LORENE
FFT991/citcossincp.C
1 /*
2  * Copyright (c) 1999-2001 Eric Gourgoulhon
3  *
4  * This file is part of LORENE.
5  *
6  * LORENE is free software; you can redistribute it and/or modify
7  * it under the terms of the GNU General Public License as published by
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9  * (at your option) any later version.
10  *
11  * LORENE is distributed in the hope that it will be useful,
12  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
14  * GNU General Public License for more details.
15  *
16  * You should have received a copy of the GNU General Public License
17  * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18  * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19  *
20  */
21 
22 
23 
24 
25 
26 /*
27  * Transformation inverse cos(l*theta) ou sin(l*theta) (suivant la
28  * parite de l'indice m en phi) sur le deuxieme indice (theta)
29  * d'un tableau 3-D representant une fonction symetrique par rapport
30  * au plan z=0.
31  * Utilise la routine FFT Fortran FFT991
32  *
33  * Entree:
34  * -------
35  * int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune
36  * des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
37  * en theta est nt = deg[1] et doit etre de la forme
38  * nt = 2^p 3^q 5^r + 1
39  * int* dimc : tableau du nombre d'elements de cc dans chacune des trois
40  * dimensions.
41  * On doit avoir dimc[1] >= deg[1] = nt.
42  *
43  * double* cf : tableau des coefficients c_l de la fonction definis
44  * comme suit (a r et phi fixes)
45  *
46  * pour m pair:
47  * f(theta) = som_{l=0}^{nt-1} c_l cos( l theta ) .
48  * pour m impair:
49  * f(theta) = som_{l=0}^{nt-2} c_l sin( l theta ) .
50  *
51  * L'espace memoire correspondant a ce
52  * pointeur doit etre dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit
53  * avoir ete alloue avant l'appel a la routine.
54  * Le coefficient c_l (0 <= l <= nt-1) doit etre stoke dans
55  * le tableau cf comme suit
56  * c_l = cf[ dimc[1]*dimc[2] * j + k + dimc[2] * l ]
57  * ou j et k sont les indices correspondant a
58  * phi et r respectivement.
59  *
60  * int* dimf : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois
61  * dimensions.
62  * On doit avoir dimf[1] >= deg[1] = nt.
63  *
64  * Sortie:
65  * -------
66  * double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nt points de
67  * de collocation
68  *
69  * theta_l = pi l/(nt-1) 0 <= l <= nt-1
70  *
71  * L'espace memoire correspondant a ce
72  * pointeur doit etre dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit
73  * avoir ete alloue avant l'appel a la routine.
74  * Les valeurs de la fonction sont stokees
75  * dans le tableau ff comme suit
76  * f( theta_l ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * j + k + dimf[2] * l ]
77  * ou j et k sont les indices correspondant a
78  * phi et r respectivement.
79  *
80  * NB: Si le pointeur cf est egal a ff, la routine ne travaille que sur un
81  * seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
82  *
83  */
84 
85 /*
86  * $Id: citcossincp.C,v 1.5 2016/12/05 16:18:04 j_novak Exp $
87  * $Log: citcossincp.C,v $
88  * Revision 1.5 2016/12/05 16:18:04 j_novak
89  * Suppression of some global variables (file names, loch, ...) to prevent redefinitions
90  *
91  * Revision 1.4 2014/10/15 12:48:22 j_novak
92  * Corrected namespace declaration.
93  *
94  * Revision 1.3 2014/10/13 08:53:17 j_novak
95  * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
96  *
97  * Revision 1.2 2014/10/06 15:18:46 j_novak
98  * Modified #include directives to use c++ syntax.
99  *
100  * Revision 1.1 2004/12/21 17:06:01 j_novak
101  * Added all files for using fftw3.
102  *
103  * Revision 1.5 2004/11/23 15:13:50 m_forot
104  * Added the bases for the cases without any equatorial symmetry
105  * (T_COSSIN_C, T_COSSIN_S, T_LEG, R_CHEBPI_P, R_CHEBPI_I).
