LORENE
FFT991/cftcossincp.C
1 /*
2  * Copyright (c) 1999-2002 Eric Gourgoulhon
3  *
4  * This file is part of LORENE.
5  *
6  * LORENE is free software; you can redistribute it and/or modify
7  * it under the terms of the GNU General Public License as published by
8  * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
9  * (at your option) any later version.
10  *
11  * LORENE is distributed in the hope that it will be useful,
12  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
14  * GNU General Public License for more details.
15  *
16  * You should have received a copy of the GNU General Public License
17  * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18  * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19  *
20  */
21 
22 
23 
24 
25 
26 /*
27  * Transformation en cos(2*l*theta) ou sin((2*l+1)*theta) (suivant la parite
28  * de l'indice m en phi) sur le deuxieme indice (theta)
29  * d'un tableau 3-D representant une fonction symetrique par rapport
30  * au plan z=0.
31  * Utilise la routine FFT Fortran FFT991
32  *
33  * Entree:
34  * -------
35  * int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune
36  * des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
37  * en theta est nt = deg[1] et doit etre de la forme
38  * nt = 2^p 3^q 5^r + 1
39  * int* dimf : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois
40  * dimensions.
41  * On doit avoir dimf[1] >= deg[1] = nt.
42  *
43  * double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nt points de
44  * de collocation
45  *
46  * theta_l = pi/2 l/(nt-1) 0 <= l <= nt-1
47  *
48  * L'espace memoire correspondant a ce
49  * pointeur doit etre dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit
50  * etre alloue avant l'appel a la routine.
51  * Les valeurs de la fonction doivent etre stokees
52  * dans le tableau ff comme suit
53  * f( theta_l ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * m + k + dimf[2] * l ]
54  * ou m et k sont les indices correspondant a
55  * phi et r respectivement.
56  * NB: cette routine suppose que la transformation en phi a deja ete
57  * effectuee: ainsi m est un indice de Fourier, non un indice de
58  * point de collocation en phi.
59  *
60  * int* dimc : tableau du nombre d'elements de cc dans chacune des trois
61  * dimensions.
62  * On doit avoir dimc[1] >= deg[1] = nt.
63  * Sortie:
64  * -------
65  * double* cf : tableau des coefficients c_l de la fonction definis
66  * comme suit (a r et phi fixes)
67  *
68  * pour m pair:
69  * f(theta) = som_{l=0}^{nt-1} c_l cos( 2 l theta ) .
70  * pour m impair:
71  * f(theta) = som_{l=0}^{nt-2} c_l sin( (2 l+1) theta ) .
72  *
73  * L'espace memoire correspondant a ce
74  * pointeur doit etre dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit
75  * etre alloue avant l'appel a la routine.
76  * Le coefficient c_l (0 <= l <= nt-1) est stoke dans
77  * le tableau cf comme suit
78  * c_l = cf[ dimc[1]*dimc[2] * m + k + dimc[2] * l ]
79  * ou m et k sont les indices correspondant a
80  * phi et r respectivement.
81  * Pour m impair, c_{nt-1} = 0.
82  *
83  * NB: Si le pointeur ff est egal a cf, la routine ne travaille que sur un
84  * seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
85  *
86  */
87 
88 /*
89  * $Id: cftcossincp.C,v 1.5 2016/12/05 16:18:03 j_novak Exp $
90  * $Log: cftcossincp.C,v $
91  * Revision 1.5 2016/12/05 16:18:03 j_novak
92  * Suppression of some global variables (file names, loch, ...) to prevent redefinitions
93  *
94  * Revision 1.4 2014/10/15 12:48:20 j_novak
95  * Corrected namespace declaration.
96  *
97  * Revision 1.3 2014/10/13 08:53:16 j_novak
98  * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
99  *
100  * Revision 1.2 2014/10/06 15:18:45 j_novak
101  * Modified #include directives to use c++ syntax.
102  *
103  * Revision 1.1 2004/12/21 17:06:01 j_novak
104  * Added all files for using fftw3.
105  *
106  * Revision 1.4 2003/01/31 10:31:23 e_gourgoulhon
107  * Suppressed the directive #include <malloc.h> for malloc is defined
108  * in <stdlib.h>
109  *
110  * Revision 1.3 2002/10/16 14:36:51 j_novak
111  * Reorganization of #include instructions of standard C++, in order to
112  * use experimental version 3 of gcc.
