LORENE
FFT991/cftsini.C
1 /*
2  * Copyright (c) 1999-2002 Eric Gourgoulhon
3  *
4  * This file is part of LORENE.
5  *
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7  * it under the terms of the GNU General Public License as published by
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10  *
11  * LORENE is distributed in the hope that it will be useful,
12  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
14  * GNU General Public License for more details.
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17  * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18  * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19  *
20  */
21 
22 
23 
24 
25 /*
26  * Transformation en sin( (2*l+1)* theta ) sur le deuxieme indice (theta)
27  * d'un tableau 3-D representant une fonction symetrique par rapport
28  * au plan z=0.
29  * Utilise la routine FFT Fortran FFT991
30  *
31  * Entree:
32  * -------
33  * int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune
34  * des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
35  * en theta est nt = deg[1] et doit etre de la forme
36  * nt = 2^p 3^q 5^r + 1
37  * int* dimf : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois
38  * dimensions.
39  * On doit avoir dimf[1] >= deg[1] = nt.
40  * NB: pour dimf[0] = 1 (un seul point en phi), la transformation
41  * est bien effectuee.
42  * pour dimf[0] > 1 (plus d'un point en phi), la
43  * transformation n'est effectuee que pour les indices (en phi)
44  * j != 1 et j != dimf[0]-1 (cf. commentaires sur borne_phi).
45  *
46  * double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nt points de
47  * de collocation
48  *
49  * theta_l = pi/2 l/(nt-1) 0 <= l <= nt-1
50  *
51  * L'espace memoire correspondant a ce
52  * pointeur doit etre dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit
53  * etre alloue avant l'appel a la routine.
54  * Les valeurs de la fonction doivent etre stokees
55  * dans le tableau ff comme suit
56  * f( theta_l ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * j + k + dimf[2] * l ]
57  * ou j et k sont les indices correspondant a
58  * phi et r respectivement.
59  *
60  * int* dimc : tableau du nombre d'elements de cf dans chacune des trois
61  * dimensions.
62  * On doit avoir dimc[1] >= deg[1] = nt.
63  * Sortie:
64  * -------
65  * double* cf : tableau des coefficients c_l de la fonction definis
66  * comme suit (a r et phi fixes)
67  *
68  * f(theta) = som_{l=0}^{nt-2} c_l sin( (2 l +1) theta ) .
69  *
70  * L'espace memoire correspondant a ce
71  * pointeur doit etre dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit
72  * etre alloue avant l'appel a la routine.
73  * Le coefficient c_l (0 <= l <= nt-2) est stoke dans
74  * le tableau cf comme suit
75  * c_l = cf[ dimc[1]*dimc[2] * j + k + dimc[2] * l ]
76  * ou j et k sont les indices correspondant a
77  * phi et r respectivement. On a c_{nt-1}=0.
78  *
79  * NB: Si le pointeur ff est egal a cf, la routine ne travaille que sur un
80  * seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
81  *
82  */
83 
84 /*
85  * $Id: cftsini.C,v 1.5 2016/12/05 16:18:03 j_novak Exp $
86  * $Log: cftsini.C,v $
87  * Revision 1.5 2016/12/05 16:18:03 j_novak
88  * Suppression of some global variables (file names, loch, ...) to prevent redefinitions
89  *
90  * Revision 1.4 2014/10/15 12:48:21 j_novak
91  * Corrected namespace declaration.
92  *
93  * Revision 1.3 2014/10/13 08:53:16 j_novak
94  * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
95  *
96  * Revision 1.2 2014/10/06 15:18:45 j_novak
97  * Modified #include directives to use c++ syntax.
98  *
99  * Revision 1.1 2004/12/21 17:06:01 j_novak
100  * Added all files for using fftw3.
101  *
102  * Revision 1.4 2003/01/31 10:31:23 e_gourgoulhon
103  * Suppressed the directive #include <malloc.h> for malloc is defined
104  * in <stdlib.h>
105  *
106  * Revision 1.3 2002/10/16 14:36:52 j_novak
107  * Reorganization of #include instructions of standard C++, in order to
108  * use experimental version 3 of gcc.