106  *
107  *
108  * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/citcossincp.C,v 1.5 2016/12/05 16:18:04 j_novak Exp $
109  *
110  */
111 // headers du C
112 #include <cassert>
113 #include <cstdlib>
114 
115 // Prototypes of F77 subroutines
116 #include "headcpp.h"
117 #include "proto_f77.h"
118 
119 // Prototypage des sous-routines utilisees:
120 namespace Lorene {
121 int* facto_ini(int ) ;
122 double* trigo_ini(int ) ;
123 double* cheb_ini(const int) ;
124 double* chebimp_ini(const int ) ;
125 //*****************************************************************************
126 
127 void citcossincp(const int* deg, const int* dimc, double* cf, const int* dimf,
128  double* ff)
129 {
130 
131 int i, j, k ;
132 
133 // Dimensions des tableaux ff et cf :
134  int n1f = dimf[0] ;
135  int n2f = dimf[1] ;
136  int n3f = dimf[2] ;
137  int n1c = dimc[0] ;
138  int n2c = dimc[1] ;
139  int n3c = dimc[2] ;
140 
141 // Nombres de degres de liberte en theta :
142  int nt = deg[1] ;
143 
144 // Tests de dimension:
145  if (nt > n2f) {
146  cout << "citcossincp: nt > n2f : nt = " << nt << " , n2f = "
147  << n2f << endl ;
148  abort () ;
149  exit(-1) ;
150  }
151  if (nt > n2c) {
152  cout << "citcossincp: nt > n2c : nt = " << nt << " , n2c = "
153  << n2c << endl ;
154  abort () ;
155  exit(-1) ;
156  }
157  if (n1c > n1f) {
158  cout << "citcossincp: n1c > n1f : n1c = " << n1c << " , n1f = "
159  << n1f << endl ;
160  abort () ;
161  exit(-1) ;
162  }
163  if (n3c > n3f) {
164  cout << "citcossincp: n3c > n3f : n3c = " << n3c << " , n3f = "
165  << n3f << endl ;
166  abort () ;
167  exit(-1) ;
168  }
169 
170 // Nombre de points pour la FFT:
171  int nm1 = nt - 1;
172  int nm1s2 = nm1 / 2;
173 
174 // Recherche des tables pour la FFT:
175  int* facto = facto_ini(nm1) ;
176  double* trigo = trigo_ini(nm1) ;
177 
178 // Recherche de la table des sin(psi) :
179  double* sinp = cheb_ini(nt);
180 
181 // Recherche de la table des sin( theta_l ) :
182  double* sinth = chebimp_ini(nt);
183 
184  // tableau de travail t1 et g
185  // (la dimension nm1+2 = nt+1 est exigee par la routine fft991)
186  double* g = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
187  double* t1 = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
188 
189 // Parametres pour la routine FFT991
190  int jump = 1 ;
191  int inc = 1 ;
192  int lot = 1 ;
193  int isign = 1 ;
194 
195 // boucle sur phi et r (les boucles vont resp. de 0 a dimf[0]-1
196 // et 0 a dimf[2])
197 
198  int n2n3f = n2f * n3f ;
199  int n2n3c = n2c * n3c ;
200 
201 //=======================================================================
202 // Cas m pair
203 //=======================================================================
204 
205  j = 0 ;
206 
207  while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
208  // (car nul)
209 
210 //-----------------------------------------------------------------------
211 // partie cos(m phi) avec m pair : transformation cos(2 l theta) inverse
212 //-----------------------------------------------------------------------
213 
214  for (k=0; k<n3c; k++) {
215 
216  int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
217  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
218 
219  i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
220  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
221 
222 /*
223  * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
224  * reliee a x par x = cos(psi/2) et F(psi) = f(x(psi)).
225  */
226 
227 // Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
228 // G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
229 // en fonction des coefficients en cos(2l theta) de f:
230 
231 // Coefficients impairs de G
232 //--------------------------
233 
234  double c1 = cf0[n3c] ;
235 
236  double som = 0;
237  ff0[n3f] = 0 ;
238  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
239  ff0[ n3f*i ] = cf0[ n3c*i ] - c1 ;
240  som += ff0[ n3f*i ] ;
241  }
242 
243 // Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
244  double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
245 
246 // Coef. impairs de G
247 // NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fft991; si fft991
248 // donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
249  g[1] = 0 ;
250  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
251  g[i] = 0.25 * ( ff0[ n3f*i ] - ff0[ n3f*(i-2) ] ) ;
252  }
253  g[nt] = 0 ;
254 
255 
256 // Coefficients pairs de G
257 //------------------------
258 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
259 // f.
260 // NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fft991; si fft991
261 // donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
262 
263  g[0] = cf0[0] ;
264  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i] = 0.5 * cf0[ n3c*i ] ;
265  g[nm1] = cf0[ n3c*nm1 ] ;
266 
267 // Transformation de Fourier inverse de G
268 //---------------------------------------
269 
270 // FFT inverse
271  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
272 
273 // Valeurs de f deduites de celles de G
274 //-------------------------------------
275 
276  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
277 // ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
278  int isym = nm1 - i ;
279 
280  double fp = 0.5 * ( g[i] + g[isym] ) ;
281  double fm = 0.5 * ( g[i] - g[isym] ) / sinp[i] ;
282  ff0[ n3f*i ] = fp + fm ;
283  ff0[ n3f*isym ] = fp - fm ;
284  }
285 
286 //... cas particuliers:
287  ff0[0] = g[0] + fmoins0 ;
288  ff0[ n3f*nm1 ] = g[0] - fmoins0 ;
289  ff0[ n3f*nm1s2 ] = g[nm1s2] ;
290 
291 
292  } // fin de la boucle sur r
293 
294 //-----------------------------------------------------------------------
295 // partie sin(m phi) avec m pair : transformation cos(2 l theta) inverse
296 //-----------------------------------------------------------------------
297 
298  j++ ;
299 
300  if ( (j != 1) && (j != n1f-1 ) ) {
301 // on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
302 // pas nuls
303 
304  for (k=0; k<n3c; k++) {
305 
306  int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
307  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
308 
309  i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
310  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
311 
312 /*
313  * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
314  * reliee a x par x = cos(psi/2) et F(psi) = f(x(psi)).