113  *
114  * Revision 1.2 2002/09/09 13:00:39 e_gourgoulhon
115  * Modification of declaration of Fortran 77 prototypes for
116  * a better portability (in particular on IBM AIX systems):
117  * All Fortran subroutine names are now written F77_* and are
118  * defined in the new file C++/Include/proto_f77.h.
119  *
120  * Revision 1.1.1.1 2001/11/20 15:19:28 e_gourgoulhon
121  * LORENE
122  *
123  * Revision 2.1 2000/01/27 12:16:02 eric
124  * Modif commentaires.
125  *
126  * Revision 2.0 1999/02/22 15:47:32 hyc
127  * *** empty log message ***
128  *
129  *
130  * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/cftcossincp.C,v 1.5 2016/12/05 16:18:03 j_novak Exp $
131  *
132  */
133 
134 
135 // headers du C
136 #include <cassert>
137 #include <cstdlib>
138 
139 // Prototypes of F77 subroutines
140 #include "headcpp.h"
141 #include "proto_f77.h"
142 
143 // Prototypage des sous-routines utilisees:
144 namespace Lorene {
145 int* facto_ini(int ) ;
146 double* trigo_ini(int ) ;
147 double* cheb_ini(const int) ;
148 double* chebimp_ini(const int ) ;
149 //*****************************************************************************
150 
151 void cftcossincp(const int* deg, const int* dimf, double* ff, const int* dimc,
152  double* cf)
153 {
154 
155 int i, j, k ;
156 
157 // Dimensions des tableaux ff et cf :
158  int n1f = dimf[0] ;
159  int n2f = dimf[1] ;
160  int n3f = dimf[2] ;
161  int n1c = dimc[0] ;
162  int n2c = dimc[1] ;
163  int n3c = dimc[2] ;
164 
165 // Nombre de degres de liberte en theta :
166  int nt = deg[1] ;
167 
168 // Tests de dimension:
169  if (nt > n2f) {
170  cout << "cftcossincp: nt > n2f : nt = " << nt << " , n2f = "
171  << n2f << endl ;
172  abort () ;
173  exit(-1) ;
174  }
175  if (nt > n2c) {
176  cout << "cftcossincp: nt > n2c : nt = " << nt << " , n2c = "
177  << n2c << endl ;
178  abort () ;
179  exit(-1) ;
180  }
181  if (n1f > n1c) {
182  cout << "cftcossincp: n1f > n1c : n1f = " << n1f << " , n1c = "
183  << n1c << endl ;
184  abort () ;
185  exit(-1) ;
186  }
187  if (n3f > n3c) {
188  cout << "cftcossincp: n3f > n3c : n3f = " << n3f << " , n3c = "
189  << n3c << endl ;
190  abort () ;
191  exit(-1) ;
192  }
193 
194 // Nombre de points pour la FFT:
195  int nm1 = nt - 1;
196  int nm1s2 = nm1 / 2;
197 
198 // Recherche des tables pour la FFT:
199  int* facto = facto_ini(nm1) ;
200  double* trigo = trigo_ini(nm1) ;
201 
202 // Recherche de la table des sin(psi) :
203  double* sinp = cheb_ini(nt);
204 
205 // Recherche de la table des sin( theta_l ) :
206  double* sinth = chebimp_ini(nt);
207 
208  // tableau de travail G et t1
209  // (la dimension nm1+2 = nt+1 est exigee par la routine fft991)
210  double* g = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) );
211  double* t1 = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
212 
213 // Parametres pour la routine FFT991
214  int jump = 1 ;
215  int inc = 1 ;
216  int lot = 1 ;
217  int isign = - 1 ;
218 
219 // boucle sur phi et r (les boucles vont resp. de 0 a dimf[0]-1
220 // et 0 a dimf[2])
221 
222  int n2n3f = n2f * n3f ;
223  int n2n3c = n2c * n3c ;
224 
225 //=======================================================================
226 // Cas m pair
227 //=======================================================================
228 
229  j = 0 ;
230 
231  while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
232  // (car nul)
233 
234 //--------------------------------------------------------------------
235 // partie cos(m phi) avec m pair : transformation en cos(2 l theta)
236 //--------------------------------------------------------------------
237 
238  for (k=0; k<n3f; k++) {
239 
240  int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
241  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
242 
243  i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
244  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
245 
246 /*
247  * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
248  * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = f(theta(psi)).
