LORENE
FFT991/citcossinc.C
1 /*
2  * Copyright (c) 1999-2001 Eric Gourgoulhon
3  *
4  * This file is part of LORENE.
5  *
6  * LORENE is free software; you can redistribute it and/or modify
7  * it under the terms of the GNU General Public License as published by
8  * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
9  * (at your option) any later version.
10  *
11  * LORENE is distributed in the hope that it will be useful,
12  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
14  * GNU General Public License for more details.
15  *
16  * You should have received a copy of the GNU General Public License
17  * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18  * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19  *
20  */
21 
22 
23 
24 
25 
26 /*
27  * Transformation inverse cos(l*theta) ou sin(l*theta) (suivant la
28  * parite de l'indice m en phi) sur le deuxieme indice (theta)
29  * d'un tableau 3-D representant une fonction symetrique par rapport
30  * au plan z=0.
31  * Utilise la routine FFT Fortran FFT991
32  *
33  * Entree:
34  * -------
35  * int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune
36  * des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
37  * en theta est nt = deg[1] et doit etre de la forme
38  * nt = 2^p 3^q 5^r + 1
39  * int* dimc : tableau du nombre d'elements de cc dans chacune des trois
40  * dimensions.
41  * On doit avoir dimc[1] >= deg[1] = nt.
42  *
43  * double* cf : tableau des coefficients c_l de la fonction definis
44  * comme suit (a r et phi fixes)
45  *
46  * pour m pair:
47  * f(theta) = som_{l=0}^{nt-1} c_l cos( l theta ) .
48  * pour m impair:
49  * f(theta) = som_{l=0}^{nt-2} c_l sin( l theta ) .
50  *
51  * L'espace memoire correspondant a ce
52  * pointeur doit etre dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit
53  * avoir ete alloue avant l'appel a la routine.
54  * Le coefficient c_l (0 <= l <= nt-1) doit etre stoke dans
55  * le tableau cf comme suit
56  * c_l = cf[ dimc[1]*dimc[2] * j + k + dimc[2] * l ]
57  * ou j et k sont les indices correspondant a
58  * phi et r respectivement.
59  *
60  * int* dimf : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois
61  * dimensions.
62  * On doit avoir dimf[1] >= deg[1] = nt.
63  *
64  * Sortie:
65  * -------
66  * double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nt points de
67  * de collocation
68  *
69  * theta_l = pi l/(nt-1) 0 <= l <= nt-1
70  *
71  * L'espace memoire correspondant a ce
72  * pointeur doit etre dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit
73  * avoir ete alloue avant l'appel a la routine.
74  * Les valeurs de la fonction sont stokees
75  * dans le tableau ff comme suit
76  * f( theta_l ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * j + k + dimf[2] * l ]
77  * ou j et k sont les indices correspondant a
78  * phi et r respectivement.
79  *
80  * NB: Si le pointeur cf est egal a ff, la routine ne travaille que sur un
81  * seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
82  *
83  */
84 
85 /*
86  * $Id: citcossinc.C,v 1.5 2016/12/05 16:18:04 j_novak Exp $
87  * $Log: citcossinc.C,v $
88  * Revision 1.5 2016/12/05 16:18:04 j_novak
89  * Suppression of some global variables (file names, loch, ...) to prevent redefinitions
90  *
91  * Revision 1.4 2014/10/15 12:48:22 j_novak
92  * Corrected namespace declaration.
93  *
94  * Revision 1.3 2014/10/13 08:53:17 j_novak
95  * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
96  *
97  * Revision 1.2 2014/10/06 15:18:46 j_novak
98  * Modified #include directives to use c++ syntax.
99  *
100  * Revision 1.1 2004/12/21 17:06:01 j_novak
101  * Added all files for using fftw3.
102  *
103  * Revision 1.1 2004/11/23 15:13:50 m_forot
104  * Added the bases for the cases without any equatorial symmetry
105  * (T_COSSIN_C, T_COSSIN_S, T_LEG, R_CHEBPI_P, R_CHEBPI_I).
