LORENE
FFT991/cftcossinci.C
1 /*
2  * Copyright (c) 1999-2001 Eric Gourgoulhon
3  *
4  * This file is part of LORENE.
5  *
6  * LORENE is free software; you can redistribute it and/or modify
7  * it under the terms of the GNU General Public License as published by
8  * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
9  * (at your option) any later version.
10  *
11  * LORENE is distributed in the hope that it will be useful,
12  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
14  * GNU General Public License for more details.
15  *
16  * You should have received a copy of the GNU General Public License
17  * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18  * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19  *
20  */
21 
22 
23 
24 
25 /*
26  * Transformation en cos((2*l+1)*theta) ou sin(2*l*theta)(suivant la parite
27  * de l'indice m en phi) sur le deuxieme indice (theta)
28  * d'un tableau 3-D representant une fonction antisymetrique par rapport
29  * au plan z=0.
30  * Utilise la routine FFT Fortran FFT991
31  *
32  * Entree:
33  * -------
34  * int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune
35  * des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
36  * en theta est nt = deg[1] et doit etre de la forme
37  * nt = 2^p 3^q 5^r + 1
38  * int* dimf : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois
39  * dimensions.
40  * On doit avoir dimf[1] >= deg[1] = nt.
41  *
42  * double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nt points de
43  * de collocation
44  *
45  * theta_l = pi/2 l/(nt-1) 0 <= l <= nt-1
46  *
47  * L'espace memoire correspondant a ce
48  * pointeur doit etre dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit
49  * etre alloue avant l'appel a la routine.
50  * Les valeurs de la fonction doivent etre stokees
51  * dans le tableau ff comme suit
52  * f( theta_l ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * m + k + dimf[2] * l ]
53  * ou m et k sont les indices correspondant a
54  * phi et r respectivement.
55  * NB: cette routine suppose que la transformation en phi a deja ete
56  * effectuee: ainsi m est un indice de Fourier, non un indice de
57  * point de collocation en phi.
58  *
59  * int* dimc : tableau du nombre d'elements de cf dans chacune des trois
60  * dimensions.
61  * On doit avoir dimc[1] >= deg[1] = nt.
62  * Sortie:
63  * -------
64  * double* cf : tableau des coefficients c_l de la fonction definis
65  * comme suit (a r et phi fixes)
66  *
67  * pour m pair:
68  * f(theta) = som_{l=0}^{nt-2} c_l cos( (2 l+1) theta ) .
69  * pour m impair:
70  * f(theta) = som_{l=0}^{nt-2} c_l sin( 2 l theta ) .
71  *
72  * L'espace memoire correspondant a ce
73  * pointeur doit etre dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit
74  * etre alloue avant l'appel a la routine.
75  * Le coefficient c_l (0 <= l <= nt-1) est stoke dans
76  * le tableau cf comme suit
77  * c_l = cf[ dimc[1]*dimc[2] * m + k + dimc[2] * l ]
78  * ou m et k sont les indices correspondant a
79  * phi et r respectivement.
80  * Pour m pair, c_{nt-1} = 0.
81  * Pour m impair, c_0 = c_{nt-1} = 0 .
82  *
83  * NB: Si le pointeur ff est egal a cf, la routine ne travaille que sur un
84  * seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
85  *
86  */
87 
88 /*
89  * $Id: cftcossinci.C,v 1.5 2016/12/05 16:18:03 j_novak Exp $
90  * $Log: cftcossinci.C,v $
91  * Revision 1.5 2016/12/05 16:18:03 j_novak
92  * Suppression of some global variables (file names, loch, ...) to prevent redefinitions
93  *
94  * Revision 1.4 2014/10/15 12:48:20 j_novak
95  * Corrected namespace declaration.
96  *
97  * Revision 1.3 2014/10/13 08:53:16 j_novak
98  * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
99  *
100  * Revision 1.2 2014/10/06 15:18:45 j_novak
101  * Modified #include directives to use c++ syntax.
102  *
103  * Revision 1.1 2004/12/21 17:06:01 j_novak
104  * Added all files for using fftw3.
105  *
106  * Revision 1.4 2003/01/31 10:31:23 e_gourgoulhon
107  * Suppressed the directive #include <malloc.h> for malloc is defined
108  * in <stdlib.h>
109  *
110  * Revision 1.3 2002/10/16 14:36:46 j_novak
111  * Reorganization of #include instructions of standard C++, in order to
112  * use experimental version 3 of gcc.
