LORENE
FFT991/cfrchebpii.C
1 /*
2  * Copyright (c) 1999-2002 Eric Gourgoulhon
3  *
4  * This file is part of LORENE.
5  *
6  * LORENE is free software; you can redistribute it and/or modify
7  * it under the terms of the GNU General Public License as published by
8  * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
9  * (at your option) any later version.
10  *
11  * LORENE is distributed in the hope that it will be useful,
12  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
14  * GNU General Public License for more details.
15  *
16  * You should have received a copy of the GNU General Public License
17  * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18  * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19  *
20  */
21 
22 
23 
24 
25 
26 /*
27  * Transformation de Tchebyshev (cas rare) sur le troisieme indice (indice
28  * correspondant a r) d'un tableau 3-D decrivant une fonction quelconque.
29  * Utilise la routine FFT Fortran FFT991
30  *
31  *
32  * Entree:
33  * -------
34  * int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune
35  * des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
36  * en r est nr = deg[2] et doit etre de la forme
37  * nr = 2^p 3^q 5^r + 1
38  * int* dimf : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois
39  * dimensions.
40  * On doit avoir dimf[2] >= deg[2] = nr.
41  * NB: pour dimf[0] = 1 (un seul point en phi), la transformation
42  * est bien effectuee.
43  * pour dimf[0] > 1 (plus d'un point en phi), la
44  * transformation n'est effectuee que pour les indices (en phi)
45  * j != 1 et j != dimf[0]-1 (cf. commentaires sur borne_phi).
46  *
47  * double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nr points de
48  * de collocation
49  *
50  * x_i = sin( pi/2 i/(nr-1) ) 0 <= i <= nr-1
51  *
52  * Les valeurs de la fonction doivent etre stokees dans le
53  * tableau ff comme suit
54  * f( x_i ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * j + dimf[2] * k + i ]
55  * ou j et k sont les indices correspondant a phi et theta
56  * respectivement.
57  * L'espace memoire correspondant a ce pointeur doit etre
58  * dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit etre alloue avant l'appel a
59  * la routine.
60  *
61  * int* dimc : tableau du nombre d'elements de cf dans chacune des trois
62  * dimensions.
63  * On doit avoir dimc[2] >= deg[2] = nr.
64  *
65  * Sortie:
66  * -------
67  * double* cf : tableau des nr coefficients c_i de la fonction definis
68  * comme suit (a theta et phi fixes)
69  *
70  * Si l impair f(x) = som_{i=0}^{nr-1} c_i T_{2i}(x) ,
71  * Si l pair f(x) = som_{i=0}^{nr-1} c_i T_{2i+1}(x)
72  *
73  * ou T_{i}(x) designe le polynome de Tchebyshev de degre i.
74  * Les coefficients c_i (0 <= i <= nr-1) sont stokes dans
75  * le tableau cf comme suit
76  * c_i = cf[ dimc[1]*dimc[2] * j + dimc[2] * k + i ]
77  * ou j et k sont les indices correspondant a phi et theta
78  * respectivement.
79  * L'espace memoire correspondant a ce pointeur doit etre
80  * dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit avoir ete alloue avant
81  * l'appel a la routine.
82  *
83  * NB: Si le pointeur ff est egal a cf, la routine ne travaille que sur un
84  * seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
85  */
86 
87 /*
88  * $Id: cfrchebpii.C,v 1.4 2016/12/05 16:18:03 j_novak Exp $
89  * $Log: cfrchebpii.C,v $
90  * Revision 1.4 2016/12/05 16:18:03 j_novak
91  * Suppression of some global variables (file names, loch, ...) to prevent redefinitions
92  *
93  * Revision 1.3 2014/10/13 08:53:15 j_novak
94  * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
95  *
96  * Revision 1.2 2014/10/06 15:18:44 j_novak
97  * Modified #include directives to use c++ syntax.
98  *
99  * Revision 1.1 2004/12/21 17:06:01 j_novak
100  * Added all files for using fftw3.
101  *
102  * Revision 1.1 2004/11/23 15:13:50 m_forot
103  * Added the bases for the cases without any equatorial symmetry
104  * (T_COSSIN_C, T_COSSIN_S, T_LEG, R_CHEBPI_P, R_CHEBPI_I).
