LORENE
FFT991/circhebpip.C
1 /*
2  * Copyright (c) 1999-2002 Eric Gourgoulhon
3  *
4  * This file is part of LORENE.
5  *
6  * LORENE is free software; you can redistribute it and/or modify
7  * it under the terms of the GNU General Public License as published by
8  * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
9  * (at your option) any later version.
10  *
11  * LORENE is distributed in the hope that it will be useful,
12  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
14  * GNU General Public License for more details.
15  *
16  * You should have received a copy of the GNU General Public License
17  * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18  * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19  *
20  */
21 
22 
23 
24 
25 
26 /*
27  * Transformation de Tchebyshev inverse (cas rare) sur le troisieme indice
28  * (indice correspondant a r) d'un tableau 3-D decrivant une fonction quelconque.
29  * Utilise la routine FFT Fortran FFT991
30  *
31  * Entree:
32  * -------
33  * int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune
34  * des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
35  * en r est nr = deg[2] et doit etre de la forme
36  * nr = 2^p 3^q 5^r + 1
37  * int* dimc : tableau du nombre d'elements de cf dans chacune des trois
38  * dimensions.
39  * On doit avoir dimc[2] >= deg[2] = nr.
40  * NB: pour dimc[0] = 1 (un seul point en phi), la transformation
41  * est bien effectuee.
42  * pour dimc[0] > 1 (plus d'un point en phi), la
43  * transformation n'est effectuee que pour les indices (en phi)
44  * j != 1 et j != dimc[0]-1 (cf. commentaires sur borne_phi).
45  *
46  * double* cf : tableau des coefficients c_i de la fonction definis
47  * comme suit (a theta et phi fixes)
48  *
49  * Si l pair f(x) = som_{i=0}^{nr-1} c_i T_{2i}(x) ,
50  * Si l impair f(x) = som_{i=0}^{nr-1} c_i T_{2i+1}(x) ,
51  *
52  * ou T_{i}(x) designe le polynome de Tchebyshev de degre i.
53  * Les coefficients c_i (0 <= i <= nr-1) doivent etre stokes
54  * dans le tableau cf comme suit
55  * c_i = cf[ dimc[1]*dimc[2] * j + dimc[2] * k + i ]
56  * ou j et k sont les indices correspondant a phi et theta
57  * respectivement.
58  * L'espace memoire correspondant a ce pointeur doit etre
59  * dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit etre alloue avant l'appel a
60  * la routine.
61  *
62  * int* dimf : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois
63  * dimensions.
64  * On doit avoir dimf[2] >= deg[2] = nr.
65  *
66  * Sortie:
67  * -------
68  * double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nr points de
69  * de collocation
70  *
71  * x_i = sin( pi/2 i/(nr-1) ) 0 <= i <= nr-1
72  *
73  * Les valeurs de la fonction sont stokees dans le
74  * tableau ff comme suit
75  * f( x_i ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * j + dimf[2] * k + i ]
76  * ou j et k sont les indices correspondant a phi et theta
77  * respectivement.
78  * L'espace memoire correspondant a ce pointeur doit etre
79  * dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit avoir ete alloue avant
80  * l'appel a la routine.
81  *
82  * NB: Si le pointeur cf est egal a ff, la routine ne travaille que sur un
83  * seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
84  */
85 
86 /*
87  * $Id: circhebpip.C,v 1.4 2016/12/05 16:18:04 j_novak Exp $
88  * $Log: circhebpip.C,v $
89  * Revision 1.4 2016/12/05 16:18:04 j_novak
90  * Suppression of some global variables (file names, loch, ...) to prevent redefinitions
91  *
92  * Revision 1.3 2014/10/13 08:53:17 j_novak
93  * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
94  *
95  * Revision 1.2 2014/10/06 15:18:46 j_novak
96  * Modified #include directives to use c++ syntax.
97  *
98  * Revision 1.1 2004/12/21 17:06:01 j_novak
99  * Added all files for using fftw3.
100  *
101  * Revision 1.1 2004/11/23 15:13:50 m_forot
102  * Added the bases for the cases without any equatorial symmetry
103  * (T_COSSIN_C, T_COSSIN_S, T_LEG, R_CHEBPI_P, R_CHEBPI_I).