113  *
114  * Revision 1.2 2002/09/09 13:00:39 e_gourgoulhon
115  * Modification of declaration of Fortran 77 prototypes for
116  * a better portability (in particular on IBM AIX systems):
117  * All Fortran subroutine names are now written F77_* and are
118  * defined in the new file C++/Include/proto_f77.h.
119  *
120  * Revision 1.1.1.1 2001/11/20 15:19:28 e_gourgoulhon
121  * LORENE
122  *
123  * Revision 2.0 1999/02/22 15:47:40 hyc
124  * *** empty log message ***
125  *
126  *
127  * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/cftcossinci.C,v 1.5 2016/12/05 16:18:03 j_novak Exp $
128  *
129  */
130 
131 
132 // headers du C
133 #include <cstdlib>
134 #include <cassert>
135 
136 // Prototypes of F77 subroutines
137 #include "headcpp.h"
138 #include "proto_f77.h"
139 
140 // Prototypage des sous-routines utilisees:
141 namespace Lorene {
142 int* facto_ini(int ) ;
143 double* trigo_ini(int ) ;
144 double* cheb_ini(const int) ;
145 double* chebimp_ini(const int ) ;
146 //*****************************************************************************
147 
148 void cftcossinci(const int* deg, const int* dimf, double* ff, const int* dimc,
149  double* cf)
150 {
151 
152 int i, j, k ;
153 
154 // Dimensions des tableaux ff et cf :
155  int n1f = dimf[0] ;
156  int n2f = dimf[1] ;
157  int n3f = dimf[2] ;
158  int n1c = dimc[0] ;
159  int n2c = dimc[1] ;
160  int n3c = dimc[2] ;
161 
162 // Nombre de degres de liberte en theta :
163  int nt = deg[1] ;
164 
165 // Tests de dimension:
166  if (nt > n2f) {
167  cout << "cftcossinci: nt > n2f : nt = " << nt << " , n2f = "
168  << n2f << endl ;
169  abort () ;
170  }
171  if (nt > n2c) {
172  cout << "cftcossinci: nt > n2c : nt = " << nt << " , n2c = "
173  << n2c << endl ;
174  abort () ;
175  }
176  if (n1f > n1c) {
177  cout << "cftcossinci: n1f > n1c : n1f = " << n1f << " , n1c = "
178  << n1c << endl ;
179  abort () ;
180  }
181  if (n3f > n3c) {
182  cout << "cftcossinci: n3f > n3c : n3f = " << n3f << " , n3c = "
183  << n3c << endl ;
184  abort () ;
185  }
186 
187 // Nombre de points pour la FFT:
188  int nm1 = nt - 1;
189  int nm1s2 = nm1 / 2;
190 
191 // Recherche des tables pour la FFT:
192  int* facto = facto_ini(nm1) ;
193  double* trigo = trigo_ini(nm1) ;
194 
195 // Recherche de la table des sin(psi) :
196  double* sinp = cheb_ini(nt);
197 
198 // Recherche de la table des points de collocations x_k = cos(theta_{nt-1-k}) :
199  double* x = chebimp_ini(nt);
200 
201  // tableau de travail G et t1
202  // (la dimension nm1+2 = nt+1 est exigee par la routine fft991)
203  double* g = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) );
204  double* t1 = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
205 
206 // Parametres pour la routine FFT991
207  int jump = 1 ;
208  int inc = 1 ;
209  int lot = 1 ;
210  int isign = - 1 ;
211 
212 // boucle sur phi et r (les boucles vont resp. de 0 a dimf[0]-1
213 // et 0 a dimf[2])
214 
215  int n2n3f = n2f * n3f ;
216  int n2n3c = n2c * n3c ;
217 
218 //=======================================================================
219 // Cas m pair
220 //=======================================================================
221 
222  j = 0 ;
223 
224  while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
225  // (car nul)
226 
227 //--------------------------------------------------------------------
228 // partie cos(m phi) avec m pair : transformation en cos((2 l+1) theta)
229 //--------------------------------------------------------------------
230 
231  for (k=0; k<n3f; k++) {
232 
233  int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
234  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
235 
236  i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
237  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
238 
239 // Multiplication de la fonction par x=cos(theta) (pour la rendre paire)
240 // NB: dans les commentaires qui suivent, on note h(x) = x f(x).
