LORENE
FFT991/cftcossinsi.C
1 /*
2  * Copyright (c) 1999-2002 Eric Gourgoulhon
3  *
4  * This file is part of LORENE.
5  *
6  * LORENE is free software; you can redistribute it and/or modify
7  * it under the terms of the GNU General Public License as published by
8  * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
9  * (at your option) any later version.
10  *
11  * LORENE is distributed in the hope that it will be useful,
12  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
14  * GNU General Public License for more details.
15  *
16  * You should have received a copy of the GNU General Public License
17  * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18  * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19  *
20  */
21 
22 
23 
24 
25 /*
26  * Transformation en sin((2*l+1)*theta) ou cos(2*l*theta) (suivant la parite
27  * de l'indice m en phi) sur le deuxieme indice (theta)
28  * d'un tableau 3-D representant une fonction symetrique par rapport
29  * au plan z=0.
30  * Utilise la routine FFT Fortran FFT991
31  *
32  * Entree:
33  * -------
34  * int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune
35  * des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
36  * en theta est nt = deg[1] et doit etre de la forme
37  * nt = 2^p 3^q 5^r + 1
38  * int* dimf : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois
39  * dimensions.
40  * On doit avoir dimf[1] >= deg[1] = nt.
41  *
42  * double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nt points de
43  * de collocation
44  *
45  * theta_l = pi/2 l/(nt-1) 0 <= l <= nt-1
46  *
47  * L'espace memoire correspondant a ce
48  * pointeur doit etre dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit
49  * etre alloue avant l'appel a la routine.
50  * Les valeurs de la fonction doivent etre stokees
51  * dans le tableau ff comme suit
52  * f( theta_l ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * m + k + dimf[2] * l ]
53  * ou m et k sont les indices correspondant a
54  * phi et r respectivement.
55  * NB: cette routine suppose que la transformation en phi a deja ete
56  * effectuee: ainsi m est un indice de Fourier, non un indice de
57  * point de collocation en phi.
58  *
59  * int* dimc : tableau du nombre d'elements de cf dans chacune des trois
60  * dimensions.
61  * On doit avoir dimc[1] >= deg[1] = nt.
62  * Sortie:
63  * -------
64  * double* cf : tableau des coefficients c_l de la fonction definis
65  * comme suit (a r et phi fixes)
66  *
67  * pour m pair:
68  * f(theta) = som_{l=0}^{nt-2} c_l sin( (2 l+1) theta ) .
69  * pour m impair:
70  * f(theta) = som_{l=0}^{nt-1} c_l cos( 2 l theta ) .
71  *
72  * L'espace memoire correspondant a ce
73  * pointeur doit etre dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit
74  * etre alloue avant l'appel a la routine.
75  * Le coefficient c_l (0 <= l <= nt-1) est stoke dans
76  * le tableau cf comme suit
77  * c_l = cf[ dimc[1]*dimc[2] * m + k + dimc[2] * l ]
78  * ou m et k sont les indices correspondant a
79  * phi et r respectivement.
80  * Pour m pair, c_{nt-1} = 0.
81  *
82  * NB: Si le pointeur ff est egal a cf, la routine ne travaille que sur un
83  * seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
84  *
85  */
86 
87 /*
88  * $Id: cftcossinsi.C,v 1.5 2016/12/05 16:18:03 j_novak Exp $
89  * $Log: cftcossinsi.C,v $
90  * Revision 1.5 2016/12/05 16:18:03 j_novak
91  * Suppression of some global variables (file names, loch, ...) to prevent redefinitions
92  *
93  * Revision 1.4 2014/10/15 12:48:21 j_novak
94  * Corrected namespace declaration.
95  *
96  * Revision 1.3 2014/10/13 08:53:16 j_novak
97  * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
98  *
99  * Revision 1.2 2014/10/06 15:18:45 j_novak
100  * Modified #include directives to use c++ syntax.
101  *
102  * Revision 1.1 2004/12/21 17:06:01 j_novak
103  * Added all files for using fftw3.
104  *
105  * Revision 1.4 2003/01/31 10:31:23 e_gourgoulhon
106  * Suppressed the directive #include <malloc.h> for malloc is defined
107  * in <stdlib.h>
108  *
109  * Revision 1.3 2002/10/16 14:36:51 j_novak
110  * Reorganization of #include instructions of standard C++, in order to
111  * use experimental version 3 of gcc.
