 
360  i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
361  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
362 
363 
364 // Coefficients impairs de G
365 //--------------------------
366 
367  double c1 = cf0[n3c] ;
368 
369  double som = 0;
370  ff0[n3f] = 0 ;
371  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
372  ff0[ n3f*i ] = cf0[ n3c*i ] - c1 ;
373  som += ff0[ n3f*i ] ;
374  }
375 
376 // Valeur en theta=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
377  double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
378 
379 // Coef. impairs de G
380 // NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fft991; si fft991
381 // donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
382  g[1] = 0 ;
383  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
384  g[i] = 0.25 * ( ff0[ n3f*i ] - ff0[ n3f*(i-2) ] ) ;
385  }
386  g[nt] = 0 ;
387 
388 
389 // Coefficients pairs de G
390 //------------------------
391 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
392 // f.
393 // NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fft991; si fft991
394 // donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
395 
396  g[0] = cf0[0] ;
397  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i] = 0.5 * cf0[ n3c*i ] ;
398  g[nm1] = cf0[ n3c*nm1 ] ;
399 
400 // Transformation de Fourier inverse de G
401 //---------------------------------------
402 
403 // FFT inverse
404  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
405 
406 // Valeurs de f deduites de celles de G
407 //-------------------------------------
408 
409  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
410 // ... indice du pt symetrique de theta par rapport a pi/2:
411  int isym = nm1 - i ;
412 
413  double fp = 0.5 * ( g[i] + g[isym] ) ;
414  double fm = 0.5 * ( g[i] - g[isym] ) / sinp[i] ;
415  ff0[ n3f*i ] = fp + fm ;
416  ff0[ n3f*isym ] = fp - fm ;
417  }
418 
419 //... cas particuliers:
420  ff0[0] = g[0] + fmoins0 ;
421  ff0[ n3f*nm1 ] = g[0] - fmoins0 ;
422  ff0[ n3f*nm1s2 ] = g[nm1s2] ;
423 
424 
425  } // fin de la boucle sur r
426 
427 //-----------------------------------------------------------------------
428 // partie sin(m phi) avec m impair : transformation cos(l theta) inverse
429 //-----------------------------------------------------------------------
430 
431  j++ ;
432 
433  if ( (j != 1) && (j != n1f-1 ) ) {
434 // on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
435 // pas nuls
436 
437  for (k=0; k<n3c; k++) {
438 
439  int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
440  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
441 
442  i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
443  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
444 
445 // Coefficients impairs de G
446 //--------------------------
447 
448  double c1 = cf0[n3c] ;
449 
450  double som = 0;
451  ff0[n3f] = 0 ;
452  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
453  ff0[ n3f*i ] = cf0[ n3c*i ] - c1 ;
454  som += ff0[ n3f*i ] ;
455  }
456 
457 // Valeur en theta=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
458  double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
459 
460 // Coef. impairs de G
461 // NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fft991; si fft991
462 // donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
463  g[1] = 0 ;
464  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
465  g[i] = 0.25 * ( ff0[ n3f*i ] - ff0[ n3f*(i-2) ] ) ;
466  }
467  g[nt] = 0 ;
468 
469 
470 // Coefficients pairs de G
471 //------------------------
472 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
473 // f.
474 // NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fft991; si fft991
475 // donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
476 
477  g[0] = cf0[0] ;
478  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i] = 0.5 * cf0[ n3c*i ] ;
479  g[nm1] = cf0[ n3c*nm1 ] ;
480 
481 // Transformation de Fourier inverse de G
482 //---------------------------------------
483 
484 // FFT inverse
485  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
486 
487 // Valeurs de f deduites de celles de G
488 //-------------------------------------
489 
490  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
491 // ... indice du pt symetrique de theta par rapport a pi/2:
492  int isym = nm1 - i ;
493 
494  double fp = 0.5 * ( g[i] + g[isym] ) ;
495  double fm = 0.5 * ( g[i] - g[isym] ) / sinp[i] ;
496  ff0[ n3f*i ] = fp + fm ;
497  ff0[ n3f*isym ] = fp - fm ;
498  }
499 
500 //... cas particuliers:
501  ff0[0] = g[0] + fmoins0 ;
502  ff0[ n3f*nm1 ] = g[0] - fmoins0 ;
503  ff0[ n3f*nm1s2 ] = g[nm1s2] ;
504 
505 
506  } // fin de la boucle sur r
507 
508  } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
509  // coef en phi n'etaient pas nuls)
510 
511 // On passe au cas m impair suivant:
512  j+=3 ;
513 
514  } // fin de la boucle sur les cas m impair
515 
516  // Menage
517  free (t1) ;
518  free (g) ;
519 
520 }
521 }
Lorene
Lorene prototypes.
Definition: app_hor.h:67