241 // (Les valeurs de h dans l'espace des configurations sont stokees dans le
242 // tableau cf0).
243  for (i=0; i<nt-1; i++) cf0[n3c*i] = x[nm1-i] * ff0[n3f*i] ;
244  cf0[n3c*nm1] = 0 ;
245 
246 /*
247  * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
248  * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = f(theta(psi)).
249  */
250 
251 // Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
252  double fmoins0 = 0.5 * ( cf0[0] - cf0[ n3c*nm1 ] );
253 
254 // Fonction G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
255 //---------------------------------------------
256  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
257 // ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
258  int isym = nm1 - i ;
259 // ... indice (dans le tableau cf0) du point theta correspondant a psi
260  int ix = n3c * i ;
261 // ... indice (dans le tableau cf0) du point theta correspondant a sym(psi)
262  int ixsym = n3c * isym ;
263 // ... F+(psi)
264  double fp = 0.5 * ( cf0[ix] + cf0[ixsym] ) ;
265 // ... F_(psi) sin(psi)
266  double fms = 0.5 * ( cf0[ix] - cf0[ixsym] ) * sinp[i] ;
267  g[i] = fp + fms ;
268  g[isym] = fp - fms ;
269  }
270 //... cas particuliers:
271  g[0] = 0.5 * ( cf0[0] + cf0[ n3c*nm1 ] );
272  g[nm1s2] = cf0[ n3c*nm1s2 ];
273 
274 // Developpement de G en series de Fourier par une FFT
275 //----------------------------------------------------
276 
277  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
278 
279 // Coefficients pairs du developmt. de Tchebyshev de h
280 //----------------------------------------------------
281 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
282 // de G en series de Fourier (le facteur 2. vient de la normalisation
283 // de fft991; si fft991 donnait reellement les coef. en cosinus, il faudrait le
284 // remplacer par un +1.) :
285 
286  cf0[0] = g[0] ;
287  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = 2.* g[i] ;
288  cf0[n3c*nm1] = g[nm1] ;
289 
290 // Coefficients impairs du developmt. de Tchebyshev de h
291 //------------------------------------------------------
292 // 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero)
293 // Le +4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
294 // (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
295 // remplacer par un -2.)
296  cf0[n3c] = 0 ;
297  double som = 0;
298  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
299  cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + 4. * g[i] ;
300  som += cf0[n3c*i] ;
301  }
302 
303 // 2. Calcul de c_1 :
304  double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
305 
306 // 3. Coef. c_k avec k impair:
307  cf0[n3c] = c1 ;
308  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) cf0[n3c*i] += c1 ;
309 
310 
311 // Coefficients de f en fonction de ceux de h
312 //-------------------------------------------
313 
314  cf0[0] = 2* cf0[0] ;
315  for (i=1; i<nm1; i++) {
316  cf0[n3c*i] = 2 * cf0[n3c*i] - cf0[n3c*(i-1)] ;
317  }
318  cf0[n3c*nm1] = 0 ;
319 
320  } // fin de la boucle sur r
321 
322 
323 //--------------------------------------------------------------------
324 // partie sin(m phi) avec m pair : transformation en cos((2 l+1) theta)
325 //--------------------------------------------------------------------
326 
327  j++ ;
328 
329  if ( (j != 1) && (j != n1f-1 ) ) {
330 // on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
331 // pas nuls
332 
333  for (k=0; k<n3f; k++) {
334 
335  int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
336  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
337 
338  i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
339  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
340 
341 // Multiplication de la fonction par x=cos(theta) (pour la rendre paire)
342 // NB: dans les commentaires qui suivent, on note h(x) = x f(x).
343 // (Les valeurs de h dans l'espace des configurations sont stokees dans le
344 // tableau cf0).
345  for (i=0; i<nt-1; i++) cf0[n3c*i] = x[nm1-i] * ff0[n3f*i] ;
346  cf0[n3c*nm1] = 0 ;
347 
348 /*
349  * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
350  * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = f(theta(psi)).
