LORENE
FFT991/cftcossinsp.C
1 /*
2  * Copyright (c) 1999-2002 Eric Gourgoulhon
3  *
4  * This file is part of LORENE.
5  *
6  * LORENE is free software; you can redistribute it and/or modify
7  * it under the terms of the GNU General Public License as published by
8  * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
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10  *
11  * LORENE is distributed in the hope that it will be useful,
12  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
14  * GNU General Public License for more details.
15  *
16  * You should have received a copy of the GNU General Public License
17  * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18  * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19  *
20  */
21 
22 
23 
24 
25 /*
26  * Transformation en sin(2*l*theta) ou cos((2*l+1)*theta) (suivant la parite
27  * de l'indice m en phi) sur le deuxieme indice (theta)
28  * d'un tableau 3-D representant une fonction antisymetrique par rapport
29  * au plan z=0.
30  * Utilise la routine FFT Fortran FFT991
31  *
32  * Entree:
33  * -------
34  * int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune
35  * des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
36  * en theta est nt = deg[1] et doit etre de la forme
37  * nt = 2^p 3^q 5^r + 1
38  * int* dimf : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois
39  * dimensions.
40  * On doit avoir dimf[1] >= deg[1] = nt.
41  *
42  * double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nt points de
43  * de collocation
44  *
45  * theta_l = pi/2 l/(nt-1) 0 <= l <= nt-1
46  *
47  * L'espace memoire correspondant a ce
48  * pointeur doit etre dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit
49  * etre alloue avant l'appel a la routine.
50  * Les valeurs de la fonction doivent etre stokees
51  * dans le tableau ff comme suit
52  * f( theta_l ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * m + k + dimf[2] * l ]
53  * ou m et k sont les indices correspondant a
54  * phi et r respectivement.
55  * NB: cette routine suppose que la transformation en phi a deja ete
56  * effectuee: ainsi m est un indice de Fourier, non un indice de
57  * point de collocation en phi.
58  *
59  * int* dimc : tableau du nombre d'elements de cf dans chacune des trois
60  * dimensions.
61  * On doit avoir dimc[1] >= deg[1] = nt.
62  * Sortie:
63  * -------
64  * double* cf : tableau des coefficients c_l de la fonction definis
65  * comme suit (a r et phi fixes)
66  *
67  * pour m pair:
68  * f(theta) = som_{l=0}^{nt-2} c_l sin( 2 l theta ) .
69  * pour m impair:
70  * f(theta) = som_{l=0}^{nt-2} c_l cos( (2 l+1) theta ) .
71  *
72  * L'espace memoire correspondant a ce
73  * pointeur doit etre dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit
74  * etre alloue avant l'appel a la routine.
75  * Le coefficient c_l (0 <= l <= nt-1) est stoke dans
76  * le tableau cf comme suit
77  * c_l = cf[ dimc[1]*dimc[2] * m + k + dimc[2] * l ]
78  * ou m et k sont les indices correspondant a
79  * phi et r respectivement.
80  * Pour m pair, c_0 = c_{nt-1} = 0.
81  * Pour m impair, c_{nt-1} = 0.
82  *
83  * NB: Si le pointeur ff est egal a cf, la routine ne travaille que sur un
84  * seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
85  *
86  */
87 
88 /*
89  * $Id: cftcossinsp.C,v 1.5 2016/12/05 16:18:03 j_novak Exp $
90  * $Log: cftcossinsp.C,v $
91  * Revision 1.5 2016/12/05 16:18:03 j_novak
92  * Suppression of some global variables (file names, loch, ...) to prevent redefinitions
93  *
94  * Revision 1.4 2014/10/15 12:48:21 j_novak
95  * Corrected namespace declaration.
96  *
97  * Revision 1.3 2014/10/13 08:53:16 j_novak
98  * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
99  *
100  * Revision 1.2 2014/10/06 15:18:45 j_novak
101  * Modified #include directives to use c++ syntax.
102  *
103  * Revision 1.1 2004/12/21 17:06:01 j_novak
104  * Added all files for using fftw3.
105  *
106  * Revision 1.4 2003/01/31 10:31:23 e_gourgoulhon
107  * Suppressed the directive #include <malloc.h> for malloc is defined
108  * in <stdlib.h>
109  *
110  * Revision 1.3 2002/10/16 14:36:51 j_novak
111  * Reorganization of #include instructions of standard C++, in order to
112  * use experimental version 3 of gcc.