315  */
316 
317 // Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
318 // G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
319 // en fonction des coefficients en cos(2l theta) de f:
320 
321 // Coefficients impairs de G
322 //--------------------------
323 
324  double c1 = cf0[n3c] ;
325 
326  double som = 0;
327  ff0[n3f] = 0 ;
328  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
329  ff0[ n3f*i ] = cf0[ n3c*i ] - c1 ;
330  som += ff0[ n3f*i ] ;
331  }
332 
333 // Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
334  double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
335 
336 // Coef. impairs de G
337 // NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fft991; si fft991
338 // donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
339  g[1] = 0 ;
340  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
341  g[i] = 0.25 * ( ff0[ n3f*i ] - ff0[ n3f*(i-2) ] ) ;
342  }
343  g[nt] = 0 ;
344 
345 
346 // Coefficients pairs de G
347 //------------------------
348 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
349 // f.
350 // NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fft991; si fft991
351 // donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
352 
353  g[0] = cf0[0] ;
354  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i] = 0.5 * cf0[ n3c*i ] ;
355  g[nm1] = cf0[ n3c*nm1 ] ;
356 
357 // Transformation de Fourier inverse de G
358 //---------------------------------------
359 
360 // FFT inverse
361  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
362 
363 // Valeurs de f deduites de celles de G
364 //-------------------------------------
365 
366  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
367 // ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
368  int isym = nm1 - i ;
369 
370  double fp = 0.5 * ( g[i] + g[isym] ) ;
371  double fm = 0.5 * ( g[i] - g[isym] ) / sinp[i] ;
372  ff0[ n3f*i ] = fp + fm ;
373  ff0[ n3f*isym ] = fp - fm ;
374  }
375 
376 //... cas particuliers:
377  ff0[0] = g[0] + fmoins0 ;
378  ff0[ n3f*nm1 ] = g[0] - fmoins0 ;
379  ff0[ n3f*nm1s2 ] = g[nm1s2] ;
380 
381 
382  } // fin de la boucle sur r
383 
384  } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
385  // coef en phi n'etaient pas nuls)
386 
387 // On passe au cas m pair suivant:
388  j+=3 ;
389 
390  } // fin de la boucle sur les cas m pair
391 
392 //##
393  if (n1f<=3) { // cas m=0 seulement (symetrie axiale)
394  free (t1) ;
395  free (g) ;
396  return ;
397  }
398 
399 //=======================================================================
400 // Cas m impair
401 //=======================================================================
402 
403  j = 2 ;
404 
405  while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
406  // (car nul)
407 
408 //--------------------------------------------------------------------------
409 // partie cos(m phi) avec m impair : transformation sin((2 l+1) theta) inv.
410 //--------------------------------------------------------------------------
411 
412  for (k=0; k<n3c; k++) {
413 
414  int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
415  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
416 
417  i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
418  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
419 
420 // Calcul des coefficients du developpement en cos(2 l theta)
421 // de la fonction h(theta) := f(theta) sin(theta)
422 // en fonction de ceux de f (le resultat est stoke dans le tableau t1) :
423  t1[0] = .5 * cf0[0] ;
424  for (i=1; i<nm1; i++) {
425  t1[i] = .5 * ( cf0[ n3c*i ] - cf0[ n3c*(i-1) ] ) ;
426  }
427  t1[nm1] = -.5 * cf0[ n3c*(nt-2) ] ;
428 
429 /*
430  * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
431  * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = h(theta(psi)).
432  */
433 
434 // Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
435 // G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
436 // en fonction des coefficients en cos(2l theta) de h:
437 
438 // Coefficients impairs de G
439 //--------------------------
440 
441  double c1 = t1[1] ;
442 
443  double som = 0;
444  ff0[n3f] = 0 ;
445  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
446  ff0[ n3f*i ] = t1[i] - c1 ;
447  som += ff0[ n3f*i ] ;
448  }
449 
450 // Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
451  double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
452 
453 // Coef. impairs de G
454 // NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fft991; si fft991
455 // donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
456  g[1] = 0 ;
457  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
458  g[i] = 0.25 * ( ff0[ n3f*i ] - ff0[ n3f*(i-2) ] ) ;
459  }
460  g[nt] = 0 ;
461 
462 
463 // Coefficients pairs de G
464 //------------------------
465 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
466 // h.