351  */
352 
353 // Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
354  double fmoins0 = 0.5 * ( cf0[0] - cf0[ n3c*nm1 ] );
355 
356 // Fonction G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
357 //---------------------------------------------
358  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
359 // ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
360  int isym = nm1 - i ;
361 // ... indice (dans le tableau cf0) du point theta correspondant a psi
362  int ix = n3c * i ;
363 // ... indice (dans le tableau cf0) du point theta correspondant a sym(psi)
364  int ixsym = n3c * isym ;
365 // ... F+(psi)
366  double fp = 0.5 * ( cf0[ix] + cf0[ixsym] ) ;
367 // ... F_(psi) sin(psi)
368  double fms = 0.5 * ( cf0[ix] - cf0[ixsym] ) * sinp[i] ;
369  g[i] = fp + fms ;
370  g[isym] = fp - fms ;
371  }
372 //... cas particuliers:
373  g[0] = 0.5 * ( cf0[0] + cf0[ n3c*nm1 ] );
374  g[nm1s2] = cf0[ n3c*nm1s2 ];
375 
376 // Developpement de G en series de Fourier par une FFT
377 //----------------------------------------------------
378 
379  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
380 
381 // Coefficients pairs du developmt. de Tchebyshev de h
382 //----------------------------------------------------
383 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
384 // de G en series de Fourier (le facteur 2. vient de la normalisation
385 // de fft991; si fft991 donnait reellement les coef. en cosinus, il faudrait le
386 // remplacer par un +1.) :
387 
388  cf0[0] = g[0] ;
389  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = 2.* g[i] ;
390  cf0[n3c*nm1] = g[nm1] ;
391 
392 // Coefficients impairs du developmt. de Tchebyshev de h
393 //------------------------------------------------------
394 // 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero)
395 // Le +4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
396 // (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
397 // remplacer par un -2.)
398  cf0[n3c] = 0 ;
399  double som = 0;
400  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
401  cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + 4. * g[i] ;
402  som += cf0[n3c*i] ;
403  }
404 
405 // 2. Calcul de c_1 :
406  double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
407 
408 // 3. Coef. c_k avec k impair:
409  cf0[n3c] = c1 ;
410  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) cf0[n3c*i] += c1 ;
411 
412 
413 // Coefficients de f en fonction de ceux de h
414 //-------------------------------------------
415 
416  cf0[0] = 2* cf0[0] ;
417  for (i=1; i<nm1; i++) {
418  cf0[n3c*i] = 2 * cf0[n3c*i] - cf0[n3c*(i-1)] ;
419  }
420  cf0[n3c*nm1] = 0 ;
421 
422  } // fin de la boucle sur r
423 
424  } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
425  // coef en phi n'etaient pas nuls)
426 
427 // On passe au cas m pair suivant:
428  j+=3 ;
429 
430  } // fin de la boucle sur les cas m pair
431 
432  if (n1f<=3) { // cas m=0 seulement (symetrie axiale)
433  free (t1) ;
434  free (g) ;
435  return ;
436  }
437 
438 //=======================================================================
439 // Cas m impair
440 //=======================================================================
441 
442  j = 2 ;
443 
444  while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
445  // (car nul)
446 
447 //--------------------------------------------------------------------
448 // partie cos(m phi) avec m impair : transformation en sin((2 l) theta)
449 //--------------------------------------------------------------------
450 
451  for (k=0; k<n3f; k++) {
452 
453  int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
454  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
455 
456  i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
457  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
458 
459 /*
460  * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
461  * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = f(theta(psi)).
462  */
463 
464 // Fonction G(psi) = F+(psi) sin(psi) + F_(psi)
465 //---------------------------------------------
466  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
467 // ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
468  int isym = nm1 - i ;
469 // ... indice (dans le tableau ff0) du point theta correspondant a psi
470  int ix = n3f * i ;
471 // ... indice (dans le tableau ff0) du point theta correspondant a sym(psi)
472  int ixsym = n3f * isym ;
473 // ... F+(psi) sin(psi)
474  double fps = 0.5 * ( ff0[ix] + ff0[ixsym] ) * sinp[i] ;
475 // ... F_(psi)
476  double fm = 0.5 * ( ff0[ix] - ff0[ixsym] ) ;
477  g[i] = fps + fm ;
478  g[isym] = fps - fm ;
479  }
480 //... cas particuliers:
481  g[0] = 0.5 * ( ff0[0] - ff0[ n3f*nm1 ] ) ;
482  g[nm1s2] = ff0[ n3f*nm1s2 ] ;
483 
484 // Developpement de G en series de Fourier par une FFT
485 //----------------------------------------------------
486 
487  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
488 
489 // Coefficients pairs du developmt. sin(2l theta) de f
490 //----------------------------------------------------
491 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients en sinus du developpement
492 // de G en series de Fourier (le facteur -2. vient de la normalisation
493 // de fft991: si fft991 donnait reellement les coefficients en sinus,
494 // il faudrait le remplacer par un +1) :
495 
496  cf0[0] = 0. ;
497  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = -2. * g[i+1] ;
498  cf0[n3c*nm1] = 0. ;
499 
500 // Coefficients impairs du developmt. en sin(2l theta) de f
501 //---------------------------------------------------------
502 // Ces coefficients sont obtenus par une recurrence a partir des
503 // coefficients en cosinus du developpement de G en series de Fourier
504 // (le facteur +4. vient de la normalisation
505 // de fft991: si fft991 donnait reellement les coefficients en cosinus,
506 // il faudrait le remplacer par un +2.)