113  *
114  * Revision 1.2 2002/09/09 13:00:39 e_gourgoulhon
115  * Modification of declaration of Fortran 77 prototypes for
116  * a better portability (in particular on IBM AIX systems):
117  * All Fortran subroutine names are now written F77_* and are
118  * defined in the new file C++/Include/proto_f77.h.
119  *
120  * Revision 1.1.1.1 2001/11/20 15:19:28 e_gourgoulhon
121  * LORENE
122  *
123  * Revision 2.0 1999/02/22 15:47:12 hyc
124  * *** empty log message ***
125  *
126  *
127  * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/cftcossinsp.C,v 1.5 2016/12/05 16:18:03 j_novak Exp $
128  *
129  */
130 
131 // headers du C
132 #include <cassert>
133 #include <cstdlib>
134 
135 // Prototypes of F77 subroutines
136 #include "headcpp.h"
137 #include "proto_f77.h"
138 
139 // Prototypage des sous-routines utilisees:
140 namespace Lorene {
141 int* facto_ini(int ) ;
142 double* trigo_ini(int ) ;
143 double* cheb_ini(const int) ;
144 double* chebimp_ini(const int ) ;
145 //*****************************************************************************
146 
147 void cftcossinsp(const int* deg, const int* dimf, double* ff, const int* dimc,
148  double* cf)
149 {
150 
151 int i, j, k ;
152 
153 // Dimensions des tableaux ff et cf :
154  int n1f = dimf[0] ;
155  int n2f = dimf[1] ;
156  int n3f = dimf[2] ;
157  int n1c = dimc[0] ;
158  int n2c = dimc[1] ;
159  int n3c = dimc[2] ;
160 
161 // Nombre de degres de liberte en theta :
162  int nt = deg[1] ;
163 
164 // Tests de dimension:
165  if (nt > n2f) {
166  cout << "cftcossinsp: nt > n2f : nt = " << nt << " , n2f = "
167  << n2f << endl ;
168  abort () ;
169  exit(-1) ;
170  }
171  if (nt > n2c) {
172  cout << "cftcossinsp: nt > n2c : nt = " << nt << " , n2c = "
173  << n2c << endl ;
174  abort () ;
175  exit(-1) ;
176  }
177  if (n1f > n1c) {
178  cout << "cftcossinsp: n1f > n1c : n1f = " << n1f << " , n1c = "
179  << n1c << endl ;
180  abort () ;
181  exit(-1) ;
182  }
183  if (n3f > n3c) {
184  cout << "cftcossinsp: n3f > n3c : n3f = " << n3f << " , n3c = "
185  << n3c << endl ;
186  abort () ;
187  exit(-1) ;
188  }
189 
190 // Nombre de points pour la FFT:
191  int nm1 = nt - 1;
192  int nm1s2 = nm1 / 2;
193 
194 // Recherche des tables pour la FFT:
195  int* facto = facto_ini(nm1) ;
196  double* trigo = trigo_ini(nm1) ;
197 
198 // Recherche de la table des sin(psi) :
199  double* sinp = cheb_ini(nt);
200 
201 // Recherche de la table des points de collocations x_k = cos(theta_{nt-1-k}) :
202  double* x = chebimp_ini(nt);
203 
204  // tableau de travail G et t1
205  // (la dimension nm1+2 = nt+1 est exigee par la routine fft991)
206  double* g = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) );
207  double* t1 = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
208 
209 // Parametres pour la routine FFT991
210  int jump = 1 ;
211  int inc = 1 ;
212  int lot = 1 ;
213  int isign = - 1 ;
214 
215 // boucle sur phi et r (les boucles vont resp. de 0 a dimf[0]-1
216 // et 0 a dimf[2])
217 
218  int n2n3f = n2f * n3f ;
219  int n2n3c = n2c * n3c ;
220 
221 //=======================================================================
222 // Cas m pair
223 //=======================================================================
224 
225  j = 0 ;
226 
227  while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
228  // (car nul)
229 
230 //------------------------------------------------------------------------
231 // partie cos(m phi) avec m pair : transformation en sin((2 l) theta)
232 //------------------------------------------------------------------------
233 
234  for (k=0; k<n3f; k++) {
235 
236  int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
237  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
238 
239  i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
240  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
241 
242 /*
243  * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
244  * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = f(theta(psi)).