112  *
113  * Revision 1.2 2002/09/09 13:00:39 e_gourgoulhon
114  * Modification of declaration of Fortran 77 prototypes for
115  * a better portability (in particular on IBM AIX systems):
116  * All Fortran subroutine names are now written F77_* and are
117  * defined in the new file C++/Include/proto_f77.h.
118  *
119  * Revision 1.1.1.1 2001/11/20 15:19:28 e_gourgoulhon
120  * LORENE
121  *
122  * Revision 2.1 2000/01/27 12:16:13 eric
123  * Modif commentaires.
124  *
125  * Revision 2.0 1999/02/22 15:47:20 hyc
126  * *** empty log message ***
127  *
128  *
129  * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/cftcossinsi.C,v 1.5 2016/12/05 16:18:03 j_novak Exp $
130  *
131  */
132 
133 
134 // headers du C
135 #include <cassert>
136 #include <cstdlib>
137 
138 // Prototypes of F77 subroutines
139 #include "headcpp.h"
140 #include "proto_f77.h"
141 
142 // Prototypage des sous-routines utilisees:
143 namespace Lorene {
144 int* facto_ini(int ) ;
145 double* trigo_ini(int ) ;
146 double* cheb_ini(const int) ;
147 double* chebimp_ini(const int ) ;
148 //*****************************************************************************
149 
150 void cftcossinsi(const int* deg, const int* dimf, double* ff, const int* dimc,
151  double* cf)
152 {
153 
154 int i, j, k ;
155 
156 // Dimensions des tableaux ff et cf :
157  int n1f = dimf[0] ;
158  int n2f = dimf[1] ;
159  int n3f = dimf[2] ;
160  int n1c = dimc[0] ;
161  int n2c = dimc[1] ;
162  int n3c = dimc[2] ;
163 
164 // Nombre de degres de liberte en theta :
165  int nt = deg[1] ;
166 
167 // Tests de dimension:
168  if (nt > n2f) {
169  cout << "cftcossinsi: nt > n2f : nt = " << nt << " , n2f = "
170  << n2f << endl ;
171  abort () ;
172  exit(-1) ;
173  }
174  if (nt > n2c) {
175  cout << "cftcossinsi: nt > n2c : nt = " << nt << " , n2c = "
176  << n2c << endl ;
177  abort () ;
178  exit(-1) ;
179  }
180  if (n1f > n1c) {
181  cout << "cftcossinsi: n1f > n1c : n1f = " << n1f << " , n1c = "
182  << n1c << endl ;
183  abort () ;
184  exit(-1) ;
185  }
186  if (n3f > n3c) {
187  cout << "cftcossinsi: n3f > n3c : n3f = " << n3f << " , n3c = "
188  << n3c << endl ;
189  abort () ;
190  exit(-1) ;
191  }
192 
193 // Nombre de points pour la FFT:
194  int nm1 = nt - 1;
195  int nm1s2 = nm1 / 2;
196 
197 // Recherche des tables pour la FFT:
198  int* facto = facto_ini(nm1) ;
199  double* trigo = trigo_ini(nm1) ;
200 
201 // Recherche de la table des sin(psi) :
202  double* sinp = cheb_ini(nt);
203 
204 // Recherche de la table des sin( theta_l ) :
205  double* sinth = chebimp_ini(nt);
206 
207  // tableau de travail G et t1
208  // (la dimension nm1+2 = nt+1 est exigee par la routine fft991)
209  double* g = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) );
210  double* t1 = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
211 
212 // Parametres pour la routine FFT991
213  int jump = 1 ;
214  int inc = 1 ;
215  int lot = 1 ;
216  int isign = - 1 ;
217 
218 // boucle sur phi et r (les boucles vont resp. de 0 a dimf[0]-1
219 // et 0 a dimf[2])
220 
221  int n2n3f = n2f * n3f ;
222  int n2n3c = n2c * n3c ;
223 
224 //=======================================================================
225 // Cas m pair
226 //=======================================================================
227 
228  j = 0 ;
229 
230  while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
231  // (car nul)
232 
233 //------------------------------------------------------------------------
234 // partie cos(m phi) avec m pair : transformation en sin((2 l+1) theta)
235 //------------------------------------------------------------------------
236 
237  for (k=0; k<n3f; k++) {
238 
239  int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
240  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
241 
242  i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
243  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
244 
245 // Multiplication de la fonction par sin(theta) (pour la rendre developpable
246 // en cos(2l theta) )
247 // NB: dans les commentaires qui suivent, on note
248 // h(theta) = f(theta) sin(theta).
249 // (Les valeurs de h dans l'espace des configurations sont stokees dans le
250 // tableau cf0).
251  cf0[0] = 0 ;
252  for (i=1; i<nt; i++) cf0[n3c*i] = sinth[i] * ff0[n3f*i] ;
253 
254 /*
255  * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
256  * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = h(theta(psi)).
257  */
258 
259 // Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
260  double fmoins0 = 0.5 * ( cf0[0] - cf0[ n3c*nm1 ] );
261 
262 // Fonction G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
263 //---------------------------------------------
264  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
265 // ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
266  int isym = nm1 - i ;
267 // ... indice (dans le tableau cf0) du point theta correspondant a psi
268  int ix = n3c * i ;
269 // ... indice (dans le tableau cf0) du point theta correspondant a sym(psi)
270  int ixsym = n3c * isym ;
271 // ... F+(psi)
272  double fp = 0.5 * ( cf0[ix] + cf0[ixsym] ) ;
273 // ... F_(psi) sin(psi)
274  double fms = 0.5 * ( cf0[ix] - cf0[ixsym] ) * sinp[i] ;
275  g[i] = fp + fms ;
276  g[isym] = fp - fms ;
277  }
278 //... cas particuliers:
279  g[0] = 0.5 * ( cf0[0] + cf0[ n3c*nm1 ] );
280  g[nm1s2] = cf0[ n3c*nm1s2 ];
281 
282 // Developpement de G en series de Fourier par une FFT
283 //----------------------------------------------------
284 
285  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
286 
287 // Coefficients pairs du developmt. cos(2l theta) de h
288 //----------------------------------------------------
289 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
290 // de G en series de Fourier (le facteur 2 vient de la normalisation
291 // de fft991) :
292 
293  cf0[0] = g[0] ;
294  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = 2.* g[i] ;
295  cf0[n3c*nm1] = g[nm1] ;
296 
297 // Coefficients impairs du developmt. en cos(2l theta) de h
298 //---------------------------------------------------------
299 // 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero):
300 // Le +4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
301 // (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
302 // remplacer par un -2.)
303  cf0[n3c] = 0 ;
304  double som = 0;
305  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
306  cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + 4. * g[i] ;
307  som += cf0[n3c*i] ;
308  }
309 
310 // 2. Calcul de c_1 :
311  double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
312 
313 // 3. Coef. c_k avec k impair:
314  cf0[n3c] = c1 ;
315  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) cf0[n3c*i] += c1 ;
316 
317 // Coefficients de f en fonction de ceux de h
318 //-------------------------------------------
319 
320  cf0[0] = 2* cf0[0] ;
321  for (i=1; i<nm1; i++) {
322  cf0[n3c*i] = 2 * cf0[n3c*i] + cf0[n3c*(i-1)] ;
323  }
324  cf0[n3c*nm1] = 0 ;
325 
326  } // fin de la boucle sur r
327 
328 //--------------------------------------------------------------------
329 // partie sin(m phi) avec m pair : transformation en sin((2*l+1) theta)
330 //--------------------------------------------------------------------
331 
332  j++ ;
333 
334  if ( (j != 1) && (j != n1f-1 ) ) {
335 // on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
336 // pas nuls
337 
338  for (k=0; k<n3f; k++) {
339 
340  int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
341  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
342 
343  i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
344  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
345 
346 // Multiplication de la fonction par sin(theta) (pour la rendre developpable
347 // en cos(2l theta) )
348 // NB: dans les commentaires qui suivent, on note
349 // h(theta) = f(theta) sin(theta).
350 // (Les valeurs de h dans l'espace des configurations sont stokees dans le
351 // tableau cf0).
352  cf0[0] = 0 ;
353  for (i=1; i<nt; i++) cf0[n3c*i] = sinth[i] * ff0[n3f*i] ;
354 
355 /*
356  * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
357  * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = h(theta(psi)).
358  */
359 
360 // Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
361  double fmoins0 = 0.5 * ( cf0[0] - cf0[ n3c*nm1 ] );
362 
363 // Fonction G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
364 //---------------------------------------------
365  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
366 // ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
367  int isym = nm1 - i ;
368 // ... indice (dans le tableau cf0) du point theta correspondant a psi
369  int ix = n3c * i ;
370 // ... indice (dans le tableau cf0) du point theta correspondant a sym(psi)
371  int ixsym = n3c * isym ;
372 // ... F+(psi)
373  double fp = 0.5 * ( cf0[ix] + cf0[ixsym] ) ;
374 // ... F_(psi) sin(psi)
375  double fms = 0.5 * ( cf0[ix] - cf0[ixsym] ) * sinp[i] ;
376  g[i] = fp + fms ;
377  g[isym] = fp - fms ;
378  }
379 //... cas particuliers:
380  g[0] = 0.5 * ( cf0[0] + cf0[ n3c*nm1 ] );
381  g[nm1s2] = cf0[ n3c*nm1s2 ];
382 
383 // Developpement de G en series de Fourier par une FFT
384 //----------------------------------------------------
385 
386  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
387 
388 // Coefficients pairs du developmt. cos(2l theta) de h
389 //----------------------------------------------------
390 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
391 // de G en series de Fourier (le facteur 2 vient de la normalisation
392 // de fft991) :
393 
394  cf0[0] = g[0] ;
395  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = 2.* g[i] ;
396  cf0[n3c*nm1] = g[nm1] ;
397 
398 // Coefficients impairs du developmt. en cos(2l theta) de h
399 //---------------------------------------------------------
400 // 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero):
401 // Le +4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
402 // (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
403 // remplacer par un -2.)
404  cf0[n3c] = 0 ;
405  double som = 0;
406  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
407  cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + 4. * g[i] ;
408  som += cf0[n3c*i] ;
409  }
410 
411 // 2. Calcul de c_1 :
412  double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
413 
414 // 3. Coef. c_k avec k impair:
415  cf0[n3c] = c1 ;
416  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) cf0[n3c*i] += c1 ;
417 
418 // Coefficients de f en fonction de ceux de h
419 //-------------------------------------------
420 
421  cf0[0] = 2* cf0[0] ;
422  for (i=1; i<nm1; i++) {
423  cf0[n3c*i] = 2 * cf0[n3c*i] + cf0[n3c*(i-1)] ;
424  }
425  cf0[n3c*nm1] = 0 ;
426 
427  } // fin de la boucle sur r
428 
429  } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
430  // coef en phi n'etaient pas nuls)
431 
432 // On passe au cas m pair suivant:
433  j+=3 ;
434 
435  } // fin de la boucle sur les cas m pair
436 
437  if (n1f<=3) { // cas m=0 seulement (symetrie axiale)
438  free (t1) ;
439  free (g) ;
440  return ;
441  }
442 
443 //=======================================================================
444 // Cas m impair
445 //=======================================================================
446 
447  j = 2 ;
448 
449  while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
450  // (car nul)
451 
452 //--------------------------------------------------------------------
453 // partie cos(m phi) avec m impair : transformation en cos(2 l theta)
454 //--------------------------------------------------------------------
455 
456  for (k=0; k<n3f; k++) {
457 
458  int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
459  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
460 
461  i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
462  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
463 
464 /*
465  * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
466  * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = f(theta(psi)).
467  */
468 
469 // Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
470  double fmoins0 = 0.5 * ( ff0[0] - ff0[ n3f*nm1 ] );
471 
472 // Fonction G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
473 //---------------------------------------------
474  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
475 // ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
476  int isym = nm1 - i ;
477 // ... indice (dans le tableau ff0) du point theta correspondant a psi
478  int ix = n3f * i ;
479 // ... indice (dans le tableau ff0) du point theta correspondant a sym(psi)
480  int ixsym = n3f * isym ;
481 // ... F+(psi)
482  double fp = 0.5 * ( ff0[ix] + ff0[ixsym] ) ;
483 // ... F_(psi) sin(psi)
484  double fms = 0.5 * ( ff0[ix] - ff0[ixsym] ) * sinp[i] ;
485  g[i] = fp + fms ;
486  g[isym] = fp - fms ;
487  }
488 //... cas particuliers:
489  g[0] = 0.5 * ( ff0[0] + ff0[ n3f*nm1 ] );
490  g[nm1s2] = ff0[ n3f*nm1s2 ];
491 
492 // Developpement de G en series de Fourier par une FFT
493 //----------------------------------------------------
494 
495  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
496 
497 // Coefficients pairs du developmt. cos(2l theta) de f
498 //----------------------------------------------------
499 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
500 // de G en series de Fourier (le facteur 2 vient de la normalisation
501 // de fft991) :
502 
503  cf0[0] = g[0] ;
504  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = 2.* g[i] ;
505  cf0[n3c*nm1] = g[nm1] ;
506 
507 // Coefficients impairs du developmt. en cos(2l theta) de f
508 //---------------------------------------------------------
509 // 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero):
510 // Le +4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
511 // (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
512 // remplacer par un -2.)
513  cf0[n3c] = 0 ;
514  double som = 0;
515  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
516  cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + 4. * g[i] ;
517  som += cf0[n3c*i] ;
518  }
519 
520 // 2. Calcul de c_1 :
521  double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
522 
523 // 3. Coef. c_k avec k impair:
524  cf0[n3c] = c1 ;
525  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) cf0[n3c*i] += c1 ;
526 
527 
528  } // fin de la boucle sur r
529 
530 //------------------------------------------------------------------------
531 // partie sin(m phi) avec m impair : transformation en cos(2 l theta)
532 //------------------------------------------------------------------------
533 
534  j++ ;
535 
536  if ( j != n1f-1 ) {
537 // on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
538 // pas nuls
539 
540  for (k=0; k<n3f; k++) {
541 
542  int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
543  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
544 
545  i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
546  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
547 
548 /*
549  * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
550  * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = f(theta(psi)).
551  */
552 
553 // Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
554  double fmoins0 = 0.5 * ( ff0[0] - ff0[ n3f*nm1 ] );
555 
556 // Fonction G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
557 //---------------------------------------------
558  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
559 // ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
560  int isym = nm1 - i ;
561 // ... indice (dans le tableau ff0) du point theta correspondant a psi
562  int ix = n3f * i ;
563 // ... indice (dans le tableau ff0) du point theta correspondant a sym(psi)
564  int ixsym = n3f * isym ;
565 // ... F+(psi)
566  double fp = 0.5 * ( ff0[ix] + ff0[ixsym] ) ;
567 // ... F_(psi) sin(psi)
568  double fms = 0.5 * ( ff0[ix] - ff0[ixsym] ) * sinp[i] ;
569  g[i] = fp + fms ;
570  g[isym] = fp - fms ;
571  }
572 //... cas particuliers:
573  g[0] = 0.5 * ( ff0[0] + ff0[ n3f*nm1 ] );
574  g[nm1s2] = ff0[ n3f*nm1s2 ];
575 
576 // Developpement de G en series de Fourier par une FFT
577 //----------------------------------------------------
578 
579  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
580 
581 // Coefficients pairs du developmt. cos(2l theta) de f
582 //----------------------------------------------------
583 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
584 // de G en series de Fourier (le facteur 2 vient de la normalisation
585 // de fft991) :
586 
587  cf0[0] = g[0] ;
588  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = 2.* g[i] ;
589  cf0[n3c*nm1] = g[nm1] ;
590 
591 // Coefficients impairs du developmt. en cos(2l theta) de f
592 //---------------------------------------------------------
593 // 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero):
594 // Le +4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
595 // (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
596 // remplacer par un -2.)
597  cf0[n3c] = 0 ;
598  double som = 0;
599  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
600  cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + 4. * g[i] ;
601  som += cf0[n3c*i] ;
602  }
603 
604 // 2. Calcul de c_1 :
605  double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
606 
607 // 3. Coef. c_k avec k impair:
608  cf0[n3c] = c1 ;
609  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) cf0[n3c*i] += c1 ;
610 
611 
612  } // fin de la boucle sur r
613 
614  } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
615  // coef en phi n'etaient pas nuls)
616 
617 
618 // On passe au cas m impair suivant:
619  j+=3 ;
620 
621  } // fin de la boucle sur les cas m impair
622 
623  // Menage
624  free (t1) ;
625  free (g) ;
626 
627 }
628 }
Lorene
Lorene prototypes.
Definition: app_hor.h:67