105  *
106  *
107  * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/cfrchebpii.C,v 1.4 2016/12/05 16:18:03 j_novak Exp $
108  *
109  */
110 
111 
112 // headers du C
113 #include <cassert>
114 #include <cstdlib>
115 
116 // Prototypes of F77 subroutines
117 #include "headcpp.h"
118 #include "proto_f77.h"
119 
120 // Prototypage des sous-routines utilisees:
121 namespace Lorene {
122 int* facto_ini(int ) ;
123 double* trigo_ini(int ) ;
124 double* cheb_ini(const int) ;
125 double* chebimp_ini(const int ) ;
126 
127 //*****************************************************************************
128 
129 void cfrchebpii(const int* deg, const int* dimf, double* ff, const int* dimc,
130  double* cf)
131 
132 {
133 
134 int i, j, k ;
135 
136 // Dimensions des tableaux ff et cf :
137  int n1f = dimf[0] ;
138  int n2f = dimf[1] ;
139  int n3f = dimf[2] ;
140  int n1c = dimc[0] ;
141  int n2c = dimc[1] ;
142  int n3c = dimc[2] ;
143 
144 // Nombres de degres de liberte en r :
145  int nr = deg[2] ;
146 
147 // Tests de dimension:
148  if (nr > n3f) {
149  cout << "cfrchebpii: nr > n3f : nr = " << nr << " , n3f = "
150  << n3f << endl ;
151  abort () ;
152  exit(-1) ;
153  }
154  if (nr > n3c) {
155  cout << "cfrchebpii: nr > n3c : nr = " << nr << " , n3c = "
156  << n3c << endl ;
157  abort () ;
158  exit(-1) ;
159  }
160  if (n1f > n1c) {
161  cout << "cfrchebpii: n1f > n1c : n1f = " << n1f << " , n1c = "
162  << n1c << endl ;
163  abort () ;
164  exit(-1) ;
165  }
166  if (n2f > n2c) {
167  cout << "cfrchebpii: n2f > n2c : n2f = " << n2f << " , n2c = "
168  << n2c << endl ;
169  abort () ;
170  exit(-1) ;
171  }
172 
173 // Nombre de points pour la FFT:
174  int nm1 = nr - 1;
175  int nm1s2 = nm1 / 2;
176 
177 // Recherche des tables pour la FFT:
178  int* facto = facto_ini(nm1) ;
179  double* trigo = trigo_ini(nm1) ;
180 
181 // Recherche de la table des sin(psi) :
182  double* sinp = cheb_ini(nr);
183 
184 // Recherche de la table des points de collocations x_k :
185  double* x = chebimp_ini(nr);
186 
187  // tableau de travail G et t1
188  // (la dimension nm1+2 = nr+1 est exigee par la routine fft991)
189  double* g = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) );
190  double* t1 = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
191 
192 // Parametres pour la routine FFT991
193  int jump = 1 ;
194  int inc = 1 ;
195  int lot = 1 ;
196  int isign = - 1 ;
197 
198 // boucle sur phi et theta
199 
200  int n2n3f = n2f * n3f ;
201  int n2n3c = n2c * n3c ;
202 
203 /*
204  * Borne de la boucle sur phi:
205  * si n1f = 1, on effectue la boucle une fois seulement.
206  * si n1f > 1, on va jusqu'a j = n1f-2 en sautant j = 1 (les coefficients
207  * j=n1f-1 et j=0 ne sont pas consideres car nuls).
208  */
209  int borne_phi = ( n1f > 1 ) ? n1f-1 : 1 ;
210 
211  for (j=0; j< borne_phi; j++) {
212 
213  if (j==1) continue ; // on ne traite pas le terme en sin(0 phi)
214 
215  /************** Cas l impair ***************/
216 
217  for (k=1; k<n2f; k+=2) {
218 
219  int i0 = n2n3f * j + n3f * k ; // indice de depart
220  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
221 
222  i0 = n2n3c * j + n3c * k ; // indice de depart
223  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
224 
225 
226 // Valeur en theta=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
227  double fmoins0 = 0.5 * ( ff0[nm1] - ff0[0] );
228 
229 // Fonction G(theta) = F+(theta) + F_(theta) sin(theta)
230 //---------------------------------------------
231  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
232 // ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de theta par rapport a pi/2:
233  int isym = nm1 - i ;
234 // ... indice (dans le tableau ff0) du point x correspondant a theta
235  int ix = nm1 - i ;
236 // ... indice (dans le tableau ff0) du point x correspondant a sym(theta)
237  int ixsym = nm1 - isym ;
238 
239 // ... F+(psi)
240  double fp = 0.5 * ( ff0[ix] + ff0[ixsym] ) ;
241 // ... F_(psi) sin(psi)
242  double fms = 0.5 * ( ff0[ix] - ff0[ixsym] ) * sinp[i] ;
243  g[i] = fp + fms ;
244  g[isym] = fp - fms ;
245  }
246 //... cas particuliers:
247  g[0] = 0.5 * ( ff0[nm1] + ff0[0] );
248  g[nm1s2] = ff0[nm1s2];
249 
250 // Developpement de G en series de Fourier par une FFT
251 //----------------------------------------------------
252 
253  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
254 
255 // Coefficients pairs du developmt. de Tchebyshev de f
256 //----------------------------------------------------
257 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
258 // de G en series de Fourier (le facteur 2 vient de la normalisation
259 // de fft991) :
260 
261  cf0[0] = g[0] ;
262  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[i] = 2. * g[i] ;
263  cf0[nm1] = g[nm1] ;
264 
265 // Coefficients impairs du developmt. de Tchebyshev de f
266 //------------------------------------------------------
267 // 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero)
268 // Le +4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
269 // (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
270 // remplacer par un -2.)