245  */
246 
247 // Fonction G(psi) = F+(psi) sin(psi) + F_(psi)
248 //---------------------------------------------
249  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
250 // ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
251  int isym = nm1 - i ;
252 // ... indice (dans le tableau ff0) du point theta correspondant a psi
253  int ix = n3f * i ;
254 // ... indice (dans le tableau ff0) du point theta correspondant a sym(psi)
255  int ixsym = n3f * isym ;
256 // ... F+(psi) sin(psi)
257  double fps = 0.5 * ( ff0[ix] + ff0[ixsym] ) * sinp[i] ;
258 // ... F_(psi)
259  double fm = 0.5 * ( ff0[ix] - ff0[ixsym] ) ;
260  g[i] = fps + fm ;
261  g[isym] = fps - fm ;
262  }
263 //... cas particuliers:
264  g[0] = 0.5 * ( ff0[0] - ff0[ n3f*nm1 ] ) ;
265  g[nm1s2] = ff0[ n3f*nm1s2 ] ;
266 
267 // Developpement de G en series de Fourier par une FFT
268 //----------------------------------------------------
269 
270  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
271 
272 // Coefficients pairs du developmt. sin(2l theta) de f
273 //----------------------------------------------------
274 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients en sinus du developpement
275 // de G en series de Fourier (le facteur -2. vient de la normalisation
276 // de fft991: si fft991 donnait reellement les coefficients en sinus,
277 // il faudrait le remplacer par un +1) :
278 
279  cf0[0] = 0. ;
280  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = -2. * g[i+1] ;
281  cf0[n3c*nm1] = 0. ;
282 
283 // Coefficients impairs du developmt. en sin(2l theta) de f
284 //---------------------------------------------------------
285 // Ces coefficients sont obtenus par une recurrence a partir des
286 // coefficients en cosinus du developpement de G en series de Fourier
287 // (le facteur +4. vient de la normalisation
288 // de fft991: si fft991 donnait reellement les coefficients en cosinus,
289 // il faudrait le remplacer par un +2.)
290 
291  cf0[n3c] = 2.* g[0] ;
292  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
293  cf0[ n3c*i ] = cf0[ n3c*(i-2) ] + 4. * g[i-1] ;
294  }
295 
296  } // fin de la boucle sur r
297 
298 //--------------------------------------------------------------------
299 // partie sin(m phi) avec m pair : transformation en sin((2 l) theta)
300 //--------------------------------------------------------------------
301 
302  j++ ;
303 
304  if ( (j != 1) && (j != n1f-1 ) ) {
305 // on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
306 // pas nuls
307 
308  for (k=0; k<n3f; k++) {
309 
310  int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
311  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
312 
313  i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
314  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
315 
316 /*
317  * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
318  * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = f(theta(psi)).
319  */
320 
321 // Fonction G(psi) = F+(psi) sin(psi) + F_(psi)
322 //---------------------------------------------
323  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
324 // ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
325  int isym = nm1 - i ;
326 // ... indice (dans le tableau ff0) du point theta correspondant a psi
327  int ix = n3f * i ;
328 // ... indice (dans le tableau ff0) du point theta correspondant a sym(psi)
329  int ixsym = n3f * isym ;
330 // ... F+(psi) sin(psi)
331  double fps = 0.5 * ( ff0[ix] + ff0[ixsym] ) * sinp[i] ;
332 // ... F_(psi)
333  double fm = 0.5 * ( ff0[ix] - ff0[ixsym] ) ;
334  g[i] = fps + fm ;
335  g[isym] = fps - fm ;
336  }
337 //... cas particuliers:
338  g[0] = 0.5 * ( ff0[0] - ff0[ n3f*nm1 ] ) ;
339  g[nm1s2] = ff0[ n3f*nm1s2 ] ;
340 
341 // Developpement de G en series de Fourier par une FFT
342 //----------------------------------------------------
343 
344  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
345 
346 // Coefficients pairs du developmt. sin(2l theta) de f
347 //----------------------------------------------------
348 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients en sinus du developpement
349 // de G en series de Fourier (le facteur -2. vient de la normalisation
350 // de fft991: si fft991 donnait reellement les coefficients en sinus,
351 // il faudrait le remplacer par un +1) :
352 
353  cf0[0] = 0. ;
354  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = -2. * g[i+1] ;
355  cf0[n3c*nm1] = 0. ;
356 
357 // Coefficients impairs du developmt. en sin(2l theta) de f
358 //---------------------------------------------------------
359 // Ces coefficients sont obtenus par une recurrence a partir des
360 // coefficients en cosinus du developpement de G en series de Fourier
361 // (le facteur +4. vient de la normalisation
362 // de fft991: si fft991 donnait reellement les coefficients en cosinus,
363 // il faudrait le remplacer par un +2.)