249  */
250 
251 // Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
252  double fmoins0 = 0.5 * ( ff0[0] - ff0[ n3f*nm1 ] );
253 
254 // Fonction G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
255 //---------------------------------------------
256  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
257 // ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
258  int isym = nm1 - i ;
259 // ... indice (dans le tableau ff0) du point theta correspondant a psi
260  int ix = n3f * i ;
261 // ... indice (dans le tableau ff0) du point theta correspondant a sym(psi)
262  int ixsym = n3f * isym ;
263 // ... F+(psi)
264  double fp = 0.5 * ( ff0[ix] + ff0[ixsym] ) ;
265 // ... F_(psi) sin(psi)
266  double fms = 0.5 * ( ff0[ix] - ff0[ixsym] ) * sinp[i] ;
267  g[i] = fp + fms ;
268  g[isym] = fp - fms ;
269  }
270 //... cas particuliers:
271  g[0] = 0.5 * ( ff0[0] + ff0[ n3f*nm1 ] );
272  g[nm1s2] = ff0[ n3f*nm1s2 ];
273 
274 // Developpement de G en series de Fourier par une FFT
275 //----------------------------------------------------
276 
277  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
278 
279 // Coefficients pairs du developmt. cos(2l theta) de f
280 //----------------------------------------------------
281 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
282 // de G en series de Fourier (le facteur 2 vient de la normalisation
283 // de fft991) :
284 
285  cf0[0] = g[0] ;
286  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = 2.* g[i] ;
287  cf0[n3c*nm1] = g[nm1] ;
288 
289 // Coefficients impairs du developmt. en cos(2l theta) de f
290 //---------------------------------------------------------
291 // 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero):
292 // Le +4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
293 // (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
294 // remplacer par un -2.)
295  cf0[n3c] = 0 ;
296  double som = 0;
297  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
298  cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + 4. * g[i] ;
299  som += cf0[n3c*i] ;
300  }
301 
302 // 2. Calcul de c_1 :
303  double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
304 
305 // 3. Coef. c_k avec k impair:
306  cf0[n3c] = c1 ;
307  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) cf0[n3c*i] += c1 ;
308 
309 
310  } // fin de la boucle sur r
311 
312 //--------------------------------------------------------------------
313 // partie sin(m phi) avec m pair : transformation en cos(2 l theta)
314 //--------------------------------------------------------------------
315 
316  j++ ;
317 
318  if ( (j != 1) && (j != n1f-1 ) ) {
319 // on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
320 // pas nuls
321  for (k=0; k<n3f; k++) {
322 
323  int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
324  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
325 
326  i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
327  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
328 
329 /*
330  * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
331  * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = f(theta(psi)).
332  */
333 
334 // Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
335  double fmoins0 = 0.5 * ( ff0[0] - ff0[ n3f*nm1 ] );
336 
337 // Fonction G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
338 //---------------------------------------------
339  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
340 // ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
341  int isym = nm1 - i ;
342 // ... indice (dans le tableau ff0) du point theta correspondant a psi
343  int ix = n3f * i ;
344 // ... indice (dans le tableau ff0) du point theta correspondant a sym(psi)
345  int ixsym = n3f * isym ;
346 // ... F+(psi)
347  double fp = 0.5 * ( ff0[ix] + ff0[ixsym] ) ;
348 // ... F_(psi) sin(psi)
349  double fms = 0.5 * ( ff0[ix] - ff0[ixsym] ) * sinp[i] ;
350  g[i] = fp + fms ;
351  g[isym] = fp - fms ;
352  }
353 //... cas particuliers:
354  g[0] = 0.5 * ( ff0[0] + ff0[ n3f*nm1 ] );
355  g[nm1s2] = ff0[ n3f*nm1s2 ];
356 
357 // Developpement de G en series de Fourier par une FFT
358 //----------------------------------------------------
359 
360  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
361 
362 // Coefficients pairs du developmt. cos(2l theta) de f
363 //----------------------------------------------------
364 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
365 // de G en series de Fourier (le facteur 2 vient de la normalisation
366 // de fft991) :
367 
368  cf0[0] = g[0] ;
369  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = 2.* g[i] ;
370  cf0[n3c*nm1] = g[nm1] ;
371 
372 // Coefficients impairs du developmt. en cos(2l theta) de f
373 //---------------------------------------------------------
374 // 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero):
375 // Le +4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
376 // (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
377 // remplacer par un -2.)