109  *
110  * Revision 1.2 2002/09/09 13:00:39 e_gourgoulhon
111  * Modification of declaration of Fortran 77 prototypes for
112  * a better portability (in particular on IBM AIX systems):
113  * All Fortran subroutine names are now written F77_* and are
114  * defined in the new file C++/Include/proto_f77.h.
115  *
116  * Revision 1.1.1.1 2001/11/20 15:19:29 e_gourgoulhon
117  * LORENE
118  *
119  * Revision 2.0 1999/02/22 15:46:28 hyc
120  * *** empty log message ***
121  *
122  *
123  * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/cftsini.C,v 1.5 2016/12/05 16:18:03 j_novak Exp $
124  *
125  */
126 
127 // headers du C
128 #include <cassert>
129 #include <cstdlib>
130 
131 // Prototypes of F77 subroutines
132 #include "headcpp.h"
133 #include "proto_f77.h"
134 
135 // Prototypage des sous-routines utilisees:
136 namespace Lorene {
137 int* facto_ini(int ) ;
138 double* trigo_ini(int ) ;
139 double* cheb_ini(const int) ;
140 double* chebimp_ini(const int ) ;
141 //*****************************************************************************
142 
143 void cftsini(const int* deg, const int* dimf, double* ff, const int* dimc,
144  double* cf)
145 {
146 
147 int i, j, k ;
148 
149 // Dimensions des tableaux ff et cf :
150  int n1f = dimf[0] ;
151  int n2f = dimf[1] ;
152  int n3f = dimf[2] ;
153  int n1c = dimc[0] ;
154  int n2c = dimc[1] ;
155  int n3c = dimc[2] ;
156 
157 // Nombre de degres de liberte en theta :
158  int nt = deg[1] ;
159 
160 // Tests de dimension:
161  if (nt > n2f) {
162  cout << "cftsini: nt > n2f : nt = " << nt << " , n2f = "
163  << n2f << endl ;
164  abort () ;
165  exit(-1) ;
166  }
167  if (nt > n2c) {
168  cout << "cftsini: nt > n2c : nt = " << nt << " , n2c = "
169  << n2c << endl ;
170  abort () ;
171  exit(-1) ;
172  }
173  if (n1f > n1c) {
174  cout << "cftsini: n1f > n1c : n1f = " << n1f << " , n1c = "
175  << n1c << endl ;
176  abort () ;
177  exit(-1) ;
178  }
179  if (n3f > n3c) {
180  cout << "cftsini: n3f > n3c : n3f = " << n3f << " , n3c = "
181  << n3c << endl ;
182  abort () ;
183  exit(-1) ;
184  }
185 
186 // Nombre de points pour la FFT:
187  int nm1 = nt - 1;
188  int nm1s2 = nm1 / 2;
189 
190 // Recherche des tables pour la FFT:
191  int* facto = facto_ini(nm1) ;
192  double* trigo = trigo_ini(nm1) ;
193 
194 // Recherche de la table des sin(psi) :
195  double* sinp = cheb_ini(nt);
196 
197 // Recherche de la table des sin( theta_l ) :
198  double* sinth = chebimp_ini(nt);
199 
200  // tableau de travail t1 et G
201  // (la dimension nm1+2 = nt+1 est exigee par la routine fft991)
202  double* g = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) );
203  double* t1 = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
204 
205 // Parametres pour la routine FFT991
206  int jump = 1 ;
207  int inc = 1 ;
208  int lot = 1 ;
209  int isign = - 1 ;
210 
211 // boucle sur phi et r (les boucles vont resp. de 0 a dimf[0]-1
212 // et 0 a dimf[2])
213 
214  int n2n3f = n2f * n3f ;
215  int n2n3c = n2c * n3c ;
216 
217 /*
218  * Borne de la boucle sur phi:
219  * si n1f = 1, on effectue la boucle une fois seulement.