364 
365  cf0[n3c] = 2.* g[0] ;
366  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
367  cf0[ n3c*i ] = cf0[ n3c*(i-2) ] + 4. * g[i-1] ;
368  }
369 
370  } // fin de la boucle sur r
371 
372  } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
373  // coef en phi n'etaient pas nuls)
374 
375 // On passe au cas m pair suivant:
376  j+=3 ;
377 
378  } // fin de la boucle sur les cas m pair
379 
380  if (n1f<=3) { // cas m=0 seulement (symetrie axiale)
381  free (t1) ;
382  free (g) ;
383  return ;
384  }
385 
386 //=======================================================================
387 // Cas m impair
388 //=======================================================================
389 
390  j = 2 ;
391 
392  while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
393  // (car nul)
394 
395 //--------------------------------------------------------------------
396 // partie cos(m phi) avec m impair : transformation en cos((2 l+1) theta)
397 //--------------------------------------------------------------------
398 
399  for (k=0; k<n3f; k++) {
400 
401  int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
402  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
403 
404  i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
405  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
406 
407 // Multiplication de la fonction par x=cos(theta) (pour la rendre paire)
408 // NB: dans les commentaires qui suivent, on note h(x) = x f(x).
409 // (Les valeurs de h dans l'espace des configurations sont stokees dans le
410 // tableau cf0).
411  for (i=0; i<nt-1; i++) cf0[n3c*i] = x[nm1-i] * ff0[n3f*i] ;
412  cf0[n3c*nm1] = 0 ;
413 
414 /*
415  * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
416  * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = f(theta(psi)).
417  */
418 
419 // Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
420  double fmoins0 = 0.5 * ( cf0[0] - cf0[ n3c*nm1 ] );
421 
422 // Fonction G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
423 //---------------------------------------------
424  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
425 // ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
426  int isym = nm1 - i ;
427 // ... indice (dans le tableau cf0) du point theta correspondant a psi
428  int ix = n3c * i ;
429 // ... indice (dans le tableau cf0) du point theta correspondant a sym(psi)
430  int ixsym = n3c * isym ;
431 // ... F+(psi)
432  double fp = 0.5 * ( cf0[ix] + cf0[ixsym] ) ;
433 // ... F_(psi) sin(psi)
434  double fms = 0.5 * ( cf0[ix] - cf0[ixsym] ) * sinp[i] ;
435  g[i] = fp + fms ;
436  g[isym] = fp - fms ;
437  }
438 //... cas particuliers:
439  g[0] = 0.5 * ( cf0[0] + cf0[ n3c*nm1 ] );
440  g[nm1s2] = cf0[ n3c*nm1s2 ];
441 
442 // Developpement de G en series de Fourier par une FFT
443 //----------------------------------------------------
444 
445  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
446 
447 // Coefficients pairs du developmt. de Tchebyshev de h
448 //----------------------------------------------------
449 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
450 // de G en series de Fourier (le facteur 2. vient de la normalisation
451 // de fft991; si fft991 donnait reellement les coef. en cosinus, il faudrait le
452 // remplacer par un +1.) :
453 
454  cf0[0] = g[0] ;
455  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = 2.* g[i] ;
456  cf0[n3c*nm1] = g[nm1] ;
457 
458 // Coefficients impairs du developmt. de Tchebyshev de h
459 //------------------------------------------------------
460 // 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero)
461 // Le +4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
462 // (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
463 // remplacer par un -2.)