378  cf0[n3c] = 0 ;
379  double som = 0;
380  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
381  cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + 4. * g[i] ;
382  som += cf0[n3c*i] ;
383  }
384 
385 // 2. Calcul de c_1 :
386  double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
387 
388 // 3. Coef. c_k avec k impair:
389  cf0[n3c] = c1 ;
390  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) cf0[n3c*i] += c1 ;
391 
392 
393  } // fin de la boucle sur r
394  } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
395  // coef en phi n'etaient pas nuls)
396 
397 // On passe au cas m pair suivant:
398  j+=3 ;
399 
400  } // fin de la boucle sur les cas m pair
401 
402  if (n1f<=3) { // cas m=0 seulement (symetrie axiale)
403  free (t1) ;
404  free (g) ;
405  return ;
406  }
407 
408 //=======================================================================
409 // Cas m impair
410 //=======================================================================
411 
412  j = 2 ;
413 
414  while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
415  // (car nul)
416 
417 //------------------------------------------------------------------------
418 // partie cos(m phi) avec m impair : transformation en sin((2 l+1) theta)
419 //------------------------------------------------------------------------
420 
421  for (k=0; k<n3f; k++) {
422 
423  int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
424  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
425 
426  i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
427  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
428 
429 // Multiplication de la fonction par sin(theta) (pour la rendre developpable
430 // en cos(2l theta) )
431 // NB: dans les commentaires qui suivent, on note
432 // h(theta) = f(theta) sin(theta).
433 // (Les valeurs de h dans l'espace des configurations sont stokees dans le
434 // tableau cf0).
435  cf0[0] = 0 ;
436  for (i=1; i<nt; i++) cf0[n3c*i] = sinth[i] * ff0[n3f*i] ;
437 
438 /*
439  * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
440  * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = h(theta(psi)).
441  */
442 
443 // Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
444  double fmoins0 = 0.5 * ( cf0[0] - cf0[ n3c*nm1 ] );
445 
446 // Fonction G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
447 //---------------------------------------------
448  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
449 // ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
450  int isym = nm1 - i ;
451 // ... indice (dans le tableau cf0) du point theta correspondant a psi
452  int ix = n3c * i ;
453 // ... indice (dans le tableau cf0) du point theta correspondant a sym(psi)
454  int ixsym = n3c * isym ;
455 // ... F+(psi)
456  double fp = 0.5 * ( cf0[ix] + cf0[ixsym] ) ;
457 // ... F_(psi) sin(psi)
458  double fms = 0.5 * ( cf0[ix] - cf0[ixsym] ) * sinp[i] ;
459  g[i] = fp + fms ;
460  g[isym] = fp - fms ;
461  }
462 //... cas particuliers:
463  g[0] = 0.5 * ( cf0[0] + cf0[ n3c*nm1 ] );
464  g[nm1s2] = cf0[ n3c*nm1s2 ];
465 
466 // Developpement de G en series de Fourier par une FFT
467 //----------------------------------------------------
468 
469  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
470 
471 // Coefficients pairs du developmt. cos(2l theta) de h
472 //----------------------------------------------------
473 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
474 // de G en series de Fourier (le facteur 2 vient de la normalisation
475 // de fft991) :
476 
477  cf0[0] = g[0] ;
478  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = 2.* g[i] ;
479  cf0[n3c*nm1] = g[nm1] ;
480 
481 // Coefficients impairs du developmt. en cos(2l theta) de h
482 //---------------------------------------------------------
483 // 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero):
484 // Le +4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
485 // (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
486 // remplacer par un -2.)