106  *
107  *
108  * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/citcossinc.C,v 1.5 2016/12/05 16:18:04 j_novak Exp $
109  *
110  */
111 // headers du C
112 #include <cassert>
113 #include <cstdlib>
114 
115 // Prototypes of F77 subroutines
116 #include "headcpp.h"
117 #include "proto_f77.h"
118 
119 // Prototypage des sous-routines utilisees:
120 namespace Lorene {
121 int* facto_ini(int ) ;
122 double* trigo_ini(int ) ;
123 double* cheb_ini(const int) ;
124 double* chebimp_ini(const int ) ;
125 //*****************************************************************************
126 
127 void citcossinc(const int* deg, const int* dimc, double* cf, const int* dimf,
128  double* ff)
129 {
130 
131 int i, j, k ;
132 
133 // Dimensions des tableaux ff et cf :
134  int n1f = dimf[0] ;
135  int n2f = dimf[1] ;
136  int n3f = dimf[2] ;
137  int n1c = dimc[0] ;
138  int n2c = dimc[1] ;
139  int n3c = dimc[2] ;
140 
141 // Nombres de degres de liberte en theta :
142  int nt = deg[1] ;
143 
144 // Tests de dimension:
145  if (nt > n2f) {
146  cout << "citcossinc: nt > n2f : nt = " << nt << " , n2f = "
147  << n2f << endl ;
148  abort () ;
149  exit(-1) ;
150  }
151  if (nt > n2c) {
152  cout << "citcossinc: nt > n2c : nt = " << nt << " , n2c = "
153  << n2c << endl ;
154  abort () ;
155  exit(-1) ;
156  }
157  if (n1c > n1f) {
158  cout << "citcossinc: n1c > n1f : n1c = " << n1c << " , n1f = "
159  << n1f << endl ;
160  abort () ;
161  exit(-1) ;
162  }
163  if (n3c > n3f) {
164  cout << "citcossinc: n3c > n3f : n3c = " << n3c << " , n3f = "
165  << n3f << endl ;
166  abort () ;
167  exit(-1) ;
168  }
169 
170 // Nombre de points pour la FFT:
171  int nm1 = nt - 1;
172  int nm1s2 = nm1 / 2;
173 
174 // Recherche des tables pour la FFT:
175  int* facto = facto_ini(nm1) ;
176  double* trigo = trigo_ini(nm1) ;
177 
178 // Recherche de la table des sin(psi) :
179  double* sinp = cheb_ini(nt);
180 
181 // Recherche de la table des sin( theta_l ) :
182  double* sinth = chebimp_ini(nt);
183 
184  // tableau de travail t1 et g
185  // (la dimension nm1+2 = nt+1 est exigee par la routine fft991)
186  double* g = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
187  double* t1 = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
188 
189 // Parametres pour la routine FFT991
190  int jump = 1 ;
191  int inc = 1 ;
192  int lot = 1 ;
193  int isign = 1 ;
194 
195 // boucle sur phi et r (les boucles vont resp. de 0 a dimf[0]-1
196 // et 0 a dimf[2])
197 
198  int n2n3f = n2f * n3f ;
199  int n2n3c = n2c * n3c ;
200 
201 //=======================================================================
202 // Cas m pair
203 //=======================================================================
204 
205  j = 0 ;
206 
207  while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
208  // (car nul)
209 
210 //-----------------------------------------------------------------------
211 // partie cos(m phi) avec m pair : transformation cos( l theta) inverse
212 //-----------------------------------------------------------------------
213 
214  for (k=0; k<n3c; k++) {
215 
216  int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
217  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
218 
219  i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
220  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
221 
222 
223 // Coefficients impairs de G
224 //--------------------------
225 
226  double c1 = cf0[n3c] ;
227 
228  double som = 0;
229  ff0[n3f] = 0 ;
230  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
231  ff0[ n3f*i ] = cf0[ n3c*i ] - c1 ;
232  som += ff0[ n3f*i ] ;
233  }
234 
235 // Valeur en theta=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
236  double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
237 
238 // Coef. impairs de G
239 // NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fft991; si fft991
240 // donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
241  g[1] = 0 ;
242  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
243  g[i] = 0.25 * ( ff0[ n3f*i ] - ff0[ n3f*(i-2) ] ) ;
244  }
245  g[nt] = 0 ;
246 
247 
248 // Coefficients pairs de G
249 //------------------------
250 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
251 // f.