220  * si n1f > 1, on va jusqu'a j = n1f-2 en sautant j = 1 (les coefficients
221  * j=n1f-1 et j=0 ne sont pas consideres car nuls).
222  */
223  int borne_phi = ( n1f > 1 ) ? n1f-1 : 1 ;
224 
225  for (j=0; j< borne_phi; j++) {
226 
227  if (j==1) continue ; // on ne traite pas le terme en sin(0 phi)
228 
229  for (k=0; k<n3f; k++) {
230 
231  int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
232  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
233 
234  i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
235  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
236 
237 // Multiplication de la fonction par sin(theta) (pour la rendre developpable
238 // en cos(2l theta) )
239 // NB: dans les commentaires qui suivent, on note
240 // h(theta) = f(theta) sin(theta).
241 // (Les valeurs de h dans l'espace des configurations sont stokees dans le
242 // tableau cf0).
243  cf0[0] = 0 ;
244  for (i=1; i<nt; i++) cf0[n3c*i] = sinth[i] * ff0[n3f*i] ;
245 
246 /*
247  * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
248  * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = h(theta(psi)).
249  */
250 
251 // Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
252  double fmoins0 = 0.5 * ( cf0[0] - cf0[ n3c*nm1 ] );
253 
254 // Fonction G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
255 //---------------------------------------------
256  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
257 // ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
258  int isym = nm1 - i ;
259 // ... indice (dans le tableau cf0) du point theta correspondant a psi
260  int ix = n3c * i ;
261 // ... indice (dans le tableau cf0) du point theta correspondant a sym(psi)
262  int ixsym = n3c * isym ;
263 // ... F+(psi)
264  double fp = 0.5 * ( cf0[ix] + cf0[ixsym] ) ;
265 // ... F_(psi) sin(psi)
266  double fms = 0.5 * ( cf0[ix] - cf0[ixsym] ) * sinp[i] ;
267  g[i] = fp + fms ;
268  g[isym] = fp - fms ;
269  }
270 //... cas particuliers:
271  g[0] = 0.5 * ( cf0[0] + cf0[ n3c*nm1 ] );
272  g[nm1s2] = cf0[ n3c*nm1s2 ];
273 
274 // Developpement de G en series de Fourier par une FFT
275 //----------------------------------------------------
276 
277  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
278 
279 // Coefficients pairs du developmt. cos(2l theta) de h
280 //----------------------------------------------------
281 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
282 // de G en series de Fourier (le facteur 2 vient de la normalisation
283 // de fft991) :
284 
285  cf0[0] = g[0] ;
286  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = 2.* g[i] ;
287  cf0[n3c*nm1] = g[nm1] ;
288 
289 // Coefficients impairs du developmt. en cos(2l theta) de h
290 //---------------------------------------------------------
291 // 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero):
292 // Le +4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
293 // (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
294 // remplacer par un -2.)
295  cf0[n3c] = 0 ;
296  double som = 0;
297  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
298  cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + 4. * g[i] ;
299  som += cf0[n3c*i] ;
300  }
301 
302 // 2. Calcul de c_1 :
303  double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
304 
305 // 3. Coef. c_k avec k impair:
306  cf0[n3c] = c1 ;
307  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) cf0[n3c*i] += c1 ;
308 
309 // Coefficients de f en fonction de ceux de h
310 //-------------------------------------------
311 
312  cf0[0] = 2* cf0[0] ;
313  for (i=1; i<nm1; i++) {
314  cf0[n3c*i] = 2 * cf0[n3c*i] + cf0[n3c*(i-1)] ;
315  }
316  cf0[n3c*nm1] = 0 ;
317 
318  } // fin de la boucle sur r
319 
320  } // fin de la boucle sur phi
321 
322  // Menage
323  free (t1) ;
324  free (g) ;
325 
326 }
327 }
Lorene
Lorene prototypes.
Definition: app_hor.h:67