464  cf0[n3c] = 0 ;
465  double som = 0;
466  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
467  cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + 4. * g[i] ;
468  som += cf0[n3c*i] ;
469  }
470 
471 // 2. Calcul de c_1 :
472  double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
473 
474 // 3. Coef. c_k avec k impair:
475  cf0[n3c] = c1 ;
476  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) cf0[n3c*i] += c1 ;
477 
478 
479 // Coefficients de f en fonction de ceux de h
480 //-------------------------------------------
481 
482  cf0[0] = 2* cf0[0] ;
483  for (i=1; i<nm1; i++) {
484  cf0[n3c*i] = 2 * cf0[n3c*i] - cf0[n3c*(i-1)] ;
485  }
486  cf0[n3c*nm1] = 0 ;
487 
488  } // fin de la boucle sur r
489 
490 //------------------------------------------------------------------------
491 // partie sin(m phi) avec m impair : transformation en cos((2 l+1) theta)
492 //------------------------------------------------------------------------
493 
494  j++ ;
495 
496  if ( j != n1f-1 ) {
497 // on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
498 // pas nuls
499 
500  for (k=0; k<n3f; k++) {
501 
502  int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
503  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
504 
505  i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
506  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
507 
508 // Multiplication de la fonction par x=cos(theta) (pour la rendre paire)
509 // NB: dans les commentaires qui suivent, on note h(x) = x f(x).
510 // (Les valeurs de h dans l'espace des configurations sont stokees dans le
511 // tableau cf0).
512  for (i=0; i<nt-1; i++) cf0[n3c*i] = x[nm1-i] * ff0[n3f*i] ;
513  cf0[n3c*nm1] = 0 ;
514 
515 /*
516  * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
517  * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = f(theta(psi)).
518  */
519 
520 // Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
521  double fmoins0 = 0.5 * ( cf0[0] - cf0[ n3c*nm1 ] );
522 
523 // Fonction G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
524 //---------------------------------------------
525  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
526 // ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
527  int isym = nm1 - i ;
528 // ... indice (dans le tableau cf0) du point theta correspondant a psi
529  int ix = n3c * i ;
530 // ... indice (dans le tableau cf0) du point theta correspondant a sym(psi)
531  int ixsym = n3c * isym ;
532 // ... F+(psi)
533  double fp = 0.5 * ( cf0[ix] + cf0[ixsym] ) ;
534 // ... F_(psi) sin(psi)
535  double fms = 0.5 * ( cf0[ix] - cf0[ixsym] ) * sinp[i] ;
536  g[i] = fp + fms ;
537  g[isym] = fp - fms ;
538  }
539 //... cas particuliers:
540  g[0] = 0.5 * ( cf0[0] + cf0[ n3c*nm1 ] );
541  g[nm1s2] = cf0[ n3c*nm1s2 ];
542 
543 // Developpement de G en series de Fourier par une FFT
544 //----------------------------------------------------
545 
546  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
547 
548 // Coefficients pairs du developmt. de Tchebyshev de h
549 //----------------------------------------------------
550 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
551 // de G en series de Fourier (le facteur 2. vient de la normalisation
552 // de fft991; si fft991 donnait reellement les coef. en cosinus, il faudrait le
553 // remplacer par un +1.) :
554 
555  cf0[0] = g[0] ;
556  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = 2.* g[i] ;
557  cf0[n3c*nm1] = g[nm1] ;
558 
559 // Coefficients impairs du developmt. de Tchebyshev de h
560 //------------------------------------------------------
561 // 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero)
562 // Le +4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
563 // (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
564 // remplacer par un -2.)
565  cf0[n3c] = 0 ;
566  double som = 0;
567  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
568  cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + 4. * g[i] ;
569  som += cf0[n3c*i] ;
570  }
571 
572 // 2. Calcul de c_1 :
573  double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
574 
575 // 3. Coef. c_k avec k impair:
576  cf0[n3c] = c1 ;
577  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) cf0[n3c*i] += c1 ;
578 
579 
580 // Coefficients de f en fonction de ceux de h
581 //-------------------------------------------
582 
583  cf0[0] = 2* cf0[0] ;
584  for (i=1; i<nm1; i++) {
585  cf0[n3c*i] = 2 * cf0[n3c*i] - cf0[n3c*(i-1)] ;
586  }
587  cf0[n3c*nm1] = 0 ;
588 
589  } // fin de la boucle sur r
590 
591  } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
592  // coef en phi n'etaient pas nuls)
593 
594 
595 // On passe au cas m impair suivant:
596  j+=3 ;
597 
598  } // fin de la boucle sur les cas m impair
599 
600  // Menage
601  free (t1) ;
602  free (g) ;
603 
604 }
605 }
Lorene
Lorene prototypes.
Definition: app_hor.h:67