252 // NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fft991; si fft991
253 // donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
254 
255  g[0] = cf0[0] ;
256  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i] = 0.5 * cf0[ n3c*i ] ;
257  g[nm1] = cf0[ n3c*nm1 ] ;
258 
259 // Transformation de Fourier inverse de G
260 //---------------------------------------
261 
262 // FFT inverse
263  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
264 
265 // Valeurs de f deduites de celles de G
266 //-------------------------------------
267 
268  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
269 // ... indice du pt symetrique de theta par rapport a pi/2:
270  int isym = nm1 - i ;
271 
272  double fp = 0.5 * ( g[i] + g[isym] ) ;
273  double fm = 0.5 * ( g[i] - g[isym] ) / sinp[i] ;
274  ff0[ n3f*i ] = fp + fm ;
275  ff0[ n3f*isym ] = fp - fm ;
276  }
277 
278 //... cas particuliers:
279  ff0[0] = g[0] + fmoins0 ;
280  ff0[ n3f*nm1 ] = g[0] - fmoins0 ;
281  ff0[ n3f*nm1s2 ] = g[nm1s2] ;
282 
283 
284  } // fin de la boucle sur r
285 
286 //-----------------------------------------------------------------------
287 // partie sin(m phi) avec m pair : transformation cos(l theta) inverse
288 //-----------------------------------------------------------------------
289 
290  j++ ;
291 
292  if ( (j != 1) && (j != n1f-1 ) ) {
293 // on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
294 // pas nuls
295 
296  for (k=0; k<n3c; k++) {
297 
298  int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
299  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
300 
301  i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
302  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
303 
304 // Coefficients impairs de G
305 //--------------------------
306 
307  double c1 = cf0[n3c] ;
308 
309  double som = 0;
310  ff0[n3f] = 0 ;
311  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
312  ff0[ n3f*i ] = cf0[ n3c*i ] - c1 ;
313  som += ff0[ n3f*i ] ;
314  }
315 
316 // Valeur en theta=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
317  double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
318 
319 // Coef. impairs de G
320 // NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fft991; si fft991
321 // donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
322  g[1] = 0 ;
323  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
324  g[i] = 0.25 * ( ff0[ n3f*i ] - ff0[ n3f*(i-2) ] ) ;
325  }
326  g[nt] = 0 ;
327 
328 
329 // Coefficients pairs de G
330 //------------------------
331 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
332 // f.
333 // NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fft991; si fft991
334 // donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
335 
336  g[0] = cf0[0] ;
337  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i] = 0.5 * cf0[ n3c*i ] ;
338  g[nm1] = cf0[ n3c*nm1 ] ;
339 
340 // Transformation de Fourier inverse de G
341 //---------------------------------------
342 
343 // FFT inverse
344  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
345 
346 // Valeurs de f deduites de celles de G
347 //-------------------------------------
348 
349  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
350 // ... indice du pt symetrique de theta par rapport a pi/2:
351  int isym = nm1 - i ;
352 
353  double fp = 0.5 * ( g[i] + g[isym] ) ;
354  double fm = 0.5 * ( g[i] - g[isym] ) / sinp[i] ;
355  ff0[ n3f*i ] = fp + fm ;
356  ff0[ n3f*isym ] = fp - fm ;
357  }
358 
359 //... cas particuliers:
360  ff0[0] = g[0] + fmoins0 ;
361  ff0[ n3f*nm1 ] = g[0] - fmoins0 ;
362  ff0[ n3f*nm1s2 ] = g[nm1s2] ;
363 
364 
365  } // fin de la boucle sur r
366 
367  } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
368  // coef en phi n'etaient pas nuls)
369 
370 // On passe au cas m pair suivant:
371  j+=3 ;
372 
373  } // fin de la boucle sur les cas m pair
374 
375 //##
376  if (n1f<=3) { // cas m=0 seulement (symetrie axiale)
377  free (t1) ;
378  free (g) ;
379  return ;
380  }
381 
382 //=======================================================================
383 // Cas m impair
384 //=======================================================================
385 
386  j = 2 ;
387 
388  while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
389  // (car nul)
390 
391 //--------------------------------------------------------------------------
392 // partie cos(m phi) avec m impair : transformation sin(l theta) inv.