104  *
105  *
106  * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/circhebpip.C,v 1.4 2016/12/05 16:18:04 j_novak Exp $
107  *
108  */
109 
110 // headers du C
111 #include <cassert>
112 #include <cstdlib>
113 
114 #include "headcpp.h"
115 
116 // Prototypes of F77 subroutines
117 #include "proto_f77.h"
118 
119 // Prototypage des sous-routines utilisees:
120 namespace Lorene {
121 int* facto_ini(int ) ;
122 double* trigo_ini(int ) ;
123 double* cheb_ini(const int) ;
124 double* chebimp_ini(const int ) ;
125 //*****************************************************************************
126 
127 void circhebpip(const int* deg, const int* dimc, double* cf,
128  const int* dimf, double* ff)
129 
130 {
131 
132 int i, j, k ;
133 
134 // Dimensions des tableaux ff et cf :
135  int n1f = dimf[0] ;
136  int n2f = dimf[1] ;
137  int n3f = dimf[2] ;
138  int n1c = dimc[0] ;
139  int n2c = dimc[1] ;
140  int n3c = dimc[2] ;
141 
142 // Nombres de degres de liberte en r :
143  int nr = deg[2] ;
144 
145 // Tests de dimension:
146  if (nr > n3c) {
147  cout << "circhebpip: nr > n3c : nr = " << nr << " , n3c = "
148  << n3c << endl ;
149  abort () ;
150  exit(-1) ;
151  }
152  if (nr > n3f) {
153  cout << "circhebpip: nr > n3f : nr = " << nr << " , n3f = "
154  << n3f << endl ;
155  abort () ;
156  exit(-1) ;
157  }
158  if (n1c > n1f) {
159  cout << "circhebpip: n1c > n1f : n1c = " << n1c << " , n1f = "
160  << n1f << endl ;
161  abort () ;
162  exit(-1) ;
163  }
164  if (n2c > n2f) {
165  cout << "circhebpip: n2c > n2f : n2c = " << n2c << " , n2f = "
166  << n2f << endl ;
167  abort () ;
168  exit(-1) ;
169  }
170 
171 // Nombre de points pour la FFT:
172  int nm1 = nr - 1;
173  int nm1s2 = nm1 / 2;
174 
175 // Recherche des tables pour la FFT:
176  int* facto = facto_ini(nm1) ;
177  double* trigo = trigo_ini(nm1) ;
178 
179 // Recherche de la table des sin(psi) :
180  double* sinp = cheb_ini(nr);
181 
182 // Recherche de la table des points de collocations x_k :
183  double* x = chebimp_ini(nr);
184 
185  // tableau de travail t1 et g
186  // (la dimension nm1+2 = nr+1 est exigee par la routine fft991)
187  double* g = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
188  double* t1 = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
189 
190 // Parametres pour la routine FFT991
191  int jump = 1 ;
192  int inc = 1 ;
193  int lot = 1 ;
194  int isign = 1 ;
195 
196 // boucle sur phi et theta
197 
198  int n2n3f = n2f * n3f ;
199  int n2n3c = n2c * n3c ;
200 
201 /*
202  * Borne de la boucle sur phi:
203  * si n1c = 1, on effectue la boucle une fois seulement.
204  * si n1c > 1, on va jusqu'a j = n1c-2 en sautant j = 1 (les coefficients
205  * j=n1c-1 et j=0 ne sont pas consideres car nuls).
206  */
207  int borne_phi = ( n1c > 1 ) ? n1c-1 : 1 ;
208 
209  for (j=0; j< borne_phi; j++) {
210 
211  if (j==1) continue ; // on ne traite pas le terme en sin(0 phi)
212 
213 
214  /************ Cas l pair **********/
215 
216  for (k=0; k<n2c; k+=2) {
217 
218  int i0 = n2n3c * j + n3c * k ; // indice de depart
219  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
220 
221  i0 = n2n3f * j + n3f * k ; // indice de depart
222  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
223 
224 
225 // Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
226 // G(psi) = F+(theta) + F_(theta) sin(theta)
227 // en fonction des coefficients de Tchebyshev de f:
228 
229 // Coefficients impairs de G
230 //--------------------------
231 
232  double c1 = cf0[1] ;
233 
234  double som = 0;
235  ff0[1] = 0 ;
236  for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) {
237  ff0[i] = cf0[i] - c1 ;
238  som += ff0[i] ;
239  }
240 
241 // Valeur en theta=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
242  double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
243 
244 // Coef. impairs de G
245 // NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fft991; si fft991
246 // donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
247  g[1] = 0 ;
248  for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) {
249  g[i] = 0.25 * ( ff0[i] - ff0[i-2] ) ;
250  }
251  g[nr] = 0 ;
252 
253 
254 // Coefficients pairs de G
255 //------------------------
256 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
257 // f.