271  cf0[1] = 0 ;
272  double som = 0;
273  for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) {
274  cf0[i] = cf0[i-2] + 4. * g[i] ;
275  som += cf0[i] ;
276  }
277 
278 // 2. Calcul de c_1 :
279  double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
280 
281 // 3. Coef. c_k avec k impair:
282  cf0[1] = c1 ;
283  for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) cf0[i] += c1 ;
284 
285 
286  } // fin de la boucle sur theta
287 
288  /************** Cas l pair ***************/
289 
290  for (k=0; k<n2f; k+=2) {
291  int i0 = n2n3f * j + n3f * k ; // indice de depart
292  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
293 
294  i0 = n2n3c * j + n3c * k ; // indice de depart
295  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
296 
297 // Multiplication de la fonction par x (pour la rendre paire)
298 // NB: dans les commentaires qui suivent, on note h(x) = x f(x).
299 // (Les valeurs de h dans l'espace des configurations sont stokees dans le
300 // tableau cf0).
301  cf0[0] = 0 ;
302  for (i=1; i<nr; i++) cf0[i] = x[i] * ff0[i] ;
303 
304 // Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
305  double fmoins0 = 0.5 * ( cf0[nm1] - cf0[0] );
306 
307 // Fonction G(theta) = F+(theta) + F_(theta) sin(theta)
308 //---------------------------------------------
309  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
310 // ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de theta par rapport a pi/2:
311  int isym = nm1 - i ;
312 // ... indice (dans le tableau cf0) du point x correspondant a theta
313  int ix = nm1 - i ;
314 // ... indice (dans le tableau cf0) du point x correspondant a sym(theta)
315  int ixsym = nm1 - isym ;
316 
317 // ... F+(psi)
318  double fp = 0.5 * ( cf0[ix] + cf0[ixsym] ) ;
319 // ... F_(psi) sin(psi)
320  double fms = 0.5 * ( cf0[ix] - cf0[ixsym] ) * sinp[i] ;
321  g[i] = fp + fms ;
322  g[isym] = fp - fms ;
323  }
324 //... cas particuliers:
325  g[0] = 0.5 * ( cf0[nm1] + cf0[0] );
326  g[nm1s2] = cf0[nm1s2];
327 
328 // Developpement de G en series de Fourier par une FFT
329 //----------------------------------------------------
330 
331  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
332 
333 // Coefficients pairs du developmt. de Tchebyshev de h
334 //----------------------------------------------------
335 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
336 // de G en series de Fourier (le facteur 2. vient de la normalisation
337 // de fft991; si fft991 donnait reellement les coef. en cosinus, il faudrait le
338 // remplacer par un +1.) :
339 
340  cf0[0] = g[0] ;
341  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[i] = 2. * g[i] ;
342  cf0[nm1] = g[nm1] ;
343 
344 // Coefficients impairs du developmt. de Tchebyshev de h
345 //------------------------------------------------------
346 // 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero)
347 // Le +4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
348 // (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
349 // remplacer par un -2.)
350  cf0[1] = 0 ;
351  double som = 0;
352  for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) {
353  cf0[i] = cf0[i-2] + 4. * g[i] ;
354  som += cf0[i] ;
355  }
356 
357 // 2. Calcul de c_1 :
358  double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
359 
360 // 3. Coef. c_k avec k impair:
361  cf0[1] = c1 ;
362  for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) cf0[i] += c1 ;
363 
364 // Coefficients de f en fonction de ceux de h
365 //-------------------------------------------
366 
367  cf0[0] = 2* cf0[0] ;
368  for (i=1; i<nm1; i++) {
369  cf0[i] = 2 * cf0[i] - cf0[i-1] ;
370  }
371  cf0[nm1] = 0 ;
372 
373 
374  } // fin de la boucle sur theta
375  } // fin de la boucle sur phi
376 
377  // Menage
378  free (t1) ;
379  free (g) ;
380 
381 }
382 }
383 
Lorene
Lorene prototypes.
Definition: app_hor.h:67