393 //--------------------------------------------------------------------------
394 
395  for (k=0; k<n3c; k++) {
396 
397  int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
398  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
399 
400  i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
401  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
402 
403 // Coefficients impairs de G
404 //--------------------------
405 
406  g[1] = 0 ;
407  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i+1] = -0.5 * cf0[ n3c*i ] ;
408  g[nt] = 0 ;
409 
410 
411 // Coefficients pairs de G
412 //------------------------
413 
414  g[0] = .5 * cf0[n3c] ;
415  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
416  g[i-1] = .25 * ( cf0[ n3c*i ] - cf0[ n3c*(i-2) ] ) ;
417  }
418  g[nm1] = - .5 * cf0[ n3c*(nt-2) ] ;
419 
420 // Transformation de Fourier inverse de G
421 //---------------------------------------
422 
423 // FFT inverse
424  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
425 
426 // Valeurs de f deduites de celles de G
427 //-------------------------------------
428 
429  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
430 // ... indice du pt symetrique de theta par rapport a pi/2:
431  int isym = nm1 - i ;
432 
433  double fp = 0.5 * ( g[i] + g[isym] ) / sinp[i] ;
434  double fm = 0.5 * ( g[i] - g[isym] ) ;
435  ff0[ n3f*i ] = fp + fm ;
436  ff0[ n3f*isym ] = fp - fm ;
437  }
438 
439 //... cas particuliers:
440  ff0[0] = 0. ;
441  ff0[ n3f*nm1 ] = -2*g[0] ;
442  ff0[ n3f*nm1s2 ] = g[nm1s2] ;
443 
444 
445  } // fin de la boucle sur r
446 
447 //--------------------------------------------------------------------------
448 // partie sin(m phi) avec m impair : transformation sin(l theta) inv.
449 //--------------------------------------------------------------------------
450 
451  j++ ;
452 
453  if ( j != n1f-1 ) {
454 // on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
455 // pas nuls
456 
457  for (k=0; k<n3c; k++) {
458 
459  int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
460  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
461 
462  i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
463  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
464 
465 // Coefficients impairs de G
466 //--------------------------
467 
468  g[1] = 0 ;
469  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i+1] = -0.5 * cf0[ n3c*i ] ;
470  g[nt] = 0 ;
471 
472 
473 // Coefficients pairs de G
474 //------------------------
475 
476  g[0] = .5 * cf0[n3c] ;
477  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
478  g[i-1] = .25 * ( cf0[ n3c*i ] - cf0[ n3c*(i-2) ] ) ;
479  }
480  g[nm1] = - .5 * cf0[ n3c*(nt-2) ] ;
481 
482 // Transformation de Fourier inverse de G
483 //---------------------------------------
484 
485 // FFT inverse
486  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
487 
488 // Valeurs de f deduites de celles de G
489 //-------------------------------------
490 
491  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
492 // ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
493  int isym = nm1 - i ;
494 
495  double fp = 0.5 * ( g[i] + g[isym] ) / sinp[i] ;
496  double fm = 0.5 * ( g[i] - g[isym] ) ;
497  ff0[ n3f*i ] = fp + fm ;
498  ff0[ n3f*isym ] = fp - fm ;
499  }
500 
501 //... cas particuliers:
502  ff0[0] = 0. ;
503  ff0[ n3f*nm1 ] = -2*g[0] ;
504  ff0[ n3f*nm1s2 ] = g[nm1s2] ;
505 
506 
507  } // fin de la boucle sur r
508 
509  } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
510  // coef en phi n'etaient pas nuls)
511 
512 // On passe au cas m impair suivant:
513  j+=3 ;
514 
515  } // fin de la boucle sur les cas m impair
516 
517  // Menage
518  free (t1) ;
519  free (g) ;
520 
521 }
522 }
Lorene
Lorene prototypes.
Definition: app_hor.h:67