487  cf0[n3c] = 0 ;
488  double som = 0;
489  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
490  cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + 4. * g[i] ;
491  som += cf0[n3c*i] ;
492  }
493 
494 // 2. Calcul de c_1 :
495  double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
496 
497 // 3. Coef. c_k avec k impair:
498  cf0[n3c] = c1 ;
499  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) cf0[n3c*i] += c1 ;
500 
501 // Coefficients de f en fonction de ceux de h
502 //-------------------------------------------
503 
504  cf0[0] = 2* cf0[0] ;
505  for (i=1; i<nm1; i++) {
506  cf0[n3c*i] = 2 * cf0[n3c*i] + cf0[n3c*(i-1)] ;
507  }
508  cf0[n3c*nm1] = 0 ;
509 
510  } // fin de la boucle sur r
511 
512 //------------------------------------------------------------------------
513 // partie sin(m phi) avec m impair : transformation en sin((2 l+1) theta)
514 //------------------------------------------------------------------------
515 
516  j++ ;
517 
518  if ( j != n1f-1 ) {
519 // on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
520 // pas nuls
521 
522  for (k=0; k<n3f; k++) {
523 
524  int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
525  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
526 
527  i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
528  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
529 
530 // Multiplication de la fonction par sin(theta) (pour la rendre developpable
531 // en cos(2l theta) )
532 // NB: dans les commentaires qui suivent, on note
533 // h(theta) = f(theta) sin(theta).
534 // (Les valeurs de h dans l'espace des configurations sont stokees dans le
535 // tableau cf0).
536  cf0[0] = 0 ;
537  for (i=1; i<nt; i++) cf0[n3c*i] = sinth[i] * ff0[n3f*i] ;
538 
539 /*
540  * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
541  * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = h(theta(psi)).
542  */
543 
544 // Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
545  double fmoins0 = 0.5 * ( cf0[0] - cf0[ n3c*nm1 ] );
546 
547 // Fonction G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
548 //---------------------------------------------
549  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
550 // ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
551  int isym = nm1 - i ;
552 // ... indice (dans le tableau cf0) du point theta correspondant a psi
553  int ix = n3c * i ;
554 // ... indice (dans le tableau cf0) du point theta correspondant a sym(psi)
555  int ixsym = n3c * isym ;
556 // ... F+(psi)
557  double fp = 0.5 * ( cf0[ix] + cf0[ixsym] ) ;
558 // ... F_(psi) sin(psi)
559  double fms = 0.5 * ( cf0[ix] - cf0[ixsym] ) * sinp[i] ;
560  g[i] = fp + fms ;
561  g[isym] = fp - fms ;
562  }
563 //... cas particuliers:
564  g[0] = 0.5 * ( cf0[0] + cf0[ n3c*nm1 ] );
565  g[nm1s2] = cf0[ n3c*nm1s2 ];
566 
567 // Developpement de G en series de Fourier par une FFT
568 //----------------------------------------------------
569 
570  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
571 
572 // Coefficients pairs du developmt. cos(2l theta) de h
573 //----------------------------------------------------
574 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
575 // de G en series de Fourier (le facteur 2 vient de la normalisation
576 // de fft991) :
577 
578  cf0[0] = g[0] ;
579  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = 2.* g[i] ;
580  cf0[n3c*nm1] = g[nm1] ;
581 
582 // Coefficients impairs du developmt. en cos(2l theta) de h
583 //---------------------------------------------------------
584 // 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero):
585 // Le +4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
586 // (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
587 // remplacer par un -2.)
588  cf0[n3c] = 0 ;
589  double som = 0;
590  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
591  cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + 4. * g[i] ;
592  som += cf0[n3c*i] ;
593  }
594 
595 // 2. Calcul de c_1 :
596  double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
597 
598 // 3. Coef. c_k avec k impair:
599  cf0[n3c] = c1 ;
600  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) cf0[n3c*i] += c1 ;
601 
602 // Coefficients de f en fonction de ceux de h
603 //-------------------------------------------
604 
605  cf0[0] = 2* cf0[0] ;
606  for (i=1; i<nm1; i++) {
607  cf0[n3c*i] = 2 * cf0[n3c*i] + cf0[n3c*(i-1)] ;
608  }
609  cf0[n3c*nm1] = 0 ;
610 
611  } // fin de la boucle sur r
612 
613  } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
614  // coef en phi n'etaient pas nuls)
615 
616 
617 // On passe au cas m impair suivant:
618  j+=3 ;
619 
620  } // fin de la boucle sur les cas m impair
621 
622  // Menage
623  free (t1) ;
624  free (g) ;
625 
626 }
627 }
Lorene
Lorene prototypes.
Definition: app_hor.h:67