467 // NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fft991; si fft991
468 // donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
469 
470  g[0] = t1[0] ;
471  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i] = 0.5 * t1[i] ;
472  g[nm1] = t1[nm1] ;
473 
474 // Transformation de Fourier inverse de G
475 //---------------------------------------
476 
477 // FFT inverse
478  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
479 
480 // Valeurs de f deduites de celles de G
481 //-------------------------------------
482 
483  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
484 // ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
485  int isym = nm1 - i ;
486 
487  double fp = 0.5 * ( g[i] + g[isym] ) ;
488  double fm = 0.5 * ( g[i] - g[isym] ) / sinp[i] ;
489  ff0[ n3f*i ] = ( fp + fm ) / sinth[i] ;
490  ff0[ n3f*isym ] = ( fp - fm ) / sinth[isym] ;
491  }
492 
493 //... cas particuliers:
494  ff0[0] = 0 ;
495  ff0[ n3f*nm1 ] = g[0] - fmoins0 ;
496  ff0[ n3f*nm1s2 ] = g[nm1s2] / sinth[nm1s2];
497 
498 
499  } // fin de la boucle sur r
500 
501 //--------------------------------------------------------------------------
502 // partie sin(m phi) avec m impair : transformation sin((2 l+1) theta) inv.
503 //--------------------------------------------------------------------------
504 
505  j++ ;
506 
507  if ( j != n1f-1 ) {
508 // on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
509 // pas nuls
510 
511  for (k=0; k<n3c; k++) {
512 
513  int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
514  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
515 
516  i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
517  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
518 
519 // Calcul des coefficients du developpement en cos(2 l theta)
520 // de la fonction h(theta) := f(theta) sin(theta)
521 // en fonction de ceux de f (le resultat est stoke dans le tableau t1) :
522  t1[0] = .5 * cf0[0] ;
523  for (i=1; i<nm1; i++) {
524  t1[i] = .5 * ( cf0[ n3c*i ] - cf0[ n3c*(i-1) ] ) ;
525  }
526  t1[nm1] = -.5 * cf0[ n3c*(nt-2) ] ;
527 
528 /*
529  * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
530  * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = h(theta(psi)).
531  */
532 
533 // Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
534 // G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
535 // en fonction des coefficients en cos(2l theta) de h:
536 
537 // Coefficients impairs de G
538 //--------------------------
539 
540  double c1 = t1[1] ;
541 
542  double som = 0;
543  ff0[n3f] = 0 ;
544  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
545  ff0[ n3f*i ] = t1[i] - c1 ;
546  som += ff0[ n3f*i ] ;
547  }
548 
549 // Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
550  double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
551 
552 // Coef. impairs de G
553 // NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fft991; si fft991
554 // donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
555  g[1] = 0 ;
556  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
557  g[i] = 0.25 * ( ff0[ n3f*i ] - ff0[ n3f*(i-2) ] ) ;
558  }
559  g[nt] = 0 ;
560 
561 
562 // Coefficients pairs de G
563 //------------------------
564 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
565 // h.
566 // NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fft991; si fft991
567 // donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
568 
569  g[0] = t1[0] ;
570  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i] = 0.5 * t1[i] ;
571  g[nm1] = t1[nm1] ;
572 
573 // Transformation de Fourier inverse de G
574 //---------------------------------------
575 
576 // FFT inverse
577  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
578 
579 // Valeurs de f deduites de celles de G
580 //-------------------------------------
581 
582  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
583 // ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
584  int isym = nm1 - i ;
585 
586  double fp = 0.5 * ( g[i] + g[isym] ) ;
587  double fm = 0.5 * ( g[i] - g[isym] ) / sinp[i] ;
588  ff0[ n3f*i ] = ( fp + fm ) / sinth[i] ;
589  ff0[ n3f*isym ] = ( fp - fm ) / sinth[isym] ;
590  }
591 
592 //... cas particuliers:
593  ff0[0] = 0 ;
594  ff0[ n3f*nm1 ] = g[0] - fmoins0 ;
595  ff0[ n3f*nm1s2 ] = g[nm1s2] / sinth[nm1s2];
596 
597 
598  } // fin de la boucle sur r
599 
600  } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
601  // coef en phi n'etaient pas nuls)
602 
603 // On passe au cas m impair suivant:
604  j+=3 ;
605 
606  } // fin de la boucle sur les cas m impair
607 
608  // Menage
609  free (t1) ;
610  free (g) ;
611 
612 }
613 }
Lorene
Lorene prototypes.
Definition: app_hor.h:67