258 // NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fft991; si fft991
259 // donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
260 
261  g[0] = cf0[0] ;
262  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i] = 0.5 * cf0[i] ;
263  g[nm1] = cf0[nm1] ;
264 
265 // Transformation de Fourier inverse de G
266 //---------------------------------------
267 
268 // FFT inverse
269  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
270 
271 // Valeurs de f deduites de celles de G
272 //-------------------------------------
273 
274  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
275 // ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de theta par rapport a pi/2:
276  int isym = nm1 - i ;
277 // ... indice (dans le tableau ff0) du point x correspondant a theta
278  int ix = nm1 - i ;
279 // ... indice (dans le tableau ff0) du point x correspondant a sym(theta)
280  int ixsym = nm1 - isym ;
281 
282  double fp = .5 * ( g[i] + g[isym] ) ;
283  double fm = .5 * ( g[i] - g[isym] ) / sinp[i] ;
284 
285  ff0[ix] = fp + fm ;
286  ff0[ixsym] = fp - fm ;
287  }
288 
289 //... cas particuliers:
290  ff0[0] = g[0] - fmoins0 ;
291  ff0[nm1] = g[0] + fmoins0 ;
292  ff0[nm1s2] = g[nm1s2] ;
293 
294  } // fin de la boucle sur theta
295 
296  /*********** Cas l impair **********/
297 
298  for (k=1; k<n2c; k+=2) {
299 
300  int i0 = n2n3c * j + n3c * k ; // indice de depart
301  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
302 
303  i0 = n2n3f * j + n3f * k ; // indice de depart
304  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
305 
306 // Calcul des coefficients du developpement en T_{2i}(x) de la fonction
307 // h(x) := x f(x) a partir des coefficients de f (resultat stoke dans le
308 // tableau t1 :
309  t1[0] = .5 * cf0[0] ;
310  for (i=1; i<nm1; i++) t1[i] = .5 * ( cf0[i] + cf0[i-1] ) ;
311  t1[nm1] = .5 * cf0[nr-2] ;
312 
313 
314 // Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
315 // G(psi) = F+(theta) + F_(theta) sin(theta)
316 // en fonction des coefficients de Tchebyshev de f:
317 
318 // Coefficients impairs de G
319 //--------------------------
320 
321  double c1 = t1[1] ;
322 
323  double som = 0;
324  ff0[1] = 0 ;
325  for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) {
326  ff0[i] = t1[i] - c1 ;
327  som += ff0[i] ;
328  }
329 
330 // Valeur en theta=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
331  double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
332 
333 // Coef. impairs de G
334 // NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fft991; si fft991
335 // donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
336  g[1] = 0 ;
337  for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) {
338  g[i] = 0.25 * ( ff0[i] - ff0[i-2] ) ;
339  }
340  g[nr] = 0 ;
341 
342 
343 // Coefficients pairs de G
344 //------------------------
345 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
346 // f.
347 // NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fft991; si fft991
348 // donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
349 
350  g[0] = t1[0] ;
351  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i] = 0.5 * t1[i] ;
352  g[nm1] = t1[nm1] ;
353 
354 // Transformation de Fourier inverse de G
355 //---------------------------------------
356 
357 // FFT inverse
358  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
359 
360 // Valeurs de f deduites de celles de G
361 //-------------------------------------
362 
363  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
364 // ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de theta par rapport a pi/2:
365  int isym = nm1 - i ;
366 // ... indice (dans le tableau ff0) du point x correspondant a theta
367  int ix = nm1 - i ;
368 // ... indice (dans le tableau ff0) du point x correspondant a sym(theta)
369  int ixsym = nm1 - isym ;
370 
371  double fp = .5 * ( g[i] + g[isym] ) ;
372  double fm = .5 * ( g[i] - g[isym] ) / sinp[i] ;
373 
374  ff0[ix] = ( fp + fm ) / x[ix];
375  ff0[ixsym] = ( fp - fm ) / x[ixsym] ;
376  }
377 
378 //... cas particuliers:
379  ff0[0] = 0 ;
380  ff0[nm1] = g[0] + fmoins0 ;
381  ff0[nm1s2] = g[nm1s2] / x[nm1s2] ;
382 
383  } // fin de la boucle sur theta
384 
385 
386  } // fin de la boucle sur phi
387 
388  // Menage
389  free (t1) ;
390  free (g) ;
391 
392 }
393 }
394 
Lorene
Lorene prototypes.
Definition: app_hor.h:67