507 
508  cf0[n3c] = 2.* g[0] ;
509  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
510  cf0[ n3c*i ] = cf0[ n3c*(i-2) ] + 4. * g[i-1] ;
511  }
512 
513  } // fin de la boucle sur r
514 
515 //------------------------------------------------------------------------
516 // partie sin(m phi) avec m impair : transformation en sin((2 l) theta)
517 //------------------------------------------------------------------------
518 
519  j++ ;
520 
521  if ( j != n1f-1 ) {
522 // on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
523 // pas nuls
524 
525  for (k=0; k<n3f; k++) {
526 
527  int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
528  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
529 
530  i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
531  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
532 
533 /*
534  * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
535  * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = f(theta(psi)).
536  */
537 
538 // Fonction G(psi) = F+(psi) sin(psi) + F_(psi)
539 //---------------------------------------------
540  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
541 // ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
542  int isym = nm1 - i ;
543 // ... indice (dans le tableau ff0) du point theta correspondant a psi
544  int ix = n3f * i ;
545 // ... indice (dans le tableau ff0) du point theta correspondant a sym(psi)
546  int ixsym = n3f * isym ;
547 // ... F+(psi) sin(psi)
548  double fps = 0.5 * ( ff0[ix] + ff0[ixsym] ) * sinp[i] ;
549 // ... F_(psi)
550  double fm = 0.5 * ( ff0[ix] - ff0[ixsym] ) ;
551  g[i] = fps + fm ;
552  g[isym] = fps - fm ;
553  }
554 //... cas particuliers:
555  g[0] = 0.5 * ( ff0[0] - ff0[ n3f*nm1 ] ) ;
556  g[nm1s2] = ff0[ n3f*nm1s2 ] ;
557 
558 // Developpement de G en series de Fourier par une FFT
559 //----------------------------------------------------
560 
561  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
562 
563 // Coefficients pairs du developmt. sin(2l theta) de f
564 //----------------------------------------------------
565 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients en sinus du developpement
566 // de G en series de Fourier (le facteur -2. vient de la normalisation
567 // de fft991: si fft991 donnait reellement les coefficients en sinus,
568 // il faudrait le remplacer par un +1) :
569 
570  cf0[0] = 0. ;
571  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = -2. * g[i+1] ;
572  cf0[n3c*nm1] = 0. ;
573 
574 // Coefficients impairs du developmt. en sin(2l theta) de f
575 //---------------------------------------------------------
576 // Ces coefficients sont obtenus par une recurrence a partir des
577 // coefficients en cosinus du developpement de G en series de Fourier
578 // (le facteur +4. vient de la normalisation
579 // de fft991: si fft991 donnait reellement les coefficients en cosinus,
580 // il faudrait le remplacer par un +2.)
581 
582  cf0[n3c] = 2.* g[0] ;
583  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
584  cf0[ n3c*i ] = cf0[ n3c*(i-2) ] + 4. * g[i-1] ;
585  }
586 
587  } // fin de la boucle sur r
588 
589  } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
590  // coef en phi n'etaient pas nuls)
591 
592 
593 // On passe au cas m impair suivant:
594  j+=3 ;
595 
596  } // fin de la boucle sur les cas m impair
597 
598  // Menage
599  free (t1) ;
600  free (g) ;
601 
602 }
603 }
Lorene
Lorene prototypes.
Definition: app_hor.h:67