LORENE
FFT991/cftcossins.C
1 /*
2  * Copyright (c) 1999-2002 Eric Gourgoulhon
3  *
4  * This file is part of LORENE.
5  *
6  * LORENE is free software; you can redistribute it and/or modify
7  * it under the terms of the GNU General Public License as published by
8  * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
9  * (at your option) any later version.
10  *
11  * LORENE is distributed in the hope that it will be useful,
12  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
14  * GNU General Public License for more details.
15  *
16  * You should have received a copy of the GNU General Public License
17  * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18  * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19  *
20  */
21 
22 
23 
24 
25 /*
26  * Transformation en sin(l*theta) ou cos(l*theta) (suivant la parite
27  * de l'indice m en phi) sur le deuxieme indice (theta)
28  * d'un tableau 3-D representant une fonction sans symetrie par rapport
29  * au plan z=0.
30  * Utilise la routine FFT Fortran FFT991
31  *
32  * Entree:
33  * -------
34  * int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune
35  * des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
36  * en theta est nt = deg[1] et doit etre de la forme
37  * nt = 2^p 3^q 5^r + 1
38  * int* dimf : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois
39  * dimensions.
40  * On doit avoir dimf[1] >= deg[1] = nt.
41  *
42  * double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nt points de
43  * de collocation
44  *
45  * theta_l = pi l/(nt-1) 0 <= l <= nt-1
46  *
47  * L'espace memoire correspondant a ce
48  * pointeur doit etre dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit
49  * etre alloue avant l'appel a la routine.
50  * Les valeurs de la fonction doivent etre stokees
51  * dans le tableau ff comme suit
52  * f( theta_l ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * m + k + dimf[2] * l ]
53  * ou m et k sont les indices correspondant a
54  * phi et r respectivement.
55  * NB: cette routine suppose que la transformation en phi a deja ete
56  * effectuee: ainsi m est un indice de Fourier, non un indice de
57  * point de collocation en phi.
58  *
59  * int* dimc : tableau du nombre d'elements de cf dans chacune des trois
60  * dimensions.
61  * On doit avoir dimc[1] >= deg[1] = nt.
62  * Sortie:
63  * -------
64  * double* cf : tableau des coefficients c_l de la fonction definis
65  * comme suit (a r et phi fixes)
66  *
67  * pour m pair:
68  * f(theta) = som_{l=0}^{nt-1} c_l sin(l theta ) .
69  * pour m impair:
70  * f(theta) = som_{l=0}^{nt-1} c_l cos( l theta ) .
71  *
72  * L'espace memoire correspondant a ce
73  * pointeur doit etre dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit
74  * etre alloue avant l'appel a la routine.
75  * Le coefficient c_l (0 <= l <= nt-1) est stoke dans
76  * le tableau cf comme suit
77  * c_l = cf[ dimc[1]*dimc[2] * m + k + dimc[2] * l ]
78  * ou m et k sont les indices correspondant a
79  * phi et r respectivement.
80  * Pour m pair, c_0 = c_{nt-1} = 0.
81  * Pour m impair, c_{nt-1} = 0.
82  *
83  * NB: Si le pointeur ff est egal a cf, la routine ne travaille que sur un
84  * seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
85  *
86  */
87 
88 /*
89  * $Id: cftcossins.C,v 1.5 2016/12/05 16:18:03 j_novak Exp $
90  * $Log: cftcossins.C,v $
91  * Revision 1.5 2016/12/05 16:18:03 j_novak
92  * Suppression of some global variables (file names, loch, ...) to prevent redefinitions
93  *
94  * Revision 1.4 2014/10/15 12:48:20 j_novak
95  * Corrected namespace declaration.
96  *
97  * Revision 1.3 2014/10/13 08:53:16 j_novak
98  * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
99  *
100  * Revision 1.2 2014/10/06 15:18:45 j_novak
101  * Modified #include directives to use c++ syntax.
102  *
103  * Revision 1.1 2004/12/21 17:06:01 j_novak
104  * Added all files for using fftw3.
105  *
106  * Revision 1.1 2004/11/23 15:13:50 m_forot
107  * Added the bases for the cases without any equatorial symmetry
108  * (T_COSSIN_C, T_COSSIN_S, T_LEG, R_CHEBPI_P, R_CHEBPI_I).
109  *
110  *
111  * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/cftcossins.C,v 1.5 2016/12/05 16:18:03 j_novak Exp $
112  *
113  */
114 
115 // headers du C
116 #include <cassert>
117 #include <cstdlib>
118 
119 // Prototypes of F77 subroutines
120 #include "headcpp.h"
121 #include "proto_f77.h"
122 
123 // Prototypage des sous-routines utilisees:
124 namespace Lorene {
125 int* facto_ini(int ) ;
126 double* trigo_ini(int ) ;
127 double* cheb_ini(const int) ;
128 double* chebimp_ini(const int ) ;
129 //*****************************************************************************
130 
131 void cftcossins(const int* deg, const int* dimf, double* ff, const int* dimc,
132  double* cf)
133 {
134 
135 int i, j, k ;
136 
137 // Dimensions des tableaux ff et cf :
138  int n1f = dimf[0] ;
139  int n2f = dimf[1] ;
140  int n3f = dimf[2] ;
141  int n1c = dimc[0] ;
142  int n2c = dimc[1] ;
143  int n3c = dimc[2] ;
144 
145 // Nombre de degres de liberte en theta :
146  int nt = deg[1] ;
147 
148 // Tests de dimension:
149  if (nt > n2f) {
150  cout << "cftcossins: nt > n2f : nt = " << nt << " , n2f = "
151  << n2f << endl ;
152  abort () ;
153  exit(-1) ;
154  }
155  if (nt > n2c) {
156  cout << "cftcossins: nt > n2c : nt = " << nt << " , n2c = "
157  << n2c << endl ;
158  abort () ;
159  exit(-1) ;
160  }
161  if (n1f > n1c) {
162  cout << "cftcossins: n1f > n1c : n1f = " << n1f << " , n1c = "
163  << n1c << endl ;
164  abort () ;
165  exit(-1) ;
166  }
167  if (n3f > n3c) {
168  cout << "cftcossins: n3f > n3c : n3f = " << n3f << " , n3c = "
169  << n3c << endl ;
170  abort () ;
171  exit(-1) ;
172  }
173 
174 // Nombre de points pour la FFT:
175  int nm1 = nt - 1;
176  int nm1s2 = nm1 / 2;
177 
178 // Recherche des tables pour la FFT:
179  int* facto = facto_ini(nm1) ;
180  double* trigo = trigo_ini(nm1) ;
181 
182 // Recherche de la table des sin(psi) :
183  double* sinp = cheb_ini(nt);
184 
185 // Recherche de la table des points de collocations x_k = cos(theta_{nt-1-k}) :
186  double* x = chebimp_ini(nt);
187 
188  // tableau de travail G et t1
189  // (la dimension nm1+2 = nt+1 est exigee par la routine fft991)
190  double* g = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) );
191  double* t1 = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
192 
193 // Parametres pour la routine FFT991
194  int jump = 1 ;
195  int inc = 1 ;
196  int lot = 1 ;
197  int isign = - 1 ;
198 
199 // boucle sur phi et r (les boucles vont resp. de 0 a dimf[0]-1
200 // et 0 a dimf[2])
201 
202  int n2n3f = n2f * n3f ;
203  int n2n3c = n2c * n3c ;
204 
205 //=======================================================================
206 // Cas m pair
207 //=======================================================================
208 
209  j = 0 ;
210 
211  while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
212  // (car nul)
213 
214 //--------------------------------------------------------------------
215 // partie cos(m phi) avec m pair : transformation en sin(l) theta)
216 //--------------------------------------------------------------------
217 
218  for (k=0; k<n3f; k++) {
219 
220  int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
221  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
222 
223  i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
224  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
225 
226 // Valeur en theta=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
227  double fmoins0 = 0.5 * ( ff0[0] - ff0[ n3f*nm1 ] );
228 
229 // Fonction G(theta) = F+(theta)sin(theta) + F_(theta)
230 //---------------------------------------------
231 
232  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
233  int isym = nm1 - i ;
234  int ix = n3f * i ;
235  int ixsym = n3f * isym ;
236 // ... F+(theta)
237  double fp = 0.5 * ( ff0[ix] + ff0[ixsym] ) * sinp[i] ;
238 // ... F_(theta) sin(theta)
239  double fms = 0.5 * ( ff0[ix] - ff0[ixsym] ) ;
240  g[i] = fp + fms ;
241  g[isym] = fp - fms ;
242  }
243 //... cas particuliers:
244  g[0] = 0.5 * ( ff0[0] + ff0[ n3f*nm1 ] );
245  g[nm1s2] = ff0[ n3f*nm1s2 ];
246 
247 // Developpement de G en series de Fourier par une FFT
248 //----------------------------------------------------
249 
250  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
251 
252 // Coefficients pairs du developmt. sin(l theta) de f
253 //----------------------------------------------------
254 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients en sinus du developpement
255 // de G en series de Fourier (le facteur -2 vient de la normalisation
256 // de fft991) :
257 
258  cf0[0] = 0. ;
259  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = -2.* g[i+1] ;
260  cf0[n3c*nm1] = 0. ;
261 
262 // Coefficients impairs du developmt. en sin(l theta) de f
263 //---------------------------------------------------------
264 // 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero):
265 // Le +4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
266 // (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
267 // remplacer par un -2.)
268 
269  cf0[n3c] = 2.* g[0];
270  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
271  cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + 4. * g[i-1] ;
272  }
273 
274  } // fin de la boucle sur r
275 
276 //------------------------------------------------------------------------
277 // partie sin(m phi) avec m pair : transformation en sin(l theta)
278 //------------------------------------------------------------------------
279 
280  j++ ;
281 
282  if ( j != n1f-1 ) {
283 // on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
284 // pas nuls
285 
286  for (k=0; k<n3f; k++) {
287 
288  int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
289  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
290 
291  i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
292  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
293 
294 // Valeur en theta=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
295  double fmoins0 = 0.5 * ( ff0[0] - ff0[ n3f*nm1 ] );
296 
297 // Fonction G(theta) = F+(theta)sin(theta) + F_(theta)
298 //---------------------------------------------
299  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
300  int isym = nm1 - i ;
301  int ix = n3f * i ;
302  int ixsym = n3f * isym ;
303 // ... F+(theta)
304  double fp = 0.5 * ( ff0[ix] + ff0[ixsym] ) * sinp[i] ;
305 // ... F_(theta) sin(theta)
306  double fms = 0.5 * ( ff0[ix] - ff0[ixsym] ) ;
307  g[i] = fp + fms ;
308  g[isym] = fp - fms ;
309  }
310 //... cas particuliers:
311  g[0] = 0.5 * ( ff0[0] + ff0[ n3f*nm1 ] );
312  g[nm1s2] = ff0[ n3f*nm1s2 ];
313 
314 // Developpement de G en series de Fourier par une FFT
315 //----------------------------------------------------
316 
317  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
318 
319 // Coefficients pairs du developmt. sin(l theta) de f
320 //----------------------------------------------------
321 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients en sinus du developpement
322 // de G en series de Fourier (le facteur -2 vient de la normalisation
323 // de fft991) :
324 
325  cf0[0] = 0. ;
326  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = -2.* g[i+1] ;
327  cf0[n3c*nm1] = 0. ;
328 
329 // Coefficients impairs du developmt. en sin(l theta) de f
330 //---------------------------------------------------------
331 // 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero):
332 // Le +4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
333 // (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
334 // remplacer par un -2.)
335 
336  cf0[n3c] = 2.* g[0];
337  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
338  cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + 4. * g[i-1] ;
339  }
340 
341  } // fin de la boucle sur r
342 
343  } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
344  // coef en phi n'etaient pas nuls)
345 
346 
347 // On passe au cas m impair suivant:
348  j+=3 ;
349 
350  } // fin de la boucle sur les cas m pair
351 
352  if (n1f<=3) { // cas m=0 seulement (symetrie axiale)
353  free (t1) ;
354  free (g) ;
355  return ;
356  }
357 
358 //=======================================================================
359 // Cas m impair
360 //=======================================================================
361 
362  j = 2 ;
363 
364  while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
365  // (car nul)
366 
367 //------------------------------------------------------------------------
368 // partie cos(m phi) avec m impair : transformation en cos(l theta)
369 //------------------------------------------------------------------------
370 
371 
372  for (k=0; k<n3f; k++) {
373 
374  int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
375  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
376 
377  i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
378  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
379 
380 
381 // Valeur en theta=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
382  double fmoins0 = 0.5 * ( ff0[0] - ff0[ n3f*nm1 ] );
383 
384 // Fonction G(theta) = F+(theta) + F_(theta) sin(theta)
385 //---------------------------------------------
386  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
387  int isym = nm1 - i ;
388  int ix = n3f * i ;
389  int ixsym = n3f * isym ;
390 // ... F+(theta)
391  double fp = 0.5 * ( ff0[ix] + ff0[ixsym] ) ;
392 // ... F_(theta) sin(psi)
393  double fms = 0.5 * ( ff0[ix] - ff0[ixsym] ) * sinp[i] ;
394  g[i] = fp + fms ;
395  g[isym] = fp - fms ;
396  }
397 //... cas particuliers:
398  g[0] = 0.5 * ( ff0[0] + ff0[ n3f*nm1 ] );
399  g[nm1s2] = ff0[ n3f*nm1s2 ];
400 
401 // Developpement de G en series de Fourier par une FFT
402 //----------------------------------------------------
403 
404  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
405 
406 // Coefficients pairs du developmt. cos(l theta) de f
407 //----------------------------------------------------
408 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
409 // de G en series de Fourier (le facteur 2 vient de la normalisation
410 // de fft991) :
411 
412  cf0[0] = g[0] ;
413  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = 2.* g[i] ;
414  cf0[n3c*nm1] = g[nm1] ;
415 
416 // Coefficients impairs du developmt. en cos(l theta) de f
417 //---------------------------------------------------------
418 // 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero):
419 // Le +4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
420 // (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
421 // remplacer par un -2.)
422  cf0[n3c] = 0 ;
423  double som = 0;
424  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
425  cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + 4. * g[i] ;
426  som += cf0[n3c*i] ;
427  }
428 
429 // 2. Calcul de c_1 :
430  double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
431 
432 // 3. Coef. c_k avec k impair:
433  cf0[n3c] = c1 ;
434  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) cf0[n3c*i] += c1 ;
435 
436 
437  } // fin de la boucle sur r
438 
439 //--------------------------------------------------------------------
440 // partie sin(m phi) avec m impair : transformation en cos(l theta)
441 //--------------------------------------------------------------------
442 
443  j++ ;
444 
445  if ( (j != 1) && (j != n1f-1 ) ) {
446 // on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
447 // pas nuls
448 
449  for (k=0; k<n3f; k++) {
450 
451  int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
452  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
453 
454  i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
455  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
456 
457 
458 // Valeur en theta=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
459  double fmoins0 = 0.5 * ( ff0[0] - ff0[ n3f*nm1 ] );
460 
461 // Fonction G(theta) = F+(theta) + F_(theta) sin(theta)
462 //---------------------------------------------
463  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
464  int isym = nm1 - i ;
465  int ix = n3f * i ;
466  int ixsym = n3f * isym ;
467 // ... F+(theta)
468  double fp = 0.5 * ( ff0[ix] + ff0[ixsym] ) ;
469 // ... F_(theta) sin(psi)
470  double fms = 0.5 * ( ff0[ix] - ff0[ixsym] ) * sinp[i] ;
471  g[i] = fp + fms ;
472  g[isym] = fp - fms ;
473  }
474 //... cas particuliers:
475  g[0] = 0.5 * ( ff0[0] + ff0[ n3f*nm1 ] );
476  g[nm1s2] = ff0[ n3f*nm1s2 ];
477 
478 // Developpement de G en series de Fourier par une FFT
479 //----------------------------------------------------
480 
481  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
482 
483 // Coefficients pairs du developmt. cos(l theta) de f
484 //----------------------------------------------------
485 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
486 // de G en series de Fourier (le facteur 2 vient de la normalisation
487 // de fft991) :
488 
489  cf0[0] = g[0] ;
490  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = 2.* g[i] ;
491  cf0[n3c*nm1] = g[nm1] ;
492 
493 // Coefficients impairs du developmt. en cos(l theta) de f
494 //---------------------------------------------------------
495 // 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero):
496 // Le +4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
497 // (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
498 // remplacer par un -2.)
499  cf0[n3c] = 0 ;
500  double som = 0;
501  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
502  cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + 4. * g[i] ;
503  som += cf0[n3c*i] ;
504  }
505 
506 // 2. Calcul de c_1 :
507  double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
508 
509 // 3. Coef. c_k avec k impair:
510  cf0[n3c] = c1 ;
511  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) cf0[n3c*i] += c1 ;
512 
513 
514  } // fin de la boucle sur r
515  } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
516  // coef en phi n'etaient pas nuls)
517 
518 // On passe au cas m impair suivant:
519  j+=3 ;
520 
521  } // fin de la boucle sur les cas m pair
522 
523  // Menage
524  free (t1) ;
525  free (g) ;
526 
527 }
528 }
Lorene
Lorene prototypes.
Definition